[发明专利]基于光矢量分解合成及惠更斯-菲涅尔的矢量衍射算法

说明书

本发明提供了基于光矢量分解合成及惠更斯‑菲涅尔的矢量衍射算法，包括如下步骤：对沿x方向偏振的入射光，其传播到探测面上任意一点(x,y)，将x方向的电场强度E_x分解为s光E_s和p光E_p，入射光传播到探测面E_s不改变方向，E_p改变方向；对改变方向的E_p和不改变方向的E_s重新进行矢量合成，得到x，y和z方向的分量E’_x、E’_y、E’_z；将分量E’_x、E’_y、E’_z的表达式带入惠更斯‑菲涅尔衍射公式得到矢量的惠更斯‑菲涅尔衍射。本发明获得的矢量的惠更斯‑菲涅尔衍射和Richard‑Wolf矢量衍射公式进行模拟对比可知，二者差别很小，仅在高数值孔径下有细微的差别，且本算法理论原理简单明了、计算方便。

技术领域

本发明涉及物理光学中矢量衍射技术领域，尤其涉及基于光矢量分解合成及惠更斯-菲涅尔的矢量衍射算法。

背景技术

在一般成像领域，标量衍射理论是一种很好的近似，但是对于高数值孔径(NA)物镜成像，就必须考虑光的矢量特性。例如光刻机所用的物镜，为了提高分辨率，其数值孔径一般都比较高，在此情况下分析其聚焦光斑大小及光强分布就不能只用标量衍射理论近似，而必须采用矢量衍射分析。此外，当入射光不是自然偏振光，而是线偏振、径向偏振或者椭圆偏振，其经过高数值孔径后光强分布也与自然光不一样，也必须采用矢量衍射分析。传统的矢量衍射采用Richard-Wolf矢量衍射公式计算[1][2]。传统的Richard-Wolf矢量衍射可由下面公式表示：

由上式可知，其计算x、y和z方向的电矢量是对极坐标进行积分，其物理含义并不明显，并且并未显式的表达不同z位置的光强分布，仅表示物镜焦平面上x、y和z分量的光强分布。Richard-Wolf矢量衍射是基于平面子波的叠加，其理论基础是平面波的角谱理论，其物理含义并不直观，并且是对极坐标进行积分，对于圆对称光学成像系统，其计算比较方便，但是对于非圆对称光学系统，其计算并不方便。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出了基于光矢量分解合成及惠更斯-菲涅尔的矢量衍射算法，物理含义明确，计算简单，可以很方便的计算包括物镜焦平面在内的任意z轴位置的x、y和z分量的光强分布。

为了达到上述目的，本发明的技术方案如下：

基于光矢量分解合成及惠更斯-菲涅尔的矢量衍射算法，包括如下步骤：

对沿x方向偏振的入射光，其传播到探测面上任意一点(x,y)，可以将入射面x方向的电场强度E_x分解为s光E_s和p光E_p，考虑入射光由入射面上任意一点(ξ,η)传播到探测面上任意一点(x,y)，E_s不改变方向，E_p改变方向，所述探测面为透镜的焦平面或任意z距离的平面；

对改变方向的E_p和不改变方向的E_s重新进行矢量合成，可以得到x，y和z方向的分量E’_x、E’_y、E’_z；

将分量E’_x、E’_y、E’_z的表达式带入惠更斯-菲涅尔衍射公式可以得到矢量的惠更斯-菲涅尔衍射。

优选地，沿x方向偏振的入射光，从入射面上任意一点(ξ,η)传播到探测面上任意一点(x,y)上的x、y和z方向的偏振强度可以表示为：