[发明专利]一种基于分数阶Lorenz混沌系统的图像加密方法及存储介质

权利要求书

1.一种基于分数阶Lorenz混沌系统的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：

构造分数阶Lorenz混沌系统，并产生三个混沌序列；

采用任意两个所述混沌序列对待加密图像P的像素位置进行置乱处理；

取三个所述混沌序列中的片段组合对置乱后的图像像素值进行混沌加密。

2.根据权利要求1所述的基于分数阶Lorenz混沌系统的图像加密方法，其特征在于，所述分数阶Lorenz混沌系统为：

式中，α为系统阶数，a,b,c为控制参数，x,y,z为系统的三个混沌序列，t为时间。

3.根据权利要求2所述的基于分数阶Lorenz混沌系统的图像加密方法，其特征在于，所述分数阶Lorenz混沌系统的构造基于整数阶Lorenz混沌系统，所述整数阶Lorenz混沌系统的构造过程为：

原始Lorenz系统如下所示，

将原始Lorenz系统第二个非线性方程中的y删除，用x²将第三个非线性方程的xy进行置换，得到如下式的整数阶Lorenz混沌系统：

当α＝1时，所述分数阶Lorenz混沌系统等同于整数阶Lorenz混沌系统。

4.根据权利要求3所述的基于分数阶Lorenz混沌系统的图像加密方法，其特征在于，所述对待加密图像P的像素位置进行置乱处理的具体处理过程包括：

设待加密图像P的大小为M’×N’，其中M’为行数，N’为列数；

置乱图像的过程中，随机的选择分数阶Lorenz混沌系统得到的三个混沌序列中的两个，其中一个序列截取的长度为M，记作序列X₁；另一个序列截取的长度为N，记作序列X₂；

对X₁进行从小到大的排序得到序列A，同时记录序列A中元素在X₁中的位置得到r，r＝{r_i,i＝1,2,.....M}，同理对X₂进行排序得到序列c，c＝{c_i,i＝1,2,.....N}；

将待加密图像P采用下式将r和c序列进行行列置乱，生成置乱后的图像P^rc；

P^rc(i,j)＝P(r_i,c_j)

从上式中可知，待加密图像P的第r_i行和第c_j列与置乱后的图像P^rc的第i行和第j列呈一一对应关系。

5.根据权利要求4所述的基于分数阶Lorenz混沌系统的图像加密方法，其特征在于，所述对置乱后的图像像素值进行混沌加密的具体处理过程包括：

在对待加密图像P完成行列位置的置乱后，将置乱后的图像P^rc的像素值替换成混沌系统产生的序列；长度都为M’*N’/3的3个混沌序列利用混沌系统产生，并做如下离散化处理：

H_i＝mod((|x_i|-floor(|x_i|))×10¹⁴,256)；i＝1,2,3

式中,H_i指的是离散化后的序列，x_i指的是分数阶Lorenz混沌系统产生的其中一个混沌序列，且长度为M’*N’/3；

通过上述公式将混沌序列改变成整数序列，取值范围为[0,255]，按顺序将这三个整数序列连接在一起，形成整数密钥序列B，长度为M’*N’，即B＝{H₁,H₂,H₃}；

根据加密后的图像像素序列的变化原则，利用整数密钥序列B对置乱后的图像P^rc进行像素变换；

上式中B_j指的是总混沌密钥序列，C_j为加密后的图像像素序列，且C₀作为第一像素点是一个指定常数，P_j^rc为图像加密置乱后的像素序列。

6.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-5中任一项所述的基于分数阶Lorenz混沌系统的图像加密方法。