[发明专利]基于多核极限学习机的有机污染物迁移数值模型替代方法

权利要求书

1.一种基于多核极限学习机的有机污染物迁移数值模型替代方法，其特征在于：具体方法如下：

S1：通过野外现场调查、动态监测等手段，掌握污染场地的水文地质条件及污染特征；

S2：对场地水文地质条件进行概化处理，初步建立地下水有机污染多相流数值模拟模型，用以描述地下水中有机污染物的运移机理；

S3：确定模型中对于污染物时空分布贡献程度较高的污染源特征、含水层参数；根据模型中各变量的取值范围，随机采样若干组样本，逐一代入S2中所建立的多相流数值模型，得到每组样本对应的模型响应对应于监测井位置的污染物浓度，形成由“模型输入-模型响应”样本对构成的训练样本集和检验样本集；

S4：根据S3获得的输入-输出训练样本集，采用不同核函数建立多相流数值模型的单一核极限学习机替代模型；

S5：根据S3获得的检验样本集，建立核函数关键参数及核函数组合权重的非线性规划优化模型；

S6：应用遗传算法，求解S5中建立的非线性规划优化模型，识别最优的核函数关键参数及核函数组合权重，构建多相流数值模型的遗传进化多核极限学习机替代模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于多核极限学习机的有机污染物迁移数值模型替代方法，其特征在于：所述S2中用UTCHEM程序构建地下水有机污染多相流运移数值模。

3.根据权利要求1所述的一种基于多核极限学习机的有机污染物迁移数值模型替代方法，特征在于：所述S3中的污染源特征包括：污染源的纵向坐标、污染源的横向坐标、污染物迁移转化时长、污染物泄漏量；含水层参数包括：孔隙度、渗透率、纵向水相弥散度、横向水相弥散度；随机采样通过拉丁超立方采样方法实现，进行两次随机采样分别获得训练样本集和检验样本集。

4.根据权利要求1所述的一种基于多核极限学习机的有机污染物迁移数值模型的替代方法，特征在于：所述S4中的单一核函数包括：多项式核函数、高斯核函数、小波核函数；

核极限学习机(KELM)建模方法如下：对于训练样本(x_j,t_j),j＝1,K,N，极限学习机(ELM)的输出y_j可表示为：

q(x_j)＝[p(ω₁x_j+b₁),p(ω₂x_j+b₂),K,p(ω_Lx_j+b_L)]^T (2)

式中，p(·)为激励函数，输入节点通过权重向量ω_i与第i个隐含神经元连接，i＝1,K,L，b_i为第i个隐含神经元的阈值，p(ω_ix_j+b_i)为第i个隐含神经元的输出函数，β_i为第i个隐含神经元与输出神经元连接的权重向量；

式(1)可表示为如下形式：

Qβ＝Y (3)

式中，β＝[β₁,K,β_L]^T，Y＝[y₁,K,y_N]^T，Q为ELM的隐含层输出矩阵：

如果具有L个隐含节点的极限学习机模型能够无偏的学习N个训练样本，那么存在下式：

式中，t_j表示目标值；

式(5)可以简写为：

Qβ＝T (6)

最小二乘法解决式(6)

β＝Q⁺T (7)

式中，Q⁺为Q的Moore–Penrose广义逆；Q⁺由下式计算

Q⁺＝Q^T(QQ^T)^-1 (8)

对于训练样本(x_j,t_j),j＝1,K,N，KELM的原始优化问题表达为

s.t.q(x_j)^T·β＝t_j-ξ_j (9)

式中，C代表正则化参数，能够平衡训练误差和算法复杂性，ξ_j代表误差；

优化问题可转化为拉格朗日对偶形式求解：

式中，θ_i代表拉格朗日算子；该对偶问题可运用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件求解：

根据式(11)可计算权重向量β的最小二乘解：

依据核函数理论，构建隐式映射核函数K(x_i,x_j)代替随机映射函数q(x_j)：

K_ELM＝QQ^T (13)

K_ELM(i,j)＝q(x_i)^T·q(x_j)＝K(x_i,x_j) (14)

训练后的KELM输出函数表达如下：

式中，T＝[t₁,K,t_N]^T；

多项式函数的表达式为：

K_p(x_i,x_j)＝(α_px_i·x_j+γ_p)^d (16)

高斯核函数的表达式为：

小波核函数的表达式为：

式中α_p,γ_p,γ_G,α_w,γ_1,w,γ_2,w为可调节参数。