[发明专利]一种胎心率信号的缺失值填充装置和方法

权利要求书

1.一种胎心率信号的缺失值填充方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：构建缺失FHR数据的重建模型；具体是：

1-1获取FHR信号，记该信号是长度为L的一维不完整信号；

1-2设定缺失值填充后的FHR信号为y，近似表示为y＝Dw，其中D∈R^L×N为字典，N代表特征原子，w∈R^N×1代表稀疏系数向量；

1-3考虑缺失FHR数据的重建问题，存在如下关系：

其中R表示随机采样矩阵，ε∈R^L×1表示噪声项；

结合y＝Dw，缺失FHR数据的信号重建，即上式(1)表示为：

式中

1-4利用标准的稀疏编码求解问题，采用传统的基于L₁范数的稀疏编码求解对公式(2)进行求解，得到：

式中δ表示正则项误差；||·||_F代表正则化项F范数，因此||·||₂表示L₂范数，||·||₁代表L₁范数；

1-5为提高上式(3)中梯度计算的求解速度，将不完整FHR信号分成K份，每份个样本，记为M，得到将公式(3)进一步表示为：

其中稀疏系数矩阵W＝[w₁,w₂,...,w_K]；

1-6使用L_p范数来求解稀疏结果，找回缺失的FHR数据，得到重建模型目标函数；

S2:利用最小化稀疏字典学习算法，对缺失FHR数据的重建模型进行优化，得到稀疏系数矩阵W和正则项误差δ的迭代求解公式；

S3:利用S2得到的最优稀疏系数矩阵和字典结合缺失FHR数据的重建模型，得到缺失值填充后的FHR信号：

2.根据权利要求1所述的一种FHR信号缺失值填充方法，其特征在于步骤(2)具体：

2-1量化式(5)的约束条件，得到如下最小化计算公式：

其中w_i表示稀疏系数矩阵W的第i个稀疏向量，w_ji表示稀疏系数矩阵W的第j行第i列的稀疏系数值；MKlogδ代表正则化误差的拟合程度，代表噪声项拟合程度，为丢失数据的拟合项，即数据的惩罚项；

2-2求解自变量W：

将公式(6)转化为：

对公式(7)进行迭代求解自变量W：

设是第i个稀疏系数向量在第z次的迭代更新结果，δ^(z)是第z次迭代的正则项误差项，计算f(w_i,δ^(z))关于的偏导，令偏导等于0，得到：

其中diag{·}代表对角化，(·)^H表示共轭转置运算；

因P是的非线性函数，上式(8)往往难以求解；为了得到的迭代更新表达式，进一步令则代入上式(8)求解得到w_i在初次求解的计算公式：

则由上式(9)得到第i个稀疏系数向量在第z+1次的

其中I表示单位矩阵；

为保证每一次新的迭代更新对上一次迭代结果的有效保留程度，引入遗传因子λ，对当前迭代下稀疏系数向量进一步更新优化：

从而确定稀疏系数矩阵

2-3求解自变量δ：

基于公式(8)，计算关于δ的偏导并令偏导等于0，最终得到δ在初次求解的计算公式：

进而得到δ在第z+1次的迭代更新公式δ^(z+1)：

为保证每一次新的迭代更新对上一次迭代结果的有效保留程度，引入遗传因子λ，对当前迭代下正则项误差进一步更新优化：

2-4根据式(11)和(14)得到的稀疏向量矩阵和正则项误差，通过奇异值分解方法更新然后计算第i份样本的局部字典：

根据上述公式计算这k份样本的K个局部字典，得到D＝[D₁,...,D_K]^T；

2-5判断模型是否达到收敛，若收敛，则输出当前迭代结果否则重复上述步骤2-2至2-4进行自变量的迭代更新；

其中ξ表示阈值。