[发明专利]一种面向高维可变抽样数的产品质量监测方法

权利要求书

1.一种面向高维可变抽样数的产品质量监测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：在生产制造过程中，通过传感器采集产品的所有生产信息，选取合适的质量特征作为监测变量；按照用户期望进行对比，并按照用户期望的重要性程度赋予权重；依据生产制造过程对产品的影响进行加权，得到产品质量特征；

步骤S2：在监测初始时刻，确定监测方法所需要的参数；

步骤S3：在监测过程处于受控状态时，依据实际产品的质量特征和实际需求确定可控平均抽样次数(运行长度)，然后根据可控平均抽样次数(运行长度)确定监测过程误报率α_i；

步骤S4：对选取作为监测变量的每一个质量特征，构建过程监测统计量；

步骤S5：对构建的监测统计量，构建一种基于错误发现率的过程停止规则；当监测统计量处于停止规则之内，则过程处于受控状态，产品质量合格，当监测统计量不在停止规则内，则过程处于失控状态，控制图将会报警，产品质量不合格。

2.根据权利要求1所述的面向高维可变抽样数的产品质量监测方法，其特征在于，所述步骤S2监测方法所需要的参数进一步如下:

p:监测产品质量特征个数：

t：抽取产品的时间长度；

μ₀：受控时所有产品质量特征的均值；

μ_i：产品质量特征的实际均值，i＝1，2，...，p：

μ₁：所有产品质量特征的均值最小偏移幅度；

产品质量特征的方差，i＝1，2，...，p；

ARL₀：过程受控状态下的平均抽样次数(运行长度)：

α：过程受控状态下的误报率；

t时刻i产品质量特征的样本均值，i＝1，2，...，p；

n_t：t时刻的检验批次大小，即样本容量或抽样数；

Z_i，t：标准化后的抽取样本的产品质量特征均值，i＝1，2，...，p：

c_i，t：监测统计量参考值，i＝1，2，...，p：

W_i，t：i质量特征基于累计和的监测统计量，i＝1，2，...，p：

P_i：监测统计量W_i，t的P值，i＝1，2，...，p：

ARL：从监控开始到发出报警信号为止的平均抽样次数。

3.根据权利要求1所述的面向高维可变抽样数的产品质量监测方法，其特征在于，所述步骤S4进一步包括如下步骤：

步骤S41：引入一个基础的CUSUM图形式：

W_i，t＝max(0，W_i，t-1+L_t)

步骤S42：上面L_t是对数似然比统计量；当样本大小n_t变化时，可以首先基于转换对样本均值进行标准化：

基于标准化观测结果的CUSUM图进一步写为：

W_i，t＝max(0，Z_i，t-k_t)

步骤S43：进一步求解Z_i，t的参考值：

步骤S44：代入Z_i，t和c_t得到每一个监测变量的监测统计量：

4.根据权利要求1所述的面向高维可变抽样数的产品质量监测方法，其特征在于，所述步骤S5进一步包括如下步骤：

步骤S51：当样本数目发生变化时，监测统计量的分布不再是平稳分布，再使用离线确定控制限构建停止规则，会导致每一个时长的误报率是不可控的；利用稳定分布的监测统计量p值代替监测统计量，监测统计量p值求解步骤如下；

步骤S511：利用马尔可夫链求解统计量的p值，首先确定初始变量：

步骤S5111：t＝1时，设置W_i，t-1＝0，设置统计量的上限U(p(W_i，t＞U)非常小)和下限L＝0；

步骤S5112：将区间(L，U)平等划分为K个(通常取3000)状态区间，第v个状态区间(L_v，U_v)为：

统计量W_i，t处于哪个区间可由其状态的中点：

m_v＝L+(2v-1)(U-L)/2K表示，v＝1，2...K

步骤S5113：求解统计量W_i，t处于状态区间v的概率：

L_v＜W_i，t＜U_v

根据Z服从于正态分布求得其概率为：

步骤S5114：将统计量W_i，1处于每个区间的概率p_v进行标准化存储在即为初始向量；

步骤S512：确定马尔可夫链的转移矩阵，称p_vj＝P(W_i，t∈state j|W_i，t-1∈state v)，v，j∈K为马尔科夫链{W_i，t}的转移矩阵，称R＝(p_vj)_v，j∈K为一步转移矩阵；

根据马氏链的性质得：pr₂＝pr₁R₁

pr₃＝pr₂R₂＝pr₁R₁R₂

pr_t＝pr₁R₁R₂...R_t-1

求得每个时刻t，统计量位于每个状态区间的概率，将其标准化储存

步骤S513：根据统计量W_i，t处于每个区间的概率可得到统计量的p值：

求得每个时刻统计量的p值(P_i，1，P_i，2，...，P_i，t)，i＝1，2，...，p；

步骤S52：在t时刻，对求得的监测统计量p值进行升序排序：

P₍₁₎≤P₍₂₎≤…≤P_(p)

步骤S53：设置

步骤S54：如果l＞0，则表示过程已经失控，而且失控的质量特征为P₁，...，P_l所对应的质量特征。