[发明专利]一种CLLLC谐振电路小信号建模方法

权利要求书

1.一种CLLLC谐振电路小信号建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据CLLLC谐振电路电路的工作原理，分析电路的工作模态后定义出所需的状态量；

谐振腔输入电压V_AB给电感L_r1充电，给电容C_r1放电，同时谐振电感L_r1的电流大于励磁电感L_m的电流，有电流I_p其值为I_Lr1(t)-I_Lm(t)通过变压器向副边传输，副边谐振腔的电流I_Lr2＝n×I_p,该电流经过全桥整流后向输出电容C_out以及负载R_L供电，励磁电感电流在此模态的时间里从初始值线性上升至峰值，谐振电感电流随着谐振腔的充放电过程先上升后下降，呈现为一正弦波形，当谐振电感的电流和励磁电感的电流相等，进入下一模态；

由于谐振电感Lr1的电流等于励磁电感Lm的电流，无电流通过变压器向副边传输，负载电流由输出电容C_out提供，励磁电感L_m两端的电压不再受副边输出电压的钳位，参与谐振过程，由于L_m的感值一般大于谐振电感的感值，使得电感L_r1、电容C_r1以及励磁电感L_m三者的串联谐振的频率远小于两者串联谐振的频率，在此时间段内电感电流的变化不明显，直至开关动作后谐振腔输入电压反向，励磁电感脱离谐振，电路进入下一模态；

由上述模态分析找出两个电路模态的状态量，包括谐振电容电压V_Cr1、V_Cr2和谐振电流I_Lr1、I_Lr2以及输出滤波电容上的电压V_c0；

步骤2，结合模态分析，通过基尔霍夫电压、电流定律列写含有关状态量的非线性状态方程；

根据电感电压和电容电流的式子写出两个电路模态的方程，如下：

电感电压以及电容电流

电路模态I的电路方程如下：

电路模态II的电路方程如下：

找出两个电路模态的时间占比，利用平均的方法得到电路的非线性状态方程；

步骤3，采用扩展描述函数法对其进行线性化近似，得到状态空间方程；

在此步骤中，含高频的开关频率信息的状态量都用一个正弦分量和一个余弦分量的叠加来表示，

i_Lr1(t)＝i_Lr1s(t)sin(ω_st)+i_Lrc(t)cos(ω_st) (3)

其中i_Lr1s,i_Lr1c分别为i_Lr1的正弦分量的振幅和余弦分量的振幅，ω_s为原边开关管的开关角频率，此后将正弦部分的归为一类，余弦部分的归为另一类，非线性状态量中的开关频率信息便被剥离出来，一个含高频信息的非线性量变成了两个线性量，满足状态空间平均法中的小纹波假设；

步骤4，依据电路参数求解出稳态工作点：已知输入电压和开关频率的情况下，求解出各个状态量的稳态值；

步骤5，在该稳态点上叠加小信号扰动与分离扰动和线性化，最终得到的状态空间方程就是基于该稳态工作点的小信号模型；

设双向全桥CLLLC谐振变换器在稳定工作点运行，加入小信号扰动，则各变量都表示为稳态值和相应的扰动值之和。参考如下公式：

舍去二阶无穷小量后得到CLLLC变换器的小信号模型；

双向全桥CLLLC谐振变换器的小信号模型写成状态空间方程的形式：

A、B、C分别为系统状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵，矩阵中的具体数值由系统的状态空间方程得到；

采用以上小信号模型，得到表示开关频率扰动对输出电压扰动影响的传递函数：