[发明专利]一种考虑谱型相关性的竖向地震动的条件均值谱生成方法

说明书

本发明公布了一种考虑谱型相关性的竖向地震动的条件均值谱生产方法。其方法主要有基于水平和竖向地震动谱型相关性，利用Copula函数和条件均值谱公式提出竖向地震动的条件均值谱生成方法。本发明进一步提出了竖向地震动条件均值谱理论和生成方法，生成的竖向地震动条件均值谱的是考虑水平和竖向地震动谱型相关性的联合产生的影响，而现有研究中场地相关谱的设定都无法考虑水平和竖向地震动的联合产生信息。

技术领域

本发明涉及地震动场地相关谱生成方法，尤其是涉及一种考虑谱型相关性的竖向地震动的条件均值谱生成方法。

背景技术

地震会引起地面的水平和竖向地震动。水平地震动是地震动的主要组成部分，对结构的抗震性有显著影响。同时，竖向地震动对特定结构如大跨度桥梁、桥梁结构、隔震结构等甚至会导致更严重的建筑物破坏。谱型参数(epsilon,ε)是地震动光谱形状的一个重要特征和指标。过去的研究表明，谱型参数会影响结构响应。所以有必要考虑竖向地震动的谱型参数对结构的影响。

竖向地震动的谱型参数与相关的水平地震动的谱型参数不同。然而，与其他地震特征类似，由于地震特征的某些共性，如场地条件、距离等，水平和竖向地面运动的谱型参数应该是相关的。鉴于此，可以根据水平地震动的谱型参数来预测竖向地震动的谱型参数。统一危险谱(The uniform hazard spectrum,UHS)是一种场地相关谱，在早期得到了广泛的应用。然而，UHS的谱型形状是保守的。国外学者Gülerce等人提出了一种基于V/H地震动预测模型的竖向条件均值谱生成方法。然而，V/H地震动预测模型的主要限制是竖向地震动在地震大小、震源-场地距离和场地条件方面可能与水平地震动不同。虽然原则上可以通过以这些解释变量为条件的V/H模型捕获这种差异，但存在一些实际困难。例如，距离衰减趋势的差异可能与多个模型组件有关，包括虚构的深度项、几何扩展项、非弹性衰减项和非线性站点响应项。在竖向地震动预测方程与水平地震动预测方程(Ground-motionprediction,GMPE)相关联的V/H公式中，很难捕捉到所有这些影响。另一个困难是标准差项可能不同。为了克服这些困难，考虑到竖向地震动和相关水平地震动之间的谱型相关性，生成竖向地震动条件均值谱(conditional mean spectrum of vertical ground motions,CMS_V)可能是一个可行的选择。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种考虑谱型相关性的竖向地震动的条件均值谱生成方法，本方法基于水平和竖向地震动谱型相关性，利用Copula函数和条件均值谱公式提出竖向地震动的条件均值谱生成方法。

为了解决现有技术存在的问题，本发明采用的技术方案是：

一种考虑谱型相关性的竖向地震动的条件均值谱生成方法，包括以下步骤：

(1)根据水平和竖向地震动记录，计算每条水平和竖向地震动各个周期处的谱加速度SA和谱型参数ε；

(2)根据地震大小M和距离R，计算每条地震动响应谱的均值和标准差；

(3)计算每条水平地震动相应的竖向地震动的条件谱型参数均值；

(4)计算在整个周期内的每条竖向地震动的条件均值谱。

进一步地，根据谱型参数计算公式计计算每条水平和竖向地震动各个周期处的谱加速度SA和谱型参数ε；所述谱型参数计算公式为：

进一步地，根据地震动数据库选取地震动预测方程，计算每条地震动响应谱的均值和标准差。

进一步地，所述条件谱型参数均值根据以下公式计算：

进一步地，当水平和竖向地震动谱型参数满足双变量正态分布时，所述条件谱型参数均值根据以下公式进行简便计算：