[发明专利]基于统计分布模型的变压器油溶解气体健康状态预测方法

权利要求书

1.一种基于统计分布模型的变压器油溶解气体健康状态预测方法，其特征是，它包括如下步骤：

步骤1，调查并选择对象，调查绝缘油中溶解气体参数与变压器油中溶解气体健康状态关联程度和稳定性，并同时考虑实际运行的检测含量，选出七种气体做为统计分布模型的研究对象；

步骤2，排序，统计分析变压器状态参数数据，然后分别将每一年的参数值和该参数值出现的概率依次在直角坐标轴中进行排序；

步骤3，拟合，选择具有代表性的分布模型，正态分布或威布尔分布对变压器油中溶解气体的条件参数进行拟合；

步骤4，计算，确定各条件的分布模型后，利用最大似然法估计(MLE)计算各分布模型每年的双参数分布参数；

步骤5，估计，通过得到的双参数拟合方程估计未来N年的分布参数值；

步骤6，条件数据计算，根据分布参数值，利用正态分布或威布尔分布的逆累积分布函数来计算条件数据；

步骤7，根据条件数据确定每个参数的拟合分布模型方程；

步骤8，利用常规评分法计算变压器油中溶解气体的健康指数，并预测变压器油中溶解气体未来N年的健康状态。

2.根据权利要求1所述的基于统计分布模型的变压器油溶解气体健康状态预测方法，其特征是：在步骤1中，选择的变压器油中溶解气体参数分别为氢气H₂、甲烷CH₄、乙烯C₂H₂、乙烷C₂H₆、一氧化碳CO和二氧化碳CO₂。

3.根据权利要求1所述的基于统计分布模型的变压器油溶解气体健康状态预测方法，其特征是：在步骤2和步骤3中，利用正态分布或威布尔分布的累积分布函数(CDF)对条件参数数据进行排序，并利用正态校验或威布尔校验对每一年的条件参数数据进行拟合；威布尔模型用于可靠性指标平均失效时间(MTTF)的推导、设备故障率、剩余使用寿命预测及可靠性评估；威布尔模型的概率密度函数(PDF)是根据条件数据参数计算：

威布尔分布的累积分布函数，使用CDF将条件数据参数转换为概率：

式中，α表示随机变量t的比例参数，β表示随机变量t的标形状参数，且满足α0、β0；

正态分布或高斯分布描述产品寿命数据，正态分布PDF用下式表示：

式中，μ表示随机变量t的数学期望，σ表示随机变量t的标准差；

为绘制正态分布的概率，使用CDF将条件数据参数转换为概率，正态分布CDF由下式表示：

4.根据权利要求1所述的基于统计分布模型的变压器油溶解气体健康状态预测方法，其特征是：在步骤3中，通过对比威布尔校验和正态校验，选择拟合程度高的模型作为条件参数的代表性分布模型。

5.根据权利要求1所述的基于统计分布模型的变压器油溶解气体健康状态预测方法，其特征是：在步骤4中，利用最大似然估计(MLE)方法来估计一个分布的总体参数是一个解析最大化的过程，适用于DGA的条件参数数据；其中MLE的推导过程，对于威布尔参数，假设x₁，x₂，…，x_n为独立同分布的威布尔参数，似然函数x₁，x₂，…，x_n构造为：

对上式进行自然对数变化得到：

然后分别对α和β求导分别得到：

因此，(α，β)解的MLE估计为：

或者为：

即可对β和α进行数值求解；

对于正态分布参数，参数μ和σ是使用MLE估计的，x的似然函数x₁，x₂，…，x_n构造为：

由上式，进一步推出对数似然为：

根据上式分别对μ和σ求导可分别得到：

令上面两式为0，得到(μ，σ)解的MLE估计表示为：