[发明专利]煤矿老空区突水监测与判定方法

权利要求书

1.一种煤矿老空区突水监测与判定方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)有效隔水层抗剪破坏力学模型及判据：

在水平或近水平的情况下，将老空区下方有效隔水层简化成四边固支的受均布载荷的薄板：

薄板上部受上部岩体的自重应力q₁和老空区水压p的作用，板的下部受下方煤层裂隙带的支撑作用q₂；对于四周固支受均布载荷q＝p+q₁+γh-q₂；

根据弹塑性力学薄板理论，有固支边界条件下有效隔水层中面的挠曲函数为：

有效隔水层的应变能为U，外力势能为V，根据理论分析及经验，取公式(1)第一项即m＝n＝1可满足现场要求，则根据最小势能原理有：

式中：为有效隔水层的抗弯刚度，根据理论分析及经验，令m＝n＝1，式(1)求解得：

将公式(3)带入公式(1)得

根据弹性理论，薄板内应力与挠曲函数满足方程：

解方程组并通过计算可以求出板中的最大主应力得：

根据莫尔-库仑(Mohr-Coulomb)屈服准则，当主应力满足下式(7)时，有效隔水层产生剪切破坏：

即有：

式中：L_x，L_y—分别为所研究区域的长及宽，L_x＝Max(L_x，L_y)；

γ—有效隔水层容重；

q₂—煤层顶板裂隙带残余强度；

2)有效隔水层抗拉破坏力学模型及判据：

据塑性理论中板极限分析方法，当有效隔水层达到破坏时，其破坏位置形成塑铰线；由于临界破坏之前仍然处于平衡状态，根据虚功原理，令总虚应变能为U，外力总虚功为V，则有：

U＝V

根据塑性理论，U为塑铰线所做功之和，计算后得：

外力总虚功为：

则有：公式(9)＝(10)即：

其中：M＝S_th²/4，S_t为有效隔水层平均抗拉强度：

上式整理得：

对x进行求导并令dq/dx＝0得：

将公式(11)带入(12)可以得出老空区顶板有效隔水层在抗拉模式下所能够承受的最大载荷：

当实际载荷q＝p+q₁+γh-q₂大于q_max时将会发生突水危险，因此顶板老空区有效隔水层抗拉破坏力学判据为：

3)综合以上分析，顶板老空区有效隔水层有可能产生两种破坏形式：剪切破坏和拉张破坏，当公式(8)和(14)有一个f_s大于等于0，则有突水危险，因此顶板老空区突水综合判据可以定义为：

f_s＝max(f_s1,f_s2)≥0 (15)。