[发明专利]一种基于分数阶混沌和二维压缩感知的图像压缩加密方法

权利要求书

1.一种基于分数阶混沌和二维压缩感知的图像压缩加密方法，该方法分为以下七步进行实现：

第一步，通过原始图像的SHA/MD5哈希值和外部密钥K，计算分数阶混沌系统初始值x0、y0和z0。256位的外部密钥K在使用之前由通信方(发送方和接收方)随机生成并通过安全通道共享，按8位十进制格式可表示为K＝{k₁,k₂,…,k₃₂}。将外部键K和哈希值H通过即XOR操作组合得到K’＝{k’₁,k’₂,…,k’₃₂}。基于公式(1)和公式(2)计算出分数阶混沌系统的初始值x0、y0和z0；

第二步，将上一步的初始值输入三维分数阶混沌方程，得到伪随机序列，记为V＝{x，y，z}；

第三步，根据所需压缩比和伪随机序列，构造所需的测量矩阵。抛弃3个序列x、y、z的前1000个值，并等间隔采样。对3个序列各取m/2位组合并归一化处理，构成块循环矩阵z_l。根据压缩比从公式(3)的C中抽取N列，构成所需大小m×N的测量矩阵Φ。其中，N为原图像的长度，m为压缩比后的图像的宽度；

第四步，对图像进行基于二维压缩感知的图像压缩。对图像先进行离散小波变换(DWT)来扩展图像像素矩阵，得到一个稀疏的变换系数矩阵。再根据提出的测量矩阵Φ，通过线性地将变换系数矩阵投影到测量矩阵Φ和正交基Ψ上得到测量值，即得到压缩后的m×m大小的图像矩阵。其中，使用QR分解法对测量矩阵进行优化；

第五步，对压缩后的图像完成量化操作，使量化的值为0到255之间的整数；

第六步，对量化后的图像进行联合置乱和扩散加密，得到压缩加密图像。首先生成3个辅助矩阵：用于生成行坐标的索引矩阵Row，用于生成列坐标的索引矩阵Col，以及用于辅助扩散的数组矩阵Diff。再根据公式(4)构建新的压缩加密图像。其中，新的压缩加密图像的每一位像素的横纵坐标对应于原图像在索引矩阵中Col和Row的值。且在置乱过程中，数组矩阵Diff与像素值进行了扩散加密；

第七步，得到压缩加密之后的图像，完成基于分数阶混沌和二维压缩感知的图像压缩加密。