[发明专利]一种基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法

权利要求书

1.一种基于改进Prandtl-Ishlinskii模型的压电驱动器复合控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采集压电驱动器的输入信号及输出信号，采用基于Prandtl-Ishlinskii改进且与频率及幅值相关的MRAPI迟滞模型来描述压电驱动器的迟滞非线性特性；

步骤2：采用直接逆模型建模方式获得MRAPI迟滞模型对应的压电驱动器迟滞非线性特性的逆模型，即MRAPI迟滞逆模型；

步骤3：根据步骤1采集到的输入信号及输出信号，辨识出MRAPI迟滞逆模型的参数；

步骤4：将辨识后的MRAPI迟滞逆模型与PID反馈控制器结合控制压电驱动器；

MRAPI迟滞模型在连续时间域中的表达式如下所示：

；

MRAPI迟滞模型在离散时间域中的表达式如下所示：

；

其中，为Play算子，的表达式如下所示：

；

；

上述式子中，和分别表示压电驱动器的输入电压信号和输出位移信号；为当前Play算子的序号，；表示Play算子的数量；是阈值为的Play算子对应的权重系数；表示不同算子对应的固定阈值；为输入信号的频率大小；为输入信号的幅值大小；为待辨识的参数，且都是与输入信号频率和幅值相关的函数；代表时间。

2.根据权利要求1所述的压电驱动器复合控制方法，其特征在于，的取值范围在0-1之间。

3.根据权利要求1所述的压电驱动器复合控制方法，其特征在于，若输入信号在时间域是一个连续函数，将时间域划分为个子区间，即是时间域上的划分，其中，，。

4.根据权利要求1所述的压电驱动器复合控制方法，其特征在于，在步骤2中，直接逆模型建模方式为：将实际输入信号与实际输出信号互换，使得实际输入信号作为MRAPI迟滞模型的输出信号，实际输出信号作为MRAPI迟滞模型的输入信号，直接得到MRAPI迟滞模型对应的压电驱动器迟滞非线性特性的逆模型，即MRAPI迟滞逆模型。

5.根据权利要求4所述的压电驱动器复合控制方法，其特征在于，MRAPI迟滞逆模型的表达式如下所示：

；

上述式子中，为MRAPI迟滞逆模型待辨识的参数矩阵，的表达式如下所示：

；

上述式子中，为一次项、二次项以及Play算子构成的矩阵，的表达式如下所示：

。

6.根据权利要求1所述的压电驱动器复合控制方法，其特征在于，在步骤3中，采用粒子群优化算法辨识出MRAPI迟滞逆模型的参数。

7.根据权利要求6所述的压电驱动器复合控制方法，其特征在于，步骤3包括以下步骤：

步骤3.1：对每个粒子的速度和位置进行迭代，每个粒子的速度迭代表达式如下所示：

；

每个粒子的位置迭代表达式如下所示：

；

上式中，和分别表示第个粒子当前的位置和速度，表示第个粒子的最优位置，表示全局最优位置，为当前粒子序号，，为粒子总数， 为当前的迭代次数，，为迭代总数，为惯性权重系数，和分别表示自我学习因子和群体学习因子，和是介于0到1之间的任意数；

步骤3.2：找到满足设定阈值的适应度函数，在参数辨识过程中，适应度函数为时间域内MRAPI迟滞逆模型的均方误差MSE值，适应度函数的表达式如下所示：

；

上式中，为时间域划分的个子区间，为MRAPI迟滞逆模型在时刻电压估计值，为PEA在时刻电压实际值；通过不断地对粒子的位置和速度进行迭代更新，若适应度函数满足设定的阈值时，迭代停止，找到该适应度函数对应的全局最佳位置，即MSE值满足设定阈值时对应的待辨识参数矩阵，完成MRAPI迟滞逆模型的参数辨识。