[发明专利]一种基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法

说明书

本发明公开了一种基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法，包括，根据元件的维修标准判断元件的维修程度，构造相应的状态转移图；确定元件的初始条件以及各状态转移时间服从的分布类型，计算各状态转移对应的核函数以获得元件的核函数矩阵；构造描述元件半马尔科夫过程的积分方程组，求解所述积分方程组获得元件状态的概率分布，以对不同维修程度下的元件进行可靠性评估；本发明方法考虑了元件的中间性能，利用多状态元件来进行可靠性评估；元件各状态间的转移时间不再局限于指数分布，而可以是任意分布；还考虑了在不同维修程度下，状态转移时间服从任意分布的多状态元件的可靠性评估问题，以对元件在维修程度和维修成本之间进行权衡。

技术领域

本发明涉及多状态元件可靠性评估技术领域，尤其是一种基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法。

背景技术

随着现代工业技术的迅猛发展，精密化、复杂化是设备的主流趋势，产品寿命、通讯系统工作等离不开对元件可靠性问题的研究。因此，对元件可靠性进行准确、高效地评估，具有不可估量的工程价值和社会影响。

在传统的可靠性分析中，认为元件只有两个状态，即“正常工作”状态和“完全故障”状态。然而随着元件的复杂化，如果只按照元件具有两个状态进行可靠性评估，评估结果与实际模型相差甚远，无法用于后续研究。因此有必要将元件运行状态分为多个状态，即受元件的内部因素或外部环境等影响，元件性能可以介于“正常工作”和“完全故障”之间，存在其他工作状态，这类元件也被称为多状态元件。

多状态元件可靠性指标的获得依赖于各状态的概率分布。由于在工程实践中，指数分布的应用最广，常用来描述元件的状态转移时间分布，因此传统的多状态元件往往是利用马尔科夫过程进行建模。然而并非所有的元件状态转移时间都服从指数分布，例如，在机械产品寿命分析中，威布尔分布就是对此类元件进行建模的最适合的统计模型。另外，正态分布、对数正态分布等也是常见的用于建立多状态元件的统计模型。因此，有必要对状态转移时间服从任意分布的多状态元件的可靠性评估方法进行深入研究，进而在更多工程元件中获得更准确的的可靠性分析结论。

另外，元件的维修程度越高，相应的可靠性越高，可以更好地胜任任务，但是维修程度的提高带来了维修成本的提高。考虑到高维修程度和低维修成本之间的矛盾，有必要研究元件在不同维修程度下的可靠性，从而在维修程度和维修成本之间进行权衡。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例，在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于上述和/或现有技术中所存在的问题，提出了本发明。

因此，本发明所要解决的技术问题是在传统的可靠性分析中，认为元件只有两个状态，即“正常工作”状态和“完全故障”状态，然而随着元件的复杂化，如果只按照元件具有两个状态进行可靠性评估，评估结果与实际模型相差甚远的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法，包括，

根据元件的维修标准判断元件的维修程度，构造相应的状态转移图；

确定元件的初始条件以及各状态转移时间服从的分布类型，计算各状态转移对应的核函数以获得元件的核函数矩阵；

构造描述元件半马尔科夫过程的积分方程组，求解所述积分方程组获得元件状态的概率分布，以对不同维修程度下的元件进行可靠性评估。

作为本发明所述基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法的一种优选方案，其中：所述元件的维修程度包括完全维修、不完全维修和视情维修。

作为本发明所述基于半马尔科夫过程的多状态元件可靠性评估方法的一种优选方案，其中：包括，