[发明专利]一种基于飞轮单元可靠性动态的卫星控制动态调节延寿方法

权利要求书

1.一种基于飞轮单元可靠性动态的卫星控制动态调节延寿方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，以飞轮润滑剂剩余量、电流或轴温作为性能退化表征量，性能退化表征量的退化形式服从非线性耦合维纳过程，且性能退化速率与飞轮控制作用或姿态控制系统状态相关，利用加速退化试验中描述退化模型参数和工作载荷间关系的加速模型，建立性能退化速率与控制作用或姿态控制系统状态间的关系，建立飞轮的退化随机过程模型；

第二步，飞轮在特定时间的可靠度定义为飞轮退化量值在该时间内未超过规定失效阈值的概率，基于第一步建立的飞轮退化随机过程模型和可靠度定义，建立飞轮的可靠性评估模型；

第三步，将第一步建立的飞轮退化随机过程模型写为微分形式，得到飞轮的退化动态模型，并将退化动态模型和第二步建立的飞轮可靠性评估模型融入卫星俯仰轴姿态动力学模型，建立俯仰轴的扩张飞轮退化-姿态耦合动力学模型；

第四步，基于第二步建立的飞轮可靠性评估模型获得飞轮寿命预测结果，并基于第三步建立的扩张飞轮退化-姿态耦合动力学模型设计具有飞轮退化和俯仰角混合目标函数及相应约束的模型预测控制框架，进而根据飞轮寿命预测结果，设计模型预测控制框架下的权重动态调节策略，从而完成基于飞轮单元可靠性动态的卫星控制动态调节延寿方法。

2.根据权利要求1所述的一种基于飞轮单元可靠性动态的卫星控制动态调节延寿方法，其特征在于：所述第一步中，建立飞轮的退化随机过程模型如下：

式中，Ψ(t)的退化形式服从随时间t变化的非线性耦合维纳过程，物理意义表示飞轮润滑剂剩余量、电流或轴温的性能退化量值，为初始性能退化量值；σ为扩散系数，B(t)为标准布朗运动，σb(t)即表示退化过程的随机动态特性；非线性部分描述了飞轮确定性的退化轨迹，而表示与控制作用或卫星状态耦合的性能退化速率；μ(t，x(t)，u(t))的具体表达式为μ(t，x(t)，u(t))＝μ₀exp(α|u(t)|)，μ₀exp(α|u(t)|)为描述性能退化速率和控制作用间关系的加速模型，μ₀为基准退化速率，α为放大因子，μ₀和α的值可通过载荷试验或在轨运行数据估计。

3.根据权利要求1所述的一种基于飞轮单元可靠性动态的卫星控制动态调节延寿方法，其特征在于：所述第二步建立飞轮的可靠性评估模型R(t)如下：

式中，t为时间，为失效阈值失效阈值可由工程经验、历史数据或相关试验获得；Φ(·)为标准正态分布函数，当给定当前时刻t_j的性能退化测量值时，条件可靠度R_j(t)通过简单的时间尺度转换和阈值代换得到，表示为：

若飞轮退化过程是单调递增的，式(2)简化为：

式(3)简化为：

4.根据权利要求1所述的一种基于飞轮单元可靠性动态的卫星控制动态调节延寿方法，其特征在于：所述第三步中，建立卫星俯仰轴的扩张飞轮退化-姿态耦合动力学模型如下：

式中，J_x、J_y、J_z分别为卫星三轴转动惯量；卫星俯仰角x₁(t)、俯仰角速率x₂(t)和飞轮平均性能退化量x₃(t)为控制状态变量；u(t)为飞轮输出力矩，υ为卫星轨道运行速率，d_y(t)为卫星所受环境干扰在俯仰轴上的分量；俯仰角y(t)、飞轮退化量值Ψ(t)和飞轮可靠度R(t)为控制输出变量。

5.根据权利要求4所述的一种基于飞轮单元可靠性动态的卫星控制动态调节延寿方法，其特征在于：所述第四步中，设计模型预测控制框架下的权重动态调节策略如下：

将式(6)写为离散化形式后，首先设计卫星姿态控制的模型预测控制框架为：

满足约束：

式(7)和(8)中，相关的变量均为离散形式，k，i∈Z⁺，k表示第t_k＝kΔt时刻，同理k+i表示第t_k+i＝(k+i)Δt时刻，Δt为离散采样间隔；y(k+i)和Ψ(k+i)为预测的俯仰角和飞轮退化量；N_p和N_c为预测时域和控制时域；u_min和u_max为预测控制律u(k+i)的下界和上界；Δu_min和Δu_max为控制律增量Δu(k+i)的下界和上界；y_min(k+i)和y_max(k+i)为俯仰角y(k+i)的下界和上界；Ψ_U(k+i)为飞轮退化量Ψ(k+i)的上界；r_y(k+i)和r_Ψ(k+i)分别为期望的俯仰角和飞轮退化量；w_y，i(k)和w_Ψ，i(k)为俯仰角和飞轮退化跟踪精度的权重系数，其值可随时间变化；s_y和s_Ψ为俯仰角和飞轮退化的尺度因子；u(k+i)为预测控制律，定义为：

u(k+i)＝u_i，i＝0，1，…，N_c-1， (9)

式中，u₀，u₁，…，形成优化问题(7)和(8)的独立变量，可行解表示为最优控制序列其中第一个元素每被作用于卫星姿态控制系统的飞轮上；

在模型预测控制框架(7)-(9)下，所设计的权重动态调节策略如下：

a)在控制任务的初始阶段，即k＝0，飞轮退化跟踪精度的权重设置为0并在预测时域中保持不变，即w_Ψ，i(0)＝0；卫星俯仰角跟踪精度的权重设置为1并在预测时域中保持不变，即w_y，i(0)＝1，i＝1，2，…，N_p；

b)随着飞轮退化，令俯仰角跟踪精度的权重保持不变，而飞轮退化跟踪精度的权重根据以下规则进行变动：

式中，ρ为增长因子，δ为调节系数，w_Ψ，max为飞轮退化跟踪精度的最大权重，调节系数δ由下式计算：

式中，T_req，k＝T_req-t_k为剩余任务时间，T_req为初始规定的任务时间，t_k＝kΔt，Δt为采样间隔，寿命预测值，通过下式计算：

式中，R_min为飞轮可靠度的最低要求值；R_k(t)为在时间t_k的条件可靠性模型，计算方式参考式(3)或(5)。