[发明专利]一种软基水闸有限元模型修正方法

权利要求书

1.一种软基水闸有限元模型修正方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、获取目标软基水闸的实际工程资料，进行软基水闸测点布置，并开展振动测试，得到水闸振动加速度或动位移响应信号；

步骤2、基于IVMD-SSI的软基水闸振动模态参数识别：基于改进变分模态分解方法IVMD对水闸振动响应信号进行降噪处理，将噪声信号从水闸振动信号中分离并滤除，保留信号中结构工作特征信息；然后利用随机子空间法SSI对降噪后的信号进行识别，得到水闸振动模态参数；

步骤3、根据步骤1中获取的目标软基水闸实际工程资料，利用有限元建模软件建立软基水闸的有限元模型，确定软基水闸结构及地基的待修正参数分区；

步骤4、根据步骤2和步骤3中所得到的水闸振动模态参数和待修正参数分区，构建反映软基水闸待修正参数与结构模态参数之间非线性关系的GA-SVR代理模型，并以此代替软基水闸的有限元模型；

步骤5、以水闸振动模态参数和步骤4中建立的GA-SVR代理模型计算模态参数之间的相对偏差最小来构建软基水闸有限元模型修正的目标函数，并基于BAS-PSO优化算法对目标函数进行寻优求解，获得软基水闸待修正参数的最优组合。

2.根据权利要求1所述的一种软基水闸有限元模型修正方法，其特征在于，步骤2中所述基于IVMD-SSI的软基水闸振动模态参数识别，具体过程如下：

a1.软基水闸实测振动响应信号的降噪处理：变分模态分解VMD作为一种多分量自适应信号分解方法，能够通过求解约束变分问题来将振动信号f分解成K个有限带宽的本征模态函数(IMF)，从而实现降噪处理，约束变分问题描述如下：

上式中，δ(t)是狄拉克分布；u_k′(t)是第k′个IMF；j是复数单位；ω_k′(t)是第k′个IMF的中心频率；为求解上述变分约束模型，引入二次惩罚因子和Langrange乘法算子使得变分约束模型转换成非约束变分问题，则有：

上式中，α是二次惩罚因子；λ(t)是Langrange乘法算子，通过交替方向乘子算法在频域内求解式(2)，计算增广Langrange函数的鞍点，即式(1)的最优解，并不断地迭代更新和优化u_k′、ω_k′和λ，从而实现信号分解；

传统的VMD算法进行降噪时需预设K值，而K值的选取直接影响到信号分解的准确性，为避免K值不确定性所带来的偏差，利用互信息法来改进VMD算法以实现K值的自适应选取，表达式如下：

I(XI，YI)＝H′(XI)+H′(YI)-H′(XIYI) (3)

上式中，I(XI，YI)为IMF分量XI和YI的互信息系数；H′(XI)和H′(YI)分别为IMF分量XI和YI的熵；H′(XIYI)为IMF分量XI和YI的联合熵，计算各IMF分量的归一化互信息系数NMIC，并设定NMIC阈值为0.02，当分量分解至NMIC小于阈值时，表明该分量与原信号不相关，此时信号已分解充分，由此自适应确定K值；b1.软基水闸振动模态参数的识别：SSI是一种通过建立随机状态离散空间模型来识别结构模态参数的方法，其基本原理如下：

对于有N个测点，且每个测点数据长度为l，可将IVMD降噪输出的测点响应数据组成2Nc×l的分块Hankel矩阵：

上式中，Y_0|c-1为Hankle矩阵中第1行的下标起始时刻为0、终点时刻为c-1的所有测点组成的Hankle矩阵的块。根据统计序列原理，当l/c足够大时，可以认为l→∞，把Hankel矩阵的行空间分成“过去”行空间和“将来”行空间，并对Hankle矩阵进行QR分解有：

上式中，Y_past和Y_future分别表示Hankel矩阵的“过去”行空间和“将来”行空间；R∈R^2Nc×l为下三角矩阵；Q∈R^l×l为正交矩阵；R₁₁，R₂₁，R₂₂∈R^Nc×Nc；

根据空间投影理论，Y_future行空间在Y_past形成的行空间上的正交投影矩阵为：

上式中，为矩阵的Moore-Penrose伪逆；

根据随机子空间辨识理论，投影矩阵O_c可以分解为可观矩阵Γ_c和卡尔曼滤波状态向量的乘积，经过奇异值分解SVD得到：

上式中，U₁∈R^Nc×n；S₁∈R^n×n；V₁^T∈R^n×l；

此时状态空间方程为：

上式中，A₁和C₁分别表示系统矩阵和输出矩阵，W₁和V₁表示残差。

由于卡尔曼滤波状态向量和输出已知，且残差矩阵与估计序列不相关，通过最小二乘求解式(9)的状态空间方程得系统矩阵A₁和输出矩阵C₁。

由系统矩阵A₁和输出矩阵C₁识别出软基水闸振动模态参数。