[发明专利]一种基于IDE-ASRCKF的锂离子电池参数辨识与SOC估计方法

权利要求书

1.一种基于IDE-ASRCKF的锂离子电池参数辨识与SOC估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)通过间歇恒流放电测取电池的负载电流和端电压数据，确定OCV-SOC关系；

步骤2)建立锂离子电池的二阶RC模型；

步骤3)构建IDE算法的辨识流程，对电池模型参数进行辨识；

步骤4)构架ASRCKF算法的估计流程；

步骤5)利用IDE算法确定锂电池模型中的各个参数，并利用ASRCKF对电池SOC进行估计；

所述步骤2)具体包括如下步骤：

考虑锂离子电池的双极化特性，建立锂离子电池二阶RC模型：

U_oc、U对应电池开路电压与端电压，电容C₁、C₂两端的电压分别用U₁、U₂表示，R₀表示欧姆内阻，锂离子电池模型存在两个RC并联环节，分别表示电池内部存在的两种极化效应：由R₁、C₁表示的电化学极化效应与R₂、C₂表示的浓度差极化效应；

SOC表示锂离子电池的荷电状态，其表示为：

其中Q_n是额定容量，SOC(t₀)表示t时刻SOC值；

所述步骤3)具体包括如下步骤：

步骤3-1)改进差分进化算法：

基本DE算法中变异因子F与交叉因子w决定种群的多样性，从而影响算法的收敛性，通过对基本DE算法中的变异、交叉过程进行改进，提出一种改进的差分进化算法，提升算法寻优过程，加快收敛速度；具体步骤如下：

a.自适应变异因子

变异作为DE算法中的一个步骤，增加种群的多样性，实现算法的寻优性能，原算法中变异因子为常数，在变异过程中随机性较大，难以确定最优值，通过引入自适应算子，使变异因子变为一周期性变化的动态值，使得变异因子搜索范围处于一个合理的范围，随着迭代次数的增加，变异因子也在寻找最优值，从而算法有效地逼近最优解，并保证了种群的多样性，具体改进策略如下：

F＝F₀×2^α (8)

b.改进的交叉策略

基于自适应原理对原算法交叉操作中的交叉因子进行改进：

ω＝0.6×(1+rand()) (10)

式中：randl_i,j是[0,1]之间的随机小数，是变异个体的第j维向量，是个体的第j维向量，交叉因子ω可以控制个体参数的各个维度对交叉的参与程度以及全局与局部搜索能力的平衡，在[0,1]之间；

通过交叉因子的自适应调整，平衡算法全局和局部的搜索能力，快速得出最优解；

所述步骤4)具体包括如下步骤：

在容积卡尔曼滤波算法的基础上，为保证误差协方差矩阵在迭代过程中的对称性与正定性，引入平方根滤波，直接计算状态量误差协方差预测值与状态量误差协方差估计值的平方根因子，避免对矩阵求平方根；并考虑CKF中过程噪声与测量噪声是恒定的，而在实际情况下锂离子电池充放电过程中两者是不断变化的，为提高两种误差的准确性，引入残差序列并结合群智能算法中的迭代思想，对过程和测量噪声协方差进行自适应更新，提出自适应平方根容积卡尔曼滤波算法；

非线性系统的状态方程和观测方程为：

x(k)＝f(x(k-1),u(k-1))+w(k-1) (11)

y(k)＝g(x(k),u(k))+v(k) (12)

式中：x(k)是k时刻的系统状态变量，u(k)是输入数据，y(k)是输出数据，g是观测方程的非线性函数，f是状态方程的非线性函数，w(k)是输入噪声，v(k)是观测噪声；

算法步骤如下：

步骤4-1)参数初始化：

初始化状态变量初始值状态误差协方差P₀、过程噪声Q和测量噪声R；

步骤4-2)时间更新：

a.计算容积点

通过Cholesky分解误差协方差矩阵并计算容积点：

P_k-1＝S_k-1S_k-1^T                    (13)

式中i＝1,2,3,…,2n，n为状态量的维数，ξ_i为容积点集，如下所示：

式中[1]为单位矩阵；

b.传播容积点

c.估计k时刻状态预测值

d.计算k时刻状态误差协方差预测值的平方根

式中S_Q＝Chol(Q_k)，Tria(…)表示对矩阵进行三角化处理，矩阵定义如下：

步骤4-3)量测更新：

a.利用k时刻的状态预测值和状态误差协方差平方根预测值更新容积点

b.计算观测量预测值

式中：

c.计算新息协方差矩阵平方根和误差协方差矩阵的平方根

式中：

S_R＝chol(R_k-1)       (25)

R_k-1为k-1时刻量测噪声协方差；

d.更新卡尔曼增益

e.计算系统状态量估计值

f.计算系统状态量误差协方差矩阵平方根

S_k＝Tria([μ_k-K_kr_k K_kS_R])     (30)

g.更新量测噪声协方差R_k与系统噪声协方差Q_k

K时刻电压残差协方差的近似值为：

式中表示k时刻测量值与估计值的偏差；L为新息长度，引入自适应算子β并定义权重n，如下所示：

n＝n₀×2^β       (33)

其中P为数据集总长度，H为当前数据位置，n₀为权重初值，建立k时刻量测噪声协方差R_k与系统噪声协方差Q_k表达式，如下所示

R_k＝(1-n_k)R_k-1+n_kF_k      (34)

步骤4-4)ASRCKF算法估计SOC：

根据式(11)和式(12)，将[SOC,U₁,U₂]作为系统状态量，建立锂离子电池二阶RC模型的离散状态空间表达式：

其中电流I为输入，端电压U为输出，[SOC,U₁,U₂]为状态变量，Δt为系统采样时间，为1s，在ASRCKF算法中，设置观测量y(k)＝U(k)，状态量x_k＝[SOC(k),U₁(k),U₂(k)]，输入量u(k)＝I(k)，锂离子电池作为一非线性系统，其状态方程和观测方程如下：

通过迭代，算法可以估算出锂离子电池各个时刻的SOC值；

所述步骤5)具体包括如下步骤：

步骤5-1)参数辨识：

在不同SOC情况下，锂离子电池参数辨识结果会有偏差，故将整个放电过程分10段进行辨识，每个阶段电池都经历静置、脉冲放电、再静置，放电前的SOC定为初始SOC，利用IDE算法对每段电池放电过程进行辨识，再将每段辨识得到的结果与对应的初始SOC进行多项式拟合，得到电池模型参数在不同SOC下的变化曲线；

步骤5-2)SOC估计：

将辨识得到的参数代入状态方程与观测方程，并结合实验测得的端电压、电流数据，利用ASRCKF算法进行锂离子电池状态变量进行预测与更新，得到SOC估计结果。