[发明专利]基于双网格差分法的含风电电力系统频率特征分析方法

权利要求书

1.一种基于双网格差分法的含风电电力系统频率特征分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立含风电电力系统功率波动模型；

S2、建立电力系统随机动力学模型；

S3、建立含风电电力系统一次调频模型；

S4、分析含风电电力系统一次调频模型特点，得到含风电电力系统随机动力学模型的FPK方程；

S5、求解含风电电力系统频率概率分布密度函数。

2.根据权利要求1所述的一种基于双网格差分法的含风电电力系统频率特征分析方法，其特征在于：步骤S1具体包括以下步骤：

S11、计算修正后的风电功率波动标准差

上式中，a为风电功率波动时间尺度系数，表示风电出力变化量随时间尺度变化而变化的规律；z_α1为标准正态分布α1分位点，表示风电功率波动分布特性；η为风电出力占比；b为风电功率波动平滑效应指数，表示风电的空间平滑效应；

S12、计算含风电电力系统总功率波动X：

X＝X_W+X_L～N(0，σ^*2) (2)

上式中，负荷功率波动X_L、风电功率波动X_W相互独立且均服从正态分布，其中σ^*为风电接入后的波动强度，σ₁为负荷功率波动标准差。

3.根据权利要求2所述的一种基于双网格差分法的含风电电力系统频率特征分析方法，其特征在于：步骤S2中，电力系统随机动力学模型为：

上式中，p为功率波动偏差；γ为负荷波动的均值恢复系数，表示使负荷波动的随机过程在长时间下接近均值μ的能力；σ为波动强度，ξ(t)为高斯白噪声过程；

设μ为0，则式(4)为：

4.根据权利要求3所述的一种基于双网格差分法的含风电电力系统频率特征分析方法，其特征在于：

步骤S3中，电力系统调频模型的伊藤随机微分方程组为：

上式中，ω为系统频率偏差，δ为调差系数，H为系统惯性时间常数；

风电接入后的机组调差系数δ^*为：

风电接入后的系统惯性时间常数H^*为：

H^*＝(1-η)H (8)

含风电电力系统一次调频模型用伊藤随机微分方程组表示为：

上式中，ε(ω)为死区函数，死区分为两种，分别为普通型死区ε₁(ω)和增强型死区ε₂(ω)，表达式为：

5.根据权利要求4所述的一种基于双网格差分法的含风电电力系统频率特征分析方法，其特征在于：步骤S4具体包括以下步骤：

S41、将含风电电力系统一次调频模型写作向量形式；

对于式(9)，令x＝[x₁，x₂]＝[ω，p]，以向量形式写出为：

其中：

上式中，f(x)为漂移项，为电力系统动态过程的确定性部分，是状态变量x的非线性函数；g(x)ξ为扩散项，g(x)是方程的扩散系数，ξ为白噪声向量；

S42、得到含风电电力系统随机动力学模型的FPK方程：

上式中，G_i＝[G₁，...，G_n]为：

上式中，a为漂移系数，b为扩散系数；

式(9)关于概率密度函数Γ(x，t)的FPK方程为：

令：

从而得到：

6.根据权利要求5所述的一种基于双网格差分法的含风电电力系统频率特征分析方法，其特征在于：

步骤S5中，通过以下步骤求解不考虑死区情况下的含风电电力系统频率概率分布密度函数：

对于式(21)，不考虑死区函数，解得Γ(ω，p)的表达式为：

其中：

在p上积分可得关于系统频率偏差ω的概率密度函数F(ω)：

通过解析法得到含风电电力系统频率概率分布密度函数；

通过以下步骤求解考虑死区情况下的含风电电力系统频率概率分布密度函数：

式(21)可用如下的偏微分方程表示：

上式中，x、y为变量，L是一个微分算子，Ω为边值；

将平面区域进行剖分，分别用网格步长为d和D将Ω剖分为细网格区域Ω_d和粗网格区域Ω_D；

在某网格节点上，用五点差分法得到式(24)的差分方程：

用矩阵形式表示为：

上式中，L_d为N×N维的矩阵，L_D为M×M维的矩阵，为细网格节点自由度组成的N维列向量，为粗网格节点自由度组成的M维列向量，为细网格节点上的广义载荷N维列向量，为粗网格节点上的广义载荷M维列向量；

当粗网格节点与细网格节点重合时，采用直接映射的方式，即粗网格节点值取该节点的细网格节点值：

上式中，为粗网格到细网格上网格函数的转移算子；

采用线性插值方法，将粗网格节点值按加权分配到邻近的细网格节点上去：

上式中，为细网格到粗网格上网格函数的转移算子；

用双网格有限差分迭代求解方程，按照如下步骤进行运算：

(1)设定初值

(2)在细网格区域进行迭代松弛运算κ₁次，得到近似值

(3)计算细网格损耗量与粗网格到细网格上网格函数的转移算子

(4)在粗网格区域计算精确解并修正细网格节点值；

(5)以为初值在细网格区域进行迭代松弛运算κ₂次，得到近似值回到步骤(2)，进行n次运算，从而得到含风电电力系统频率概率分布密度函数。