[发明专利]一种基于布鲁斯特约束的弹道优化设计方法

权利要求书

1.一种基于布鲁斯特约束的弹道优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、开展基于弹道优化的导引律修正方法：

a1确定优化用的计算样本点；

确定优化用的计算样本点包括：根据导弹的工作包线、分析影响的敏感参数、确定优化条件及样本点，作为优化的数据基础；

a2针对样本点弹道仿真与优化；

针对样本点弹道仿真与优化包括：开展弹道仿真、分析不同参数变化情况下飞行弹道、进行对比和分析、提取最佳的设计参数；

a3基于优化结果建立代理模型；

基于优化结果建立代理模型包括：基于弹道仿真的结果，建立弹道优化的响应面代理模型；

a4方法验算；

方法验算包括：针对建立的响应面模型、选择飞行包线内的特征点、开展代理模型的可行性校验、检验模型适应性；

S2、设计原则及数学方法：

b1设计原则及目标；

b2主要设计参数；

b3数学建模方法；

数学建模方法包括：响应面模型、构造响应面模型；

响应面模型进一步设计方法为：

响应与输入变量的关系式为：

y＝F(x₁，x₂，x₃，x₄，.......，x_n)

选择一组初等函数构造回归响应模型来模拟表达真实函数F，广义模型表达式为：

y＝c₁f₁(x₁)+c₂f₂(x₂)+....+c_mf_m(x_m)+ε

式中ε为统计误差，满足均值为零的正态分布，即E(ε)＝0，x_i为因素空间X中的一点，f₁，f₂，....，f_m为因素空间X中的小于或等于n元的所构造的基函数，c＝(c₁，c₂，...，c_m)为m个待估计参数，采用二阶多项式为响应面模型，采用最小二乘法求解参数；

构造响应面模型进一步设计方法为：

将二阶模型转化为一阶线性模型来处理，二阶多项式为：

令：

x₅＝x₁x₂，

c₃＝c₁₁，c₄＝c₂₂，c₅＝c₁₂

将二阶多项式化为线性模型，即：

f＝c₀+c₁x₁+c₂x₂+c₃x₃+c₄x₄+c₅x₅+ε

对于n元二阶多项式待估参数的个数为：

n_rc＝(n+1)(n+2)/2

要确定n_rc个系数，需要选定n_s组试验点来进行试验，其中n_s≥n_rc，进而确定值的大小，设总的试验次数为n_s，响应面模型用如下矩阵形式表示：

Y＝Xc+ε

Y，ε为n_sxl维向量，X为n_s×n_rc维矩阵，c为n_rc×1维向量，即：

其中表示模型的基函数，即：

1

求解得到的最小二乘估计值c满足下式最小：

将上式展开有：

L＝Y^TY-c^TX^TY-Y^TXc+c^TX^TXc

c^TX^TY是lxl矩阵同时为一个标量，因此它的转置(c^TX^TY)^T＝Y^TXc

也具有同样的性质，则上式化简为：

L＝Y^TY-2c^TX^TY+c^TX^TXc

取L对c的导数，求得使导数为零的向量c使L取最小值：

X^TXc^*＝X^TY

则所要求得的待求参数c^*为：

c^*＝(X^TX)^-1X^TX

最小二乘法得到系数的协方差矩阵为：

cov(c_i，c_j)＝σ²(X^TX)^-1

求得响应面模型后需要进行响应面分析；

S3、设计算例及分析：

c1设计过程主要因素；

设计过程主要因素包括：减少修正变量以满足简单化原则、增加修正时间尽量减小过载、修正分段设计实现平稳过度；

c2基本模型；

基本模型包括：初始转弯段模型、参数修正模型、末段模型；

c3典型工况分析；

采用上述参数修正模型，计算不同修正值下的弹道参数；

c4方案设计及建模；

方案设计及建模包括：方案参数、典型工况样本点选取、样本点参数计算、修正规律模型构造；

典型工况样本点选取需要根据飞行剖面的参数变化进行选取，包括弹目距离、目标飞行速度、目标飞行高度、预期达到的布鲁斯特角约束数值，以及修正参数Kx的取值变化，针对上述参数变化范围共取样本点512个；

样本点参数计算如下：针对选取的每一组样本点，开展弹道仿真计算，并获取特征距离下的擦地角数值；根据典型样本点的计算结果，分析目标运动参数及Kx取值、特征距离下达到布鲁斯特角之间相互影响规律；

修正规律模型构造在典型样本点计算结果基础上，构建Kx与布鲁斯特角qB之间关系的响应面模型，分别采用单段和分段方法进行构建，并对其精度进行分析；

采用分段建模的方法，通过分段在更小的参数范围内获得较高的模型精度以减小误差，通过多轮迭代计算，将模型根据布鲁斯特角的范围分为三段，构造二阶的耦合响应面模型；

c5模型校验。