[发明专利]一种应用于五轴数控机床的时间样条曲线拟合与插补方法

权利要求书

1.一种应用于五轴数控机床的时间样条曲线拟合与插补方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤S1、输入机床坐标系数据点P₁＝[X₁,Y₁,Z₁,A₁,C₁]^T,...,P_m，机床参数，机床各轴速度界V_Ωmax、加速度界A_Ωmax、加加速度界J_Ωmax，预先设定误差界E_max；

其中，Ω表示X轴、Y轴、Z轴、A轴、C轴的集合，其中X轴、Y轴、Z轴表示平动轴，A轴和C轴表示旋转轴；

步骤S2、根据所述机床参数计算工件坐标系数据点；

步骤S3、在机床坐标系做初始拟合曲线；

步骤S4、计算工件坐标系下曲线与数据点的误差；

步骤S5、判断所述误差是否小于等于所述误差界E_max；

步骤S6、如果步骤S5为是，计算节点区间放缩倍数：使所述初始拟合曲线的1-3阶导数满足V_Ωmax,A_Ωmax,J_Ωmax约束且到边界；

步骤S7、如果步骤S5为否，解最小化误差，且误差小于等于所述误差界E_max的优化曲线控制点的模型，进入步骤S4；

步骤S8、判断所述放缩倍数是否小于预定阈值；

步骤S9、如果步骤S8为是，输出时间样条曲线；

步骤S10、如果步骤S8为否，放缩曲线节点区间；解控制点优化模型：最小化误差，且误差小于等于所述误差界E_max，且所述初始拟合曲线的1-3阶导数满足V_Ωmax,A_Ωmax,J_Ωmax约束，进入步骤S6；

其中，所述步骤S4至步骤S10的具体内容为求解下述优化模型：

其中，τ_n+1表示加工时间，f(t)表示机床坐标系下的拟合曲线，Q_i表示数据点，表示垂足点，g(t_i)表示所述数据点Q_i在曲线g(t)上的脚点，g(t_k)表示工件坐标系曲线上的一个点，g(t)表示在所述机床坐标系下的拟合曲线f(t)变换到工件坐标系下的曲线表示。

2.如权利要求1所述的应用于五轴数控机床的时间样条曲线拟合与插补方法，其特征在于，按下述步骤求解公式(1)：

步骤S31、把数据点分段，对每段数据分别处理；

步骤S32、把数据点拟合为满足误差约束的参数在[0,1]区间的曲线；

步骤S33、将曲线变为时间参数的曲线，以误差和运动控制为约束条件，通过迭代求得时间最优的解。