[发明专利]一种基于阵元互耦优化的无网格块稀疏角度估计方法

说明书

本发明提供一种基于阵元互耦优化的无网格块稀疏角度估计方法，其特征在于，包括下述步骤：步骤一、建立未知阵元互耦干扰下的阵列接收信号模型；步骤二、构造未知阵元互耦干扰下的块稀疏表示模型；步骤三、建立块稀疏下的基于混合核‑l₁范数最小化的稀疏重构模型；步骤四、推导等价的基于半正定的凸优化重构结构；步骤五、推导无网格的拉格朗日对偶求解形式；步骤六、利用凸优化算法求解，实现高精度的角度估计。本发明利用无网格块稀疏重构的方法在无需校准互耦系数的同时，有效抑制了离散网格误差，提高了未知阵元互耦条件下角度估计精度。

技术领域

本发明涉及阵列信号处理技术领域，具体设计一种基于阵元互耦优化的无网格块稀疏角度估计方法。

背景技术

阵列信号处理利用多天线阵元实现对空间信号场的多点并行采样处理，凭借阵列的空间特性获得了额外的空域自由度。与一般信号处理方式不同，阵列信号处理能够有效利用空域自由度进行灵活的波束控制，获得了更高的信号增益以及更强的信号抗干扰能力。阵列信号处理技术经过多年的发展，已成功应用于天文观测、雷达、声呐、通信系统以及生物医学等领域。目标角度方向估计是阵列信号处理的重要任务之一。经过几十年的发展，角度估计算法已经发展出了多重信号分类算法(Multiple signal classification,MUSIC)算法，Capon算法等，此外，受近十年来蓬勃发展的压缩感知技术的影响，利用目标信号在空域的特性，诞生了一批基于稀疏重构的阵列角度估计算法。

稀疏重构类的角度估计算法实现高精度角度估计的前提是利用精确已知的阵列流型信息来构造高精度的稀疏表示字典，这就要求阵列系统的结构以及响应是精确已知的。而当阵列系统存在未知阵元互耦干扰时，以阵列流型为基础构建的稀疏表示字典将无法有效表征空间目标角度分布，因此稀疏重构下的角度估计性能会变差。另一方面，离散网格失配问题是稀疏重构类算法存在的固有问题之一。实现有效稀疏重构下的角度估计的前提是，真实目标角度包含在预先划分的空间离散网格点上，密集划分的离散字典网格有助于提高稀疏表示的精度，但过于密集的网格点会导致稀疏字典元素间的相关性过大，不仅不利于精确的稀疏重构，还会导致稀疏重构的维度变高，算法求解复杂度增大。此外，目标角度所处的观测空间是连续的，无论多么密集的离散网格字典均无法确保真实角度落在预先划分的网格点上，造成离散网格失配问题，产生离网误差，进而导致角度估计精度下降。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于阵元互耦优化的无网格块稀疏角度估计方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤一、建立未知阵元互耦干扰下的阵列接收信号模型；

步骤二、构造未知阵元互耦干扰下的块稀疏表示模型；

步骤三、建立块稀疏下的基于混合核-l₁范数最小化的稀疏重构模型；

步骤四、推导等价的基于半正定的凸优化重构结构；

步骤五、推导无网格的拉格朗日对偶求解形式；

步骤六、利用凸优化算法求解，实现高精度的角度估计。

进一步的是，所述步骤一包括：假设阵元数为N的均匀线阵，其天线阵元位置分布为d＝[d₀,d₁,...,d_N-1]^T，不是一般性的假设第一个天线为d₀＝0，则d_n＝(n-1)d，其中d设置为半波长，考虑该均匀线阵中前P根天线阵元间存在互耦干扰，引入阵元互耦干扰矩阵如下：