[发明专利]一种多机共管道水轮机调节系统稳定域确定方法及系统

权利要求书

1.一种多机共管道水轮机调节系统稳定域确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

确定多机共管道水轮机调节系统高阶状态空间模型；所述水轮机调节系统包括：共管道的多台机组，每台机组包括：PID型调速器、引水系统、水轮机以及发电机组四个模块，所述高阶状态空间模型用于通过状态方程表示多机共管道水轮机调节系统的状态变量与各个模块参数组成的系统矩阵之间的关系；

确定所述系统矩阵的特征值；当所述特征值的实部均小于零时，所述水轮机调节系统处于稳定状态；

通过变步长和二分法确定所述水轮机调节系统的稳定域；所述稳定域为能够使所述水轮机调节系统处于稳定状态的所有PID控制参数的集和；所述PID控制参数包括比例系数K_p、积分系数K_i以及微分系数K_d；其中，采用变步长方式确定所述稳定域的第一种稳定边界，所述第一种稳定边界为比例系数K_p、积分系数K_i以及微分系数K_d三个系数中一个系数为预设固定值，另外两个系数一个为0，另一个系数从0到最大值变化；采用二分法确定所述稳定域的第二种稳定边界，所述第二种稳定边界为所述三个系数中一个系数为预设固定值，另外两个系数均从0到最大值变化。

2.根据权利要求1所述的稳定域确定方法，其特征在于，所述PID型调速器包括PID控制器；

所述PID控制器的微分方程表示为：

式中，K_p为比例系数，K_i为积分系数，K_d为微分系数，T_D为微分时间常数，b_p为永态转差系数，x_p,x_i,x_d分别为比例信号、积分信号、微分信号，x为机组转速偏差相对值，c为设定转速相对值，y₁为辅助接力器输出信号；

辅助接力器和主接力器的微分方程为：

式中，T_y1辅助接力器反应时间常数，T_y为主接力器反应时间常数，y为导叶开度偏差相对值，s为拉普拉斯算子。

3.根据权利要求2所述的稳定域确定方法，其特征在于，所述引水系统包括：压力管道、尾水管、调压室、汇合管道以及尾水隧洞；

其中压力管道、尾水管以及尾水隧洞的微分方程分别为：

压力管道微分方程：

尾水管微分方程：

尾水隧洞微分方程：

式中，h_b1,h_x1,h_p1,q₂₁均为引入计算二阶近似弹性水击而引入的计算中间状态变量，T_r1,T_r2,T_r3分别为压力管道、尾水管和尾水隧洞的水击相长；h_w1，h_w2，h_w3分别为压力管道、尾水管和尾水隧洞的管道特征系数；h_b为压力管道末端断面的水头偏差相对值，h_x为尾水管入口水头的偏差相对值，q_t为水轮机流量的偏差相对值，q₂为尾水管出口流量的偏差相对值，h_p为尾水隧洞入口流量的偏差相对值；a₃为尾水隧洞的管道损失常数；

汇合管道与调压室微分方程为：

调压室微分方程：

汇合管道微分方程：

式中，q_c为调压室流量的偏差相对值，h_p为调压室水头的偏差相对值，T_c为调压室水头时间常数，T_q为调压室流量时间常数；h_i表示第i根管道在汇合断面的水头，i∈(1,2,…,n,n+1)，q_i表示第i根管道在汇合断面的流量，n+1管道是共用的总管道。