[发明专利]一种基于Volterra级数和极点-留数操作的非线性动力响应预测方法

说明书

本发明属于土木工程和海洋工程领域，一种基于Volterra级数和极点‑留数操作的非线性结构动力响应预测方法，利用输入和输出响应信号识别非线性结构的多阶核函数，采用正交拉盖尔多项式对其时间解耦并重构，采用极点‑留数方法求得了非线性响应的解析表达式。本方法针对任意不规则载荷作用下的弱非线性结构，具有普适性，有效实现了未知结构特性的结构多阶核函数的估计，并在保持精度的基础上，采用极点‑留数方法提升了非线性动力响应的计算效率，实现了结构响应的实时精准预报，为其它类型结构的非线性动力响应分析提供参考和指导意见。此外，从非线性响应解析表达式中可以分离出结构瞬态响应和激励引起的稳态响应，且清晰地看到和频响应和差频响应。

技术领域

本发明涉及土木工程领域和海洋工程领域，具体涉及一种基于Volterra级数和极点-留数操作的非线性结构动力响应预测方法。

背景技术

我国正努力实现从海洋大国到海洋强国的历史性转变。作为开发利用海洋的重要工程设施，海洋结构物在建设海洋强国中发挥着重要的作用。然而，深海环境复杂恶劣，海洋结构物需面临强风、大浪等非线性载荷的强烈作用。此时，水面结构物和其系泊系统之间的耦合作用显著，系泊结构物系统将呈现复杂的非线性运动状态，其间的力学机理和响应特性较为复杂。若对其认识不清，会在结构的设计、运行和维护过程中造成安全隐患，导致结构倾覆、破坏等灾难性事件发生。结构物的安全设计、运行和维护成为人类一直关注的焦点问题。为降低海洋结构的风险，保障其可靠性和安全性，有必要深入探究结构物的非线性动力响应特性，发展稳定高效的非线性动力响应预测方法。现有海洋结构的非线性动力响应预测方法主要为时域分析方法。该方法需构建系泊结构的整体耦合运动方程，采用数值方法离散求解。时域分析方法可以很好地处理瞬态响应问题，以及系统或/和激励中存在的非线性问题。但其计算过程繁杂，单个时间步内需多次迭代计算，数值稳定性差，不能在已知环境载荷时，实时快速预报结构响应，并发出预警，从而降低结构及其工作人员的风险。本发明旨在有效解决这一技术难题，发展稳定高效的结构非线性动力响应预测方法。同时，本发明提出的方法可以适用于土木工程、机械工程等领域中非线性结构动力响应的高效预测。

发明内容

本发明目的在于建立一种基于Volterra级数和极点-留数操作的非线性结构动力响应预测方法。该方法存在两个显著优点，一是无需提前知晓系泊结构的运动方程，以解决实际工程中结构运动方程往往未知的情况；二是无需计算作用在结构上的非线性波浪力/风力，通过直接建立波面/风速和结构响应之间的非线性关系，即可高效预报海洋结构的非线性动力响应，从而大大减小海洋工程结构和工作人员的风险，提高作业的安全性和可靠性。从数据分析的角度出发，利用输入和输出响应信号识别非线性海洋结构的多阶核函数即广义脉冲响应函数，建立了由多阶核函数构建的非线性结构的系统动力模型。高阶核函数存在时间耦合，为进行核函数解耦，采用正交拉盖尔多项式对核函数进行重构，从而构建时间结构的高阶核函数。当响应表达式中时间项被解耦，采用极点-留数方法求得了非线性响应的解析表达式。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于Volterra级数和极点-留数操作的非线性结构响应预测方法，包括步骤如下：

第一步，获取结构的输入-输出信号；

确定所研究结构的输入激励类型、输出结构响应类型以及各自的自由度，使用合适的仪器进行测量和记录结构的输入激励信号f(t)和结构响应信号y(t)；保障同步测量输入激励信号f(t)和结构响应信号y(t)，且引起结构响应的源头唯一；若所研究激励类型为波浪，观测对象为结构纵荡位移，则采用波高仪或遥感系统对波面时程进行记录，同时采用位移计或加速度计等响应测量系统对结构纵荡响应信号进行测量记录。如果测量仪器是加速度计，需将仪器所测加速度进行二次积分或滤波，获得结构位移信号。

第二步，核函数识别；

S2.1建立系泊结构基于Volterra级数的非线性结构响应积分表达式为：