[发明专利]一种物理属性与数据驱动耦合的流声模态分解及预测方法

权利要求书

1.一种物理属性与数据驱动耦合的流声模态分解方法，其特征在于，包括以下步骤：

S10.对实验或数值模拟获得的速度场u＝(u,v)进行动态模态分解，获得归一化的动态模态：

DM_j＝α_jΦ_j (8)

其中，DM_j表示第j个动态模态，α_j表示第j个动态模态的幅值；Φ_j表示第j个初始动态模态；u为速度矢量，u为流向速度，v为法向速度；

S20.对步骤S10得到的所述动态模态进行亥姆霍兹分解：

为第j个动态模态标量势梯度，为第j个动态模态矢量势旋度；

S30.获得声模态速度DM_ja及动力学模态速度DM_jr：

DM_jr＝DM_j-DM_ja (12)；

所述步骤S10包括：

S101.重组非定常流动速度场数据；

将时均速度从流场中移除，然后将速度扰动场以下列形式组成速度矩阵：

其中，N为流场片段的时间序列数减去1，u_i是第i个流场片段的速度，m为2倍网格点或流场监测点数量；R是实数集；

S102：对步骤S101中的速度矩阵进行线性近似、奇异值分解；

对式(1)和式(2)进行线性近似：

其中，A为线性近似矩阵；

对所述速度矩阵进行奇异值分解，得到

其中U、V为正交矩阵，V⁺为伪逆矩阵，Σ为包含了速度片段矩阵的奇异值；

S103：相似变换及特征分解；

利用奇异值分解进行相似变换获得与A有相同特征值的酉矩阵S：

对所述酉矩阵S进行特征分解，获得其特征值μ和特征向量Y；

S104.动态模态提取；

利用所述速度矩阵和特征向量Y可获得初始动态模态：

y_j为特征向量Y中的第j列；

则，动态模态的幅值α_j为：

α_j＝Φ_j⁺u′₀ (7)

Φ_j⁺为第j个初始动态模态的伪逆矩阵；

由此获得归一化的动态模态：

DM_j＝α_jΦ_j (8)

动态模态的特征值λ与酉矩阵S的特征值μ相同，即λ＝μ。

2.根据权利要求1所述的一种物理属性与数据驱动耦合的流声模态分解方法，其特征在于，所述对式(1)和式(2)进行线性近似中，以实现最小化残差的方式进行线性拟合，其中，F是范数。

3.根据权利要求1-2任一所述的一种物理属性与数据驱动耦合的流声模态分解方法，其特征在于，步骤S30中，对式(9)两边取散度可得泊松方程：

利用式(8)，采用Gauss-Seidel迭代进行泊松方程(10)的数值求解，获得动态模态标量势ψ_j。对动态模态标量势取梯度即可获得声模态速度DM_ja：

4.一种物理属性与数据驱动耦合的流声模态预测方法，其特征在于，基于如权利要求1-3任一所述的流声模态分解方法获得的声模态速度DM_ja及动力学模态速度DM_jr预测任一时刻t_i的声模态速度u_ja和动力学模态速度u_jr：

u_ja(t_i)＝λ_jⁱDM_ja

u_jr(t_i)＝λ_jⁱDM_jr，

其中，λ_j是第j个动态模态的特征值，λ_jⁱ是λ_j的i次方。