[发明专利]一种仿生骨支架的等参变换混合结构及其3D打印方法

权利要求书

1.一种仿生骨支架的等参变换混合结构的3D打印方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：利用内层隐式函数、外层隐式函数分别生成Network型的内层极小曲面结构胞元、外层极小曲面结构胞元的stl模型，结构胞元为边长为l的虚拟正立方体内的体积域；

内层结构隐式函数的表达式包括：

Gyroid：

或 Diamond：

外层结构隐式函数的表达式包括：

Primitiv-Opt：

或I-Wrapped Package：

其中：l为胞元边长，C_G、C_D、C_P、C_I-WP分别为控制Gyroid、Diamond、Primitive-Opt和I-Wrapped Package结构孔隙率的参数，C_G=(0.5-P₁)/0.3301,C_D=(P₁ -0.5288)/0.5595，C_P =21.65P₂² +11.83P₂ -16.04，C_I-WP=2.392P₂³-6P₂²-3.285P₂+3.077，P₁是内层极小曲面结构胞元的孔隙率，P₁为50%~90%，P₂是外层极小曲面结构胞元的孔隙率，P₂为5%~30%，并对各极小曲面结构胞元的stl模型进行平滑和修复；

步骤二：将正方体模型从内到外划分为共中心轴的三层，内层为N棱柱柱体、过渡层为内层外的N边形套筒、外层为正方体模型的剩余部分，N棱柱柱体，再将划分后的正方体模型从上至下等分为厚度为l的M层模型切片，每层模型切片中的内层分割为多个第一六面体子空间，每层模型切片中的过渡层、外层均分割为N个第二六面体子空间、第三六面体子空间，且每层模型切片中：过渡层的外径与内径的差值为2l、正方体模型的边长与外层的内径之差为2l、内层从内到外划分为多层共中心轴的圈层且每层圈层的外径与内径的差值为2l；

通过二维或三维线性拉格朗日形函数确定步骤一中包含内层和外层极小曲面结构胞元的虚拟正立方体与第一六面体子空间和第三六面体子空间的拓扑关系，进行等参变换，使虚拟正立方体中的内层和外层极小曲面结构胞元内的物质点分别依次映射到所有划分出的第一六面体子空间和第三六面体子空间中；

通过Sigmond函数设计过渡层的stl模型，对内层和外层的两种胞元结构进行融合，再将融合后的胞元结构映射到第二六面体子空间，并使过渡层的孔隙率P₃沿正方体模型的径向呈线性变化，过渡层的结构表达式为：

其中，f₁(x,y,z)为步骤一中选用的内层隐式函数的表达式，f₂(x,y,z)为步骤一中选用的外层隐式函数的表达式，k控制过渡层区域宽度的常数，k=5；b(x,y,z)控制过渡层中，外层和内层两种结构的过渡边界，即正方体模型中直径为N边形套筒内径和外径的平均值的虚拟圆；

最后完成第一六面体子空间、第二六面体子空间、第三六面体子空间中极小曲面结构的合并、平滑，获得正方体状的仿生支架，再通过三维二次拉格朗日形函数确定正方体状的仿生支架的各角点及各边中点分别与圆柱状的骨空间上下端面的各四个等分点及各等分点之间连线上中点的拓扑关系，进行等参变换，使正方体状的仿生支架整体映射变形为圆柱状的骨空间，得到仿生骨支架三维模型，再生成仿生骨支架三维模型的stl文件；

步骤三：将仿生骨支架三维模型导入到切片软件中进行切片，导出gcode指令文件，并将gcode指令文件导入熔融沉积成型3D打印设备中；

步骤四：通过熔融沉积成型设备完成对仿生骨支架的制造。