[发明专利]一种基于多目标优化的压褶纸建模方法

说明书

本发明公开了一种基于多目标优化的压褶纸建模方法，包括以下步骤：S1、通过对数据进行处理，交互式的输入模型长和宽的细分数目，得到所有的点，根据点生成三角形面，最终生成一个平面模型，模拟平面的纸张；S2、对平面模型m上的点添加随机扰动，获得一个三维模型M，模拟平面纸张经褶皱化后的纸张；S3、对三维模型M添加可展开约束，最小化可展开残差量；S4、对三维模型M添加面积约束，最小化面积残差量；S5、对三维模型M同时添加可展开约束和面积约束。本发明通过对三维模型添加可展开约束和面积约束，实现一种基于多目标优化的压褶纸建模方法。该方法可用于工程领域，研究以及实现一种多目标优化的建模设计结构。

技术领域

本发明涉及计算机图形中三维建模领域，是一种基于多目标优化的压褶纸建模方法。

背景技术

压褶纸是一种按照艺术形式把纸张压成各种不同形状的工艺技术，即是平面纸张通过褶皱化过程来获得目标形状。而压褶纸的形状随机可变性和结构合理性使得工程师和艺术家在工程领域研究压褶纸的设计和实际应用变得实际，在计算机的建模过程中，如果对目标模型同时添加多种限制，对于其中一种优化限制，可能可以找到最佳的解决方案，而多目标优化通常会有几个或多个目标函数，通常它们之间会产生竞争和冲突，同时找到一种满足多个目标函数的最佳的解决方法是有一定的困难的。一张纸张经过褶皱过程获得目标形状，纸张要保持刚性可折叠，然后该纸张从目标形状到平面纸张的转变，既要求目标形状是可展开的，又需要让目标形状展开后的面积与平面纸张的面积相等，本发明对褶皱后的三维模型同时添加可展开约束和面积约束的情况下，提出了一种基于多目标优化的压褶纸建模方法。

发明内容

本发明提出一种基于多目标优化的压褶纸建模方法。通过计算机建模生成平面模型，经过随机扰动模拟褶皱的过程，获得三维模型，该三维模型展开后应保持可展开的特性，与此同时，展开之后的面积与平面模型的面积相等，即对三维模型添加限制约束，对三维模型添加可展开约束和面积约束，实现一种基于多目标优化的压褶纸建模方法。该方法的建模结构可用于工程领域，例如用于实现刚性性能优良的拱桥结构、以及作为自动折叠微型容器结构等。

为了实现上述目的，本发明实施提供的技术方案如下：

一种基于多目标优化的压褶纸建模方法，所述方法包括：

S1、根据三维坐标轴，对数据进行处理，在控制面板交互式地输入模型长和宽的细分数目，得到所有的点，再根据点生成三角形面，在3D空间中生成一个平面模型，记为模型m，模拟一张平面的纸张；

S2、对平面模型m上的点在x方向、y方向和z方向上添加随机扰动，获得一个凹凸不平的三维模型，记为模型M，模拟平面纸张经褶皱化后的纸张；

S3、对三维模型M添加可展开约束，最小化可展开残差量，使三维模型M的每个内部顶点符合可展开约束，即褶皱的纸张满足可展开约束；

S4、对三维模型M添加面积约束，最小化面积残差量，使随机扰动后三维模型M的面积与平面模型m的面积残差量最小，即褶皱纸张的面积与平面纸张的面积相等；

S5、对三维模型M同时添加可展开约束和面积约束，实现一种基于多目标优化的压褶纸建模方法。

进一步说明，所述步骤S1具体为：

S11、建立三维坐标轴，分别记为x轴、y轴和z轴，对数据进行处理，获得输入模型长和宽的数值；

S12、在控制面板交互式地实现控制输入模型长和宽的细分数目；

S13、通过交互式地输入细分的数目，获得所有的点的位置信息；

S14、获得所有的点的位置信息之后，根据点生成面；对所有的点建立数据关系，映射为二维的网格地图，由二维的网格地图在符合数据关系的情况下形成三角形面ΔABC；