[发明专利]一种前置滤波器永磁同步电机电流环PI参数整定方法

权利要求书

1.一种前置滤波器永磁同步电机电流环PI参数整定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，在逆变器与LC滤波器之间采样得到三相绕组电流信号，三相绕组信号经过坐标变换得到两相旋转电流i_d和i_q，i_d为d轴电流，i_q为q轴电流；

步骤2，建立逆变器侧电流反馈电机驱动数学模型，如下式所示：

其中，G_q(s)为系统开环传递函数，L_s为电机电感，R_s为电机电阻，L_f为滤波器电感，C_f为滤波器电容，K_p为PI调节器比例项系数，K_i为PI调节器积分项系数，T_d为采样与传输延迟，等效为1.5倍开关周期，s为拉普拉斯算子；

步骤3，根据根轨迹最小相位系统分析和稳定裕度分析，以K_p为横轴，K_i为纵轴，建立满足稳定约束条件的PI参数取值区域；

其中，根轨迹最小相位系统分析通过如下的特征方程函数分析得到:

D(s)＝s(T_ds+1)(L_fC_fL_ss³+L_fC_fR_ss²+(L_f+L_s)s+R_s)+(K_ps+K_i)(C_fL_ss²+C_fR_ss+1)

其中，s为拉普拉斯算子；

将s＝jω代入上式后令D(jω)＝0求得关于PI的最小相位系统稳定边界K1；

在K1稳定边界的基础上，为保证系统在运行中和参数变化时可以稳定运行，给定系统的裕度范围P_mP_exp；其中，P_exp为工程中要求的相位裕度下限；绘制出满足工程要求的裕度曲线K2，并得到期望裕度域以及PI参数的稳定取值范围；

步骤4，根据时域动态性能指标超调量σ、调节时间t_s，在步骤3所得的PI参数取值域内，绘制PI参数与σ和t_s的三维关系图，结合三维图分析PI参数与动态性能指标的关系，并分析计算PI参数对系统稳态性能的影响，确定系统应满足的性能指标最小值；

动态性能通过下式得到：

其中，其中1/s为单位阶跃输入信号传递函数，c(t)为系统输出信号，为拉普拉斯反变换算子，G_q(s)为系统开环传递函数；

超调量σ如下式所示：

其中，t_p为峰值时间，c(t_p)为系统阶跃响应最大值，c(∞)为系统阶跃响应稳态输出量；

所述的调节时间t_s表示系统阶跃响应输出量c(t_p)保持在5％的误差带以内的最小时间，如下式所示：

0.95c(∞)c(t_s)1.05c(∞)

c(t_s)表示系统阶跃响应在t_s时刻的输出量；

步骤5，在步骤3所得的是PI参数取值区域中，分析PI参数与系统闭环带宽ω_b和谐振峰值M_r的关系，以及闭环带宽ω_b和谐振峰值M_r对系统的影响，确定系统ω_b和M_r的最小约束值；

闭环带宽的计算方式如下式所示：

其中，G_cq(ω_b1)为系统闭环传递函数在频率ω_b1的幅值裕度大小，为系统闭环传递函数在频率ω_b2的相位裕度大小，可分别由下式计算得到：

其中，j为虚部；

谐振峰值通过在已知PI参数时，将谐振频率s＝jω_res代入步骤2所示的开环传递函数得到，谐振频率通过下式计算得到：

步骤6，以K_p和K_i为自变量，以减小M_r、σ、增大ω_b为目标，通过构建多目标优化模型，采用遗传算法Pareto寻优整定出最优的PI参数值，作为前置LC滤波器系统逆变器侧电流反馈时电流环PI调节器的系数；

具体包括以下步骤：

(1)以σ、M_r，ω_b为目标，构建多目标优化模型，以K_p、K_i作为设计变量，构建多目标优化函数模型如下式：

其中，f₁(x)，f₂(x)，f₃(x)分别为带宽ω_b、超调量σ和谐振峰值M_r的函数值，描述三个优化目标与PI参数的关系；R(x)表示满足x条件的PI参数取值范围；

(2)在步骤(1)构建的PI参数多目标约束范围中，配置随机选取的种群规模为30，应用多目标优化模型对种群中的每个个体进行评价，将性能更好的个体保存到下一代，两次迭代之间数据交叉概率为0.8，变异概率为0.2，直至迭代500次后结束，得到PI参数优化解集，确定最优PI参数K_p、K_i。