[发明专利]一种联合充填采矿中充填体的充填高度分析方法

权利要求书

1.一种联合充填采矿中充填体的充填高度分析方法，其特征在于，所述充填体包括强度充填体和膨胀充填体，所述膨胀充填体位于强度充填体的上方，所述充填高度分析方法包括以下步骤：

步骤一、计算强度充填体固结过程中的收缩率；

步骤二、计算膨胀充填体固结过程中的膨胀系数；

步骤三、建立充填体的平衡方程、变形协调方程和物理方程；

所述充填体的平衡方程为：

F₁+ρ₁gh₁+ρ₂gh₂-F₂＝0

其中，F₁为顶板给充填体提供的约束反力，F₂为底板给充填体提供的约束反力，ρ₁为膨胀充填体的密度，ρ₂为强度充填体的密度，h₁为膨胀充填体的充填高度，h₂为强度充填体的充填高度，且h₁+h₂＝H，H为充填体的总高度，g为重力加速度；

所述充填体的变形协调方程为：

Δl₁＝Δl₂

其中，Δl₁为膨胀充填体的变形量，Δl₂为强度充填体的变形量；

所述充填体的物理方程为：

其中，F_N1为膨胀充填体的内部轴力，且F_N1＝F₁+ρ₁gx，F_N2为强度充填体的内部轴力，且F_N2＝F₂-ρ₂gy，E₁为膨胀充填体的弹性模量，E₂为强度充填体的弹性模量，R_c为强度充填体的收缩率，R_e为膨胀充填体的膨胀系数，x为改性镁渣基充填体的竖向收缩量，y为原镁渣基充填体的竖向膨胀量；

步骤四、对充填体进行临界状态分析，得到膨胀充填体和强度充填体的充填高度；

所述临界状态包括第一临界状态和第二临界状态；

当充填体处于第一临界状态时，所述膨胀充填体与顶板处于刚刚接触状态，顶板提供的约束反力F₁为0，所述强度充填体的充填体积达到最大值，此时F_N1＝ρ₁gx，根据充填体的平衡方程、变形协调方程和物理方程，得到：

g(2E₁ρ₁-E₂ρ₁-E₁ρ₂)h₁²+2E₁[E₂(R_e+R_c)-gH(ρ₁-ρ₂)]h₁-E₁H(2E₂R_c+ρ₂gH)＝0

令参数a₁＝g(2E₁ρ₁-E₂ρ₁-E₁ρ₂)，

b₁＝2E₁[E₂(R_e+R_c)-gH(ρ₁-ρ₂)]，

c₁＝E₁H(2E₂R_c+ρ₂gH)；

解得膨胀充填体的充填高度强度充填体的充填高度

当充填体处于第二临界状态时，所述强度充填体的底面即将被压缩碎，应力达到强度充填体的抗压强度σ₂＝[σ₂]，所述强度充填体的充填体积达到最小值，此时F_N2＝[σ₂]·1，F₂＝[σ₂]，根据充填体的平衡方程、变形协调方程和物理方程，得到：

g(E₂ρ₁-2E₂ρ₂+E₁ρ₂)h₁²+2[E₁E₂(R_e+R_c)+[σ₂](E₁-2E₂)+gH(E₂ρ₂-E₁ρ₂)]h₁-E₁H(2E₂R_c+2[σ₂]-ρ₂gH)＝0

令参数a₂＝g(E₂ρ₁-2E₂ρ₂+E₁ρ₂)，

b₂＝2[E₁E₂(R_e+R_c)+[σ₂](E₁-2E₂)+gH(E₂ρ₂-E₁ρ₂)]，

c₂＝E₁H(2E₂R_c+2[σ₂]-ρ₂gH)；

解得膨胀充填体的充填高度强度充填体的充填高度