[发明专利]基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法在审

专利信息
申请号: 202111415232.X 申请日: 2021-11-25
公开(公告)号: CN114094987A 公开(公告)日: 2022-02-25
发明(设计)人: 王彪;晁鹏;张伟;王杰;金翩;解方彤 申请(专利权)人: 江苏科技大学
主分类号: H03H21/00 分类号: H03H21/00
代理公司: 南京苏高专利商标事务所(普通合伙) 32204 代理人: 柏尚春
地址: 212008 江*** 国省代码: 江苏;32
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摘要:
搜索关键词: 基于 改进 tanh 函数 步长 lmp 自适应 滤波 算法
【说明书】:

发明公开了一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法,包括以下步骤:(1)原始信号经过延迟处理后得到输入信号;(2)不同的输入信号与其对应的权向量信号相乘得到输出信号;(3)期望信号和输出信号作差得到误差信号;(4)利用误差信号和改进的tanh函数计算步长因子,采用移动加权平均法控制步长因子算法;(5)根据得到的改进步长因子更新权向量信号并重复(2)至(5)最终使滤波器达到稳态。本发明在自适应滤波的开始阶段产生一个较大的步长用来加快算法的收敛速度,之后步长减小使收敛速度放缓的同时不断降低系统的稳态误差;本发明还采用了移动加权平均法控制步长因子算法,能够更好地兼顾算法的收敛性和稳定性。

技术领域

本发明涉及数字信号技术处理,特别是一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波方法。

背景技术

自适应滤波器被广泛应用于通信、雷达、生物医学处理和回波消除等领域,其理论基础是最小均方(least mean square,LMS)自适应滤波算法。LMS算法因其计算量小、算法简单、易于实现的特点而被广泛使用。LMS算法是基于最陡下降法,以固定步长μ沿负梯度方向逼近其最佳值,从而达到最优的目的。但由于LMS算法只考虑了数据的二阶统计量,在非高斯噪声情况下,LMS算法的收敛速度和稳定性能会显著下降。为了克服这个问题,目前常用最小平均p范数(Least Mean p-Power,LMP)算法,以误差的p次方代替LMS算法误差的平方。

LMP算法是在LMS算法中用MPE准则代替MSE准则构造出来的新算法,同LMS算法一样也是一种简单的随机梯度自适应算法,在非高斯噪声环境中有良好的性能。LMP自适应滤波算法的代价函数由最小离差准则可以得出:J(n)=E(|e(n)|p),其中,p表示范数。当p=2的情况下,LMP算法等同于LMS算法;当p2的情况下,LMP可以在非高斯噪声环境下获得良好的性能。传统的LMP算法步长为固定值,不能很好的满足较快的收敛速度和较低的稳态误差,因此,变步长便成为其中解决这类问题常用的有效方法。针对自适应滤波算法当中步长不变导致稳态误差和收敛速度无法同时兼顾的短板,提出的变步长方法的一般思路是通过构建对步长因子μ的非线性函数关系式,在自适应滤波的开始阶段产生一个较大的步长用来加快算法的收敛速度,之后随着步长地减小,使收敛速度放缓的同时不断降低系统的稳态误差。

为了克服LMP算法固定步长这个缺陷,人们提出了许多变步长LMP算法,基本思想是用可变的步长因子来代替固定的步长值,在算法的收敛初期采用大步长因子从而获得较快的收敛速度,随着算法收敛进行步长因子逐渐减小,使收敛后的算法具有更小稳态误差。采用变步长的LMP算法可以更好地兼顾收敛速度和稳态误差,在收敛速度较快的前提下获得更低的稳态误差,而且还能够兼顾算法的计算量和精确度;但变步长常常会引入新的函数运算,可能会增加算法的复杂度。同时,在实际应用中也会受更多的实际因素的影响,从而影响其实际效果。

发明内容

发明目的:本发明的目的是提供一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波方法,从而很好地兼顾较快的收敛速度和较低的稳态误差。

技术方案:本发明所述的一种基于改进tanh函数的变步长LMP自适应滤波算法,包括以下步骤:

(1)x(n)定义为二阶Volterra滤波器的原始输入信号,其经过一系列传输后形成对应不同的滤波器的一阶输入信号x(n),x(n-1),...,x(n-N+1),不同滤波器的一阶输入信号分别相乘后得到二阶输入信号x2(n),x2(n-1),...,x2(n-N+1);

(2)对权向量信号w(n)进行初始化设置;

(3)根据步骤(1)中得到的不同输入信号x(n)与其对应的权向量信号w(n),确定该时刻的输出信号y(n);

(4)误差信号e(n)表示为期望信号d(n)与输出信号y(n)的差值;

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