[发明专利]一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法及检测系统

权利要求书

1.一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，检测方法包括：

S1：获取量测电压数据，并基于量测电压的采样周期以及采样长度，采用相电压求解线电压的方法，计算获得量测电压矩阵，所述量测电压数据为在若干台配电变压器上采集的电压数据；

S2：对所述量测电压矩阵的异常数据进行处理，获得第一数据；

S3：对所述第一数据进行深度数据处理，获得标准化后的拉普拉斯矩阵L；

S4：计算标准化后的拉普拉斯矩阵最小的k₁个特征值及各自对应的特征向量f，将特征向量f按行标准化后形成I行k₁列的特征矩阵F，且谱聚类切图时降维到的维数k₁设置为中压配电线路总条数M；

S5：对特征矩阵F进行传统K-Means聚类，获得谱聚类矩阵，且在谱聚类矩阵中，相同数值对应的配电变压器处于同一条中压配电线路。

2.根据权利要求1所述的一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，所述步骤S3的子步骤包括：

S31：基于所述第一数据，构建相似矩阵S；

S32：将相似矩阵S与全1矩阵ones(I,I)相加，获得邻接矩阵；

S33：基于邻接矩阵，构建度矩阵D：

S34：基于邻接矩阵与度矩阵，构建I行I列的拉普拉斯矩阵L，并对所述拉普拉斯矩阵L进行标准化。

3.根据权利要求2所述的一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，所述量测电压矩阵具体表达式为U：

i表示配电变压器编号；I表示配电变压器总数量；k表示时刻编号；K表示采样时刻编号总数量；U_i表示第i个配电变压器的量测电压序列；u_ik表示第i个配电变压器第k个采样时刻的电压量测值。

4.根据权利要求2所述的一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，所述步骤S2的子步骤包括：

S21：采用四分位分析法检测所述量测电压矩阵是否存在量测电压的异常值和缺失值，若存在，则进入步骤S22；

S22：采用线性插值法对量测电压的异常值与缺失值进行替换或填充，获得第一数据。

5.根据权利要求4所述的一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，所述步骤S21中，四位分析方法检测异常量测电压矩阵的具体操作方法包括：

检测量测电压矩阵中的数据是否满足预设条件，若满足，则该数据为异常数据，所述预设条具体表达式为：

u_ik＜Q_1i-1.5IQR_i∪u_ik＞Q_3i+1.5IQR_i

第i行第一四分位数Q_1i为第i行一维行数组中从小到大排序后处于25％位置上的数据，第i行第二四分位数Q_2i即第i行一维行数组中的中位数，第i行第三四分位数Q_3i为第i行一维行数组中从小到大排序后处于75％位置上的数据值；第i行四分位距IQR_i为第i行的第三四分位数和第一四分位数之差；k为时刻值。

6.根据权利要求2所述的一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，所述相似矩阵S的具体表达式为：

S中任意元素s_ij表征第i个配变变压器和第j个配电变压器量测电压序列之间的相似程度，cov(U_i,U_j)表示第i个配变变压器和第j个配电变压器量测电压序列之间的协方差；σU_i为第i个配变变压器自身量测电压序列的标准差，σU_j为第j个配电变压器自身量测电压序列的标准差。

7.根据权利要求6所述的一种基于谱聚类方法的线变关系检测方法，其特征在于，所述的度矩阵D具体表达式为：

第i个配电变压器的度d_i定义为与其相关联的所有邻接系数之和。