[发明专利]一种基于区间运算的故障检测阈值计算方法

权利要求书

1.一种基于区间运算的故障检测阈值计算方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

步骤一、用向量区间来描述初始状态估计误差、扰动向量、测量噪声不确定性的范围，具体步骤如下：

对于如下的线性连续时不变系统：

式中，分别是t时刻系统的状态向量、测量向量、扰动向量和测量噪声向量，n_x、n_y、n_w、n_v分别为x(t)、y(t)、w(t)、v(t)的维数，A、B、C、D₁、D₂为常数矩阵；

利用向量区间来描述初始状态估计误差、扰动向量、测量噪声不确定性的范围：

式中，e(0)是初始状态估计误差，e(0)分别为已知的初始状态估计误差的上、下边界，w(t)为t时刻的扰动向量，w分别为已知的扰动向量的上、下边界，v(t)为t时刻的测量噪声，v分别为已知的测量噪声的上、下边界；

步骤二、利用误差动态方程以及区间运算的性质推导得到无故障时状态估计误差所处的向量区间，其中：

误差动态方程为：

式中，是t时刻的状态估计误差，是故障检测观测器的增益矩阵；

无故障时状态估计误差所处的向量区间为：

式中，e(t)分别为t时刻状态估计误差e(t)的上、下边界；

e(t)的表达式分别为：

式中，分别为t时刻的上、下边界；

的表达式分别为：

步骤三：根据残差和状态估计误差的关系计算出无故障时残差所处的向量区间作为阈值，其中：

无故障时残差所处的向量区间为：

其中，r(t)分别为t时刻残差向量r(t)的上、下边界，残差各分量的阈值即为和r(t)对应分量所围成区间范围，即：

式中，分别为t时刻残差向量第i个分量的上、下边界，r_i(t)分别为r(t)的第i个分量；

r(t)的表达式分别为：