[发明专利]一种基于贝叶斯层次模型的食品污染物暴露与健康危害的剂量反应关系模型建立方法

说明书

本发明涉及一种基于贝叶斯层次模型的食品污染物暴露与健康危害的剂量反应关系模型建立方法，本发明可以有效果利用先验信息，将已有的知识利用起来，将样本数据与先验信息相结合，在先验信息的基础上对样本分布进行调整，结合似然函数获得未知参数的后验分布，从而得到具体的剂量反应关系；基于贝叶斯层次模型统计方法的优点以及国内应用贝叶斯统计进行暴露评估的现状，本发明将系统地构建利用贝叶斯层析模型进行剂量反应关系构建的方法，求出剂量反应关系中的参数，为后续研究提供帮助。

技术领域

本发明涉及食品污染物暴露与健康危害的剂量反应关系计算方法领域， 具体涉及一种基于贝叶斯层次模型的食品污染物暴露与健康危害的剂量反 应关系模型建立方法。

背景技术

当原始数据缺失或数据样本量过小时，传统的求剂量反应关系的结果往 往较差。使用基于贝叶斯层次模型的剂量反应关系构建方法可以较为准确地 弥补传统的方法的不足：可以将不同研究，不同物种的数据结合起来进行数 据分析，同时可以有效果利用先验信息，将已有的知识利用起来，将样本数 据与先验信息相结合，在先验信息的基础上对样本分布进行调整，结合似然 函数获得未知参数的后验分布，从而得到具体的剂量反应关系。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对以上不足，提供一种基于贝叶斯层次模 型的食品污染物暴露与健康危害的剂量反应关系模型建立方法。

为解决以上技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种基于贝叶斯层次模型的食品污染物暴露与健康危害的剂量反应关 系模型建立方法，包括以下步骤：

步骤1、通过查阅文献获取多组观察数据，每组实验数据包括污染物的 剂量d，和对应的实验对象产生的不同程度的反应值f(d；θ)；

步骤2、使用Hill模型的对数形式构建剂量反应关系模型，公式如下：

其中f(d；θ)表示在剂量d时的预期反应，a表示达到50％最大反应时的 剂量，b表示最大反应时的剂量，c表示希尔系数；

步骤3、建立贝叶斯层次模型，根据经验指定a符合正态分布，a～Normal (μ_a，σ_a)，对参数μ_a再设置先验分布,给定分布为：μ_a～Normal(μ_a_μ, μ_a_σ),对参数σ_a再设置先验分布,给定分布为：σ_a～Normal(σ_a_μ,σ_a_ σ)；指定μ_a_μ的先验分布为：μ_a_μ～Normal(0,10)，指定μ_a_σ的先验 分布为：μ_a_σ～cauchy(0，1),指定σ_a_μ的先验分布为：σ_a_μ～Normal (0,10)，指定σ_a_σ的先验分布为：σ_a_σ～cauchy(0，1)；指定b符合 均匀分布b～Unif(0，1.2*(max(f(d；θ))),指定参数c符合均匀分布 c～Unif(0.3，8)，其中max(f(d；θ))表示最大的预期反应值；

步骤4、使用步骤1中得到的多组观察数据作为输入数据，代入上一步得 到的贝叶斯层次模型，获得后验不解析，对后验分布进行多次采样，计算出 μ_a，σ_a，b，c这4个参数的分布，由于a符合正态分布，a～Normal(μ_a， σ_a)，计算出a的分布；

步骤5、将参数a，b，c代入步骤3的贝叶斯层次模型，即得到f(d；θ)与d 的反应关系模型。

进一步的，所述步骤3中的采样方法为包含有Metropolis-Hastings方法 的Gibbs采样方法。