[发明专利]一种生成准循环超椭圆码的方法

权利要求书

1.一种生成准循环超椭圆码的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.根据给定的编码参数选择超椭圆曲线；

S2.根据给定的编码参数产生相应曲线上的除子；

S3.利用超椭圆曲线和除子计算紧致的生成矩阵。

2.根据权利要求1所述的生成准循环超椭圆码的方法，其特征在于，所述的步骤S1具体包括：

S11.输入期望的编码参数，即码长n，维数k，分组长度n₀；

S12.判断输入的循环指标与码长是否满足特定的关系，即n₀是否整除n；

S13.若不整除，则要求重新输入上述参数；若整除，则选择相应的亏格为g的超椭圆曲线其中h(x)的次数不超过g，f(x)的次数为2g+1，使得曲线上有阶数为n₀的自同构映射σ；x、y为平面上点坐标。

3.根据权利要求2所述的生成准循环超椭圆码的方法，其特征在于，所述的步骤S2具体包括：

S21.记曲线上的无穷远点为O，除子F＝(k+g-1)O；

S22.记n＝l·n₀，取l个点P₁，P₂，...，P_l分别位于映射σ的不同轨迹上；

S23.除子

4.根据权利要求3所述的生成准循环超椭圆码的方法，其特征在于，所述的步骤S3具体包括：

S31.生成除子F对应的有理函数空间，该空间维数为k；记该空间的一组基为{f₁，f₂，...，f_k}；

S32.将除子D中包含的点依次在函数f_i赋值，得到码的生成矩阵：

S33.记从码中取k₀个随机码字c_i，i∈{1，...，k₀}，对c_i，i∈{1，...，k₀-1}进行k次准循环移位操作，对进行kmodn₀次操作；

S34.若得到的k个n维向量线性无关，则它们构成码的一组基，c_i，i∈{1，...，k₀}即为生成矩阵的紧致的表达形式；

S35.若存在线性相关的向量，则返回步骤S33；

S36.若不存在线性相关的向量，则输出(D，F)和c_i，i∈{1，...，k₀}。

5.一种生成准循环超椭圆码的系统，其特征在于，包括：

超椭圆曲线选择模块，用于根据给定的编码参数选择超椭圆曲线；

除子产生模块：用于根据超椭圆曲线选择模块给定的编码参数产生相应曲线上的除子；

矩阵生成模块：用于利用超椭圆曲线选择模块选择的曲线和除子产生模块产生的除子计算紧致的生成矩阵。

6.根据权利要求5所述的生成准循环超椭圆码的系统，其特征在于，所述的超椭圆曲线选择模块包括：

参数输入单元：用于输入期望的编码参数，即码长n，维数k，分组长度n₀；

整除判断单元：用于判断参数输入单元输入的循环指标与码长是否满足特定的关系，即n₀是否整除n；若不整除，则要求重新输入上述参数；若整除，则选择相应的亏格为g的超椭圆曲线其中h(x)的次数不超过g，f(x)的次数为2g+1，使得曲线上有阶数为n₀的自同构映射σ。

7.根据权利要求6所述的生成准循环超椭圆码的系统，其特征在于，所述的除子产生模块包括：

曲线和除子F单元：用于记曲线上的无穷远点为O，除子F＝(k+g-1)O；

映射单元：用于记n＝l·n₀，取l个点P₁，P₂，...，P_l分别位于映射σ的不同轨迹上；

除子D单元：用于得到除子