[发明专利]基于扩展有限元的圆钢管相贯节点高周疲劳数值模拟方法

说明书

本发明属于结构工程领域，具体涉及一种基于扩展有限元的圆钢管相贯节点高周疲劳数值模拟方法，包括如下步骤：根据相贯节点试件所用材料的力学性能和规格尺寸，在软件平台中建立含初始裂纹的圆钢管相贯节点数值模型；利用扩展有限元法和水平集函数，定义裂纹区域，以求取裂纹前沿应力强度因子；施加荷载和边界条件；建立相贯节点高周疲劳裂纹扩展程序；将高周疲劳裂纹扩展程序植入软件平台进行运算；对模拟数据进行处理，得到相贯节点疲劳裂纹的扩展速率曲线，并将结果与试验对比，验证模拟结果的有效性。本申请避免了有限单元法在模拟此问题时每扩展一个增量步就需网格重构。

技术领域

本发明属于结构工程领域，具体涉及一种基于扩展有限元的圆钢管相贯节点高周疲劳数值模拟方法。

背景技术

相贯节点因其便于加工，易于施工，在大型体育场馆、航站楼等大跨度公共建筑中应用十分广泛，因此许多学者对相贯节点的力学性能展开研究以保证其在役期间的可靠性。

相较于由地震引发的低周疲劳破坏，高周疲劳破坏的过程更长，发生时没有明显的征兆，易造成严重的经济财产事故，如2004年法国戴高乐机场2E候机厅发生坍塌事故，原因是该候机厅顶棚与支柱连接处的裂纹在长期风载作用下不断扩展，发生突发性断裂。而1980年发生在挪威Alexander L.Kielland海洋平台的事故，则直接造成123人伤亡，经调查，事故原因是海洋平台的一根撑杆发生疲劳损伤导致主要受力构件被破坏。所以，针对相贯节点高周疲劳裂纹扩展的研究很有必要。

相贯节点包括圆钢管相贯节点、方钢管相贯节点等多种形式。目前常用的圆钢管相贯节点高周疲劳裂纹扩展数值模拟方法包括有限单元法、边界单元法，其中以有限单元法应用最广，技术最为成熟。该方法的操作流程如图1所示。该流程中，裂纹每扩展一步，就需对整体模型进行一次网格重构，这大大增加了运算时间，同时网格重构难度较大，不易操作。

扩展有限元法在单位分解法的基础上发展而来，该方法模拟疲劳裂纹扩展时无需重新划分网格，解决了有限单元法处理此类的弊端。但现有的软件无法用扩展有限元法模拟高周疲劳裂纹扩展。因此，需要一种方法解决有限单元法网格重划分的缺点，同时以现有的软件为平台，实现扩展有限元法在圆钢管相贯节点高周疲劳裂纹扩展中的应用。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于扩展有限元的圆钢管相贯节点高周疲劳数值模拟方法，以避免有限单元法在模拟此问题时每扩展一个增量步就需网格重构，导致计算效率较低的缺点，同时解决现有的软件不具备模拟圆钢管相贯节点高周疲劳裂纹扩展的基本功能。

本发明是通过如下技术方案实现的：一种基于扩展有限元的圆钢管相贯节点高周疲劳数值模拟方法，包括如下步骤：

步骤1、根据相贯节点试件所用材料的力学性能和规格尺寸，在软件平台中建立含初始裂纹的圆钢管相贯节点数值模型；

步骤2、利用扩展有限元法和水平集函数，定义裂纹区域，以求取裂纹前沿应力强度因子，应力强度因子计算方法为：

式中，K_I，K_II，K_III分别为Ⅰ型裂纹、Ⅱ型裂纹和Ⅲ型裂纹所对应的应力强度因子；J^I_int，J^II_int，J^III_int分别为Ⅰ型裂纹、Ⅱ型裂纹和Ⅲ型裂纹所对应的相互作用J积分；B为对数能量系统矩阵；

步骤3、施加荷载和边界条件；

步骤4、建立相贯节点高周疲劳裂纹扩展程序，具体包括：疲劳裂纹扩展准则的建立、疲劳裂纹扩展方向的确定、应力强度因子和裂纹前沿坐标提取方法、下一个增量步裂纹扩展增量的计算方法、下一个增量步裂纹前沿坐标的计算方法、下一个增量步裂纹模型的更新方法；