[发明专利]高斯泊松白噪声共同作用的电力系统功角稳定性分析方法

说明书

本发明公开了高斯泊松白噪声共同作用的电力系统功角稳定性分析方法，考虑随机激励与跳跃激励对电力系统的影响，提出基于高斯白噪声和泊松白噪声共同作用的电力系统带跳随机动态模型；利用梯形公式对EM(Euler‑Maruyama)数值方法进行改进，构造Heun算法求解电力系统带跳随机动态模型；最后通过采用对比分析不同激励强度下高斯白噪声和泊松白噪声对电力系统稳定性影响的方法分析实验结果；该方法构造更加稳定、精确的数值方法对模型进行求解，更加真实的反映系统状态变量的运行轨迹，在激励强度给定的情况下分析系统稳定性，面对强度未知的外部激励，有效评估和显性表达其大小，对准确分析随机干扰程度和电力系统随机特性具有重要的意义。

技术领域

本发明涉及电力系统稳定性分析领域，特别涉及高斯泊松白噪声共同作用的电力系统功角稳定性分析方法。

背景技术

随着电力系统的快速发展和持续转型升级，新能源并网、电力电子装置和新型负荷接入比例增加，电力系统朝多能源、多网络、多主体相结合的趋势演变，为电力系统创造巨大社会经济效益的同时，也给电力系统带来了诸多随机因素，大量随机因素的输入使电力系统安全与稳定面临新的挑战，由复杂随机因素引起的系统安全问题得到了业界的广泛关注。

在目前的电力系统中，利用随机微分方程理论能够更加真实准确地描述系统动态过程及运行特性，建立更加符合实际的外部激励影响下的电力系统动态模型。其中，电力系统随机动态模型是在确定性模型的基础上加入外部随机激励项来构建，在诸多工程实践中，通常认为外部随机激励是具有平稳独立增量的高斯白噪声，采用电力系统线性随机动态模型进行研究。而实际电力系统是一个高维复杂非线性动态系统，当系统某节点附近的随机激励强度较大时，采用线性随机动态模型进行分析获得的结果可能会产生比较大的误差，因此需要采用建立更加准确地电力系统动态模型。在诸多工程实践中，高斯白噪声一般用于刻画平稳、连续性的外部随机激励，而对于引起功率突变的冲击性外部跳跃激励，用泊松白噪声来刻画更加符合实际。因此，仅由高斯白噪声作用的随机动态模型，并不能完全模拟系统中外部激励的随机特性，而由高斯、泊松白噪声共同作用的电力系统动态模型精度更高，更加符合实际电力系统的特性。并且以往主要针对单一噪声影响下的电力系统随机特性进行研究，而针对多种噪声综合影响下的电力系统随机特性研究几乎空白。

因此，研究噪声作用的电力系统动态模型，是研究单一噪声和多种噪声对电力系统综合影响机理，以及分析外部激励影响下的电力系统动态变化过程的基础。

发明内容

针对技术背景存在的问题，提供高斯泊松白噪声共同作用的电力系统功角稳定性分析方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：在单机无穷大系统中考虑多种噪声综合影响下的电力系统随机特性，采用高斯白噪声和泊松白噪声分别表示电力系统中随机激励和跳跃激励，提出电力系统随机带跳微分方程模型；利用梯形公式改进EM数值方法，构造电力系统带跳随机动态模型的Heun算法对电力系统带跳随机动态模型进行求解，最后利用对比分析法分析不同激励强度下高斯白噪和泊松白噪声对单机无穷大系统稳定性的影响。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案来实现：

建立计及高斯白噪声和泊松白噪声共同作用的电力系统带跳随机动态模型；

电力系统带跳随机动态模型是在确定性模型的基础上加入随机激励项与跳跃激励共同构建，在高斯白噪声和泊松白噪声共同作用的随机动态模型中，建立高斯白噪声和泊松白噪声混合激励下的电力系统带跳随机动态模型如下：

X(t)＝f(X(t),t)+g(X(t),t)W_G(t)+h(X(t),t)W_P(t) (1)

式中，t为时间，X(t)为随机状态变量，f(X(t),t)为漂移项系数，g(X(t),t)为扩散项系数，W_G(t)为高斯白噪声过程，h(X(t),t)为跳跃项系数，W_P(t)为标准的泊松白噪声过程；