[发明专利]基于整数环上的双不规则重复累积调制码

权利要求书

1.一种基于整数环上的双不规则重复累积调制码，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：D-IRA调制编码

1.1编码调制相关参数

首先确定业务所需的QAM调制阶数和频谱效率R(bits/sec/Hz)；对2^r-QAM调制的基带复数模型，r＝2m，采用两路独立的编码调制：将一路消息序列编码调制到同向I-phase的2^m-PAM星座点，另一路序列编码调制到与其正交Q-phase的2^m-PAM星座点；为了便于阐述，只描述实数模型，调制方式为q-PAM；

1.2编码步骤

令消息序列表示为w∈{0，...，q-1}^k，对消息序列按照一定的度分布进行不规则重复，产生序列该序列经过交织器，产生b＝π(b₁)；b经过双重不规则“时变累加器”输出长度为n的码字序列c；上述编码步骤均为线性操作，因此写成生成矩阵的形式：

这里表示模q乘法，G是一个(n，k)维的编码生成矩阵；此调制码的信息速率为k和n分别是消息序列长度和码字长度；

1.3调制映射方式

调制码采用与调制阶数相同的q元编码，因此码字序列与符号序列为逐位“一对一”映射；考虑到多元IRA调制码的时变性，需要加入随机陪集v消除时变性，因此采用标准q-PAM调制得到的符号

其中δ(·)是调制映射函数，表示模q加法，γ是能量归一化系数；

步骤二：译码

2.1接收信号

考虑加性高斯白噪声AWGN信道，接收端天线收到的基带信号表示为

y＝x+z

其中，y是长度为n的实数信号序列，x表示发送端天线发送的经编码和调制的基带符号序列，z表示均值为0、方差为σ²的加性高斯白噪声；

2.2逐符号后验概率APPs计算

令c[t]、y[t]和v[t]分别表示码字序列c、信号序列y和随机陪集v的第t个符号，t＝1，…，n；对第t个符号，其码字取值为c[t]＝i，i＝0，…，q-1，的后验概率计算如下：

这里的∝基于贝叶斯公式成立，其中η是概率归一化系数；

2.3置信传播译码算法

码字序列c的逐符号后验概率被送到标准的多元IRA调制码的迭代置信传播译码器，最终输出消息序列的硬判决

置信传播算法中根据信息传递的类型分为两种：从变量节点VN到校验节点CN的信息，设为r；从校验节点到变量节点的信息，设为l；

第i个变量节点处的计算公式为

其中d_i为变量节点的度数；是来自信道的概率信息，若该节点不是码字符号位，则所有为该节点上所有输入边的概率信息；

校验节点处的计算公式为

其中d_j为第j个校验节点的度数，为除去输出边以外该节点上所有其他边的输入信息；h_n为对应边上的乘法因子，a_n为满足等式的所有向量组合，为输出边上的乘法因子；是q元有限整数集合；

译码输出的判决条件由下式给出：

其中r_k由公式(1)计算出，为该节点上所有边的概率信息，即当恢复的码字满足生成矩阵的约束条件或者超过最大迭代次数时，结束译码迭代步骤；

步骤三：D-IRA设计与优化

3.1乘法因子分布的优化

多元IRA调制码涉及到的乘法因子有g，g′，g″，它们都对应于与校验节点相连的边；对于q是质数的情况，由于GF(q)中每个非零元素都有逆元，因此乘法因子在GF(q)/{0}中均匀选取；

对于实际系统广泛采用的q＝2^m的PAM，q不是质数；此情况下，{0，1，...，q-1}形成一个q元整数环，其中一部分非零元素的逆元不存在；这些元素作为乘法因子会导致模乘运算出现“多对一”的情况，体现在对数似然比LLR上就是不再具有对称高斯分布；

为了解决这个问题，使用不规则的乘法因子分布，使得概率信息在更新过程中保持高斯对称的特性；

根据迭代译码过程中LLR的均值向量确定最优的乘法因子分布；对于不同的校验节点度数，乘法因子有不同的分布；不规则的乘法因子维持了高斯对称的特性，确保后续EXIT图对节点度分布的优化能顺利进行；

3.2节点度分布的优化

使用不规则的变量节点和校验节点度数是IRA调制码实现可逼近信道容量极限的误码性能的关键步骤；

根据EXIT图的优化方法，需要得到变量节点和校验节点的输出互信息量与输入互信息量的关系曲线；EXIT图需要两者的曲线具有一定间隙，并且只在互信息量为1有交点，这样才能保证概率信息能够在变量节点和校验节点之间有效传递，从而正确译码；

根据上述约束，在给定的编码速率和SNR下优化节点度分布；不规则的节点度数是获得逼近信道容量极限的误码性能的必要条件；

3.3局部随机交织器

针对整数环上零因子乘法“多对一”的特性，对不同节点度数和乘法因子设计的局部随机交织器；

根据节点度数和每条边上乘法因子的取值，将节点与交织器相连的边分为三个子集，子集与子集之间采用随机交织的方式，因此这里的局部随机由三个随机交织器构成；

步骤四：仿真与评估

考虑不同的编码速率和调制阶数q，在AWGN信道下开展系统误码率对信噪比SNR的仿真；对比不同情况误码率下降曲线与信道容量极限之间的差距；

步骤五：复杂度分析

在给定的编码速率和调制阶数下，分析D-IRA调制码的编译码复杂度，并和已有方案如BICM、SCM编码调制方案比较；

步骤六：D-IRA典型应用场景

物理层网络编码针对无线信道的叠加特性和广播特性，挖掘实数域叠加和有限域叠加的映射关系，无须全部解出所有用户消息而直接产生网络编码的消息，在广播、中继、多址接入中显著提升网络效率。