[发明专利]一种压电微定位平台的固定时间自适应事件触发控制方法

权利要求书

1.一种压电微定位平台的固定时间自适应事件触发控制方法，其特征在于：该方法的具体步骤是：

步骤1：根据压电微定位平台本身固有的迟滞特性，为此平台建立带有输入迟滞和未知外部扰动的二阶非线性系统模型；

步骤2：基于步骤1建立的系统模型，通过复合观测器同时观测不可测状态和未知扰动；

步骤3：计算观测误差、跟踪误差、虚拟误差和补偿误差，构造李雅普诺夫函数V并对时间进行一阶求导得到

步骤4：基于步骤2中的复合观测器和步骤3中的并利用反步法、命令滤波技术、自适应技术设计虚拟控制律、命令滤波器、补偿信号和自适应律，用于虚拟控制、命令滤波、信号补偿和自适应控制；

步骤5：基于步骤1-步骤4，并根据李雅普诺夫稳定理论、固定时间收敛准则和事件触发机制，来获得可以保证系统固定时间收敛的自适应事件触发控制器，通过该控制器实现固定时间收敛和事件触发，实现对压电微定位平台输出位移的高精度跟踪控制效果；

对以下符号做出定义：即估计误差＝实际量-估计量。

2.根据权利要求1所述的一种压电微定位平台的固定时间自适应事件触发控制方法，其特征在于：

步骤1中带有输入迟滞和未知外部扰动的二阶非线性系统模型为：

其中，x₁,x₂和y分别是此系统的状态变量和输出；f₁(·)和f₂(·)是此系统的未知非线性函数；d₁(·)和d₂(·)是此系统的未知外部扰动且满足假设外部扰动的导数是有界的；v＝H(u_T)是执行器的输出，u_T是执行器的输入，也就是此系统的输入；

采用带有迟滞项的非线性自回归滑动平均模型来描述系统中的迟滞部分；即v＝H(u_T)可以用下式表示：

其中，N(·)是表示采用带有迟滞项的非线性自回归滑动平均模型的输入-输出映射关系的未知函数；h_H(t)＝m_Hu_T(t)+h_D(t),表示Duhem算子；m_H,a,f_H(·),g_H(·)是Duhem算子中的参数；n_u,n_h,n_y表示u_T,h_H,y的滞后；p＝n_u+n_h+n_y；q是此模型的阶次；是关于ζ₁,...,ζ_p的非线性函数；包含此模型中的所有未知参数；n_H＝(p+q)！/p！q！-1；不失一般性，本发明中的M₁＝1；

采用Takagi-Sugeno模糊神经网络对这两个未知非线性函数f₁(·)和f₂(·)进行逼近，则函数可以写作：

其中，是理想权重向量；S_i是Takagi-Sugeno模糊神经网络的输入向量；χ_i是逼近误差，并且满足|χ_i|≤χ_T；χ_T是常数；i＝1,2。

将式(2)和(3)带入到(1)中，压电微定位平台系统的带有输入迟滞和未知外部扰动的二阶非线性系统模型可以重写表示为：

其中，通过合理选择参数l₁,l₂，从而保证A是严格赫尔维茨矩阵；即，对于对称正定矩阵Q，存在正定矩阵P，使得等式A^TP+PA＝-Q成立。