[发明专利]一种运动姿态控制中四元数的输出方法

权利要求书

1.一种运动姿态控制中四元数的输出方法，其特征在于，包括如下步骤：

根据运动体中的角速度测量传感器进行角速度采样，获取连续时间的角速度信号，通过把连续时间的角速度信号转换为离散时间的角速度信号，获取离散时刻角速度向量ω_k；

确定运动体的精度调控参数l、角速度离散采样步长τ、起始时刻t₀和初始四元数构建初始化的四元数微分方程；

根据所述离散时刻角速度向量ω_k、精度调控参数l和角速度离散采样步长τ，计算出关键辅助参数c与关键辅助参数β；

通过离散时刻角速度向量ω_k，确定系统矩阵Ω；

利用关键辅助参数c、关键辅助参数β、角速度离散采样步长τ、单位矩阵I和系统矩阵Ω的线性组合构造辛矩阵G，并按照2l阶精度计算辛矩阵G，得出离散时刻t_k的辛矩阵

利用所述初始四元数与离散时刻t_k的辛矩阵并采用迭代算法进行计算，从而得出四元数序列。

2.根据权利要求1所述的运动姿态控制中四元数的输出方法，其特征在于，所述精度调控参数l是正整数，角速度离散采样步长τ满足采样定理，且初始化的四元数微分方程满足归一化条件。

3.根据权利要求1或2所述的运动姿态控制中四元数的输出方法，其特征在于，所述关键辅助参数c和关键辅助参数β的解算步骤为：

1)利用精度调控参数l计算两个多项式的阶数s₁与s₂，具体为：

2)采用并行模式、串行模式或交错模式进行迭代计算多项式系数以及其中a₀＝1/2，b₀＝1，具体为：

3)利用角速度离散采样步长τ与离散时刻角速度向量ω_k计算辅助参数c；

c＝||ω_k||²τ²/4；

4)计算两个多项式n(s₁，-c)与d(s₂，-c)；具体为：

与

5)利用多项式计算关键参数β；具体为：

4.根据权利要求3所述的运动姿态控制中四元数的输出方法，其特征在于，所述系统矩阵Ω具有反对称关系，由于Ω＝Ω_k，即具体构建公式为：

5.根据权利要求4所述的运动姿态控制中四元数的输出方法，其特征在于，所述辛矩阵的具体构建步骤为：

1)具有2l阶精度的辛矩阵G的线性组合构建公式如下：

其中I是4阶单位矩阵；

2)在t_k＝t₀+kτ时刻，对应的辛矩阵为：

6.根据权利要求5所述的运动姿态控制中四元数的输出方法，其特征在于，所述四元数序列的解算步骤如下：

四元数迭代计算采用辛差分格式：

利用初始四元数与辛矩阵随着时间节拍的增加从而依次计算出具有各个具体数值向量的四元数序列。