[发明专利]一种往复式压缩机曲轴系统扭振计算方法

权利要求书

1.一种往复式压缩机曲轴系统扭振计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：确定压缩机实际工作情况下的循环P-V图，掌握气缸内压力随曲柄转角的变化规律；对曲轴系统简化后的曲柄连杆机构进行受力分析，掌握轴系阻力矩和驱动力矩随曲柄转角的变化规律；

S2：根据往复式压缩机轴系结构参数，利用三维建模软件SolidWorks建立往复式压缩机轴系的三维几何模型，其中包括：电机、联轴器、曲轴；

S3：根据S2中建立的三维几何模型，结合往复式压缩机轴系结构特点，建立轴系的集中参数模型；

S4：根据S3中的集中参数模型，利用三维建模软件SolidWorks、有限元软件ANSYS和理论公式计算各圆盘对应转动惯量、扭转刚度以及各圆盘间相对扭转阻尼及外部阻尼，得到轴系结构参数；

S5：在S3中所得轴系集中参数模型的基础上，建立轴系广义坐标，利用拉格朗日法，建立轴系扭振动力学模型，将轴系扭振动力学模型进行拆解，表达成一阶微分方程组的形式，得到轴系扭振响应方程组：

式中：J为各圆盘转动惯量，c为圆盘间阻尼，k为圆盘扭转刚度，T为激励力矩，θ为位移向量；

S6：在S5中所建立的轴系扭振动力学模型的基础上，忽略阻尼的影响，令得到轴系无阻尼自由振动微分方程：

式中：J为转动惯量矩阵，K为刚度矩阵，θ为角位移向量；

在无阻尼多自由度系统引入轴系各圆盘振动解析解求轴系特征方程[[K]-p²[J₁]][A_P]＝0的特征向量和特征值，利用Matlab软件计算轴系前十阶非零固有频率，绘制轴系对应前十阶振型图，找到最大振动幅值出现的部位；根据API618标准，所得轴系频率应在十倍基频正负5％以外，利用Matlab软件绘制前三阶Campbell图，判断轴系是否共振；

S7：分析轴系强迫振动，利用龙格库塔法求解S5中得到的轴系扭振响应方程组，求得轴系扭转角度及角速度随时间变化曲线，掌握轴系扭振响应规律，为其结构优化提供依据。

2.根据权利要求1所述的一种往复式压缩机曲轴系统扭振计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，活塞在气缸内受到气体力、往复惯性力以及摩擦力，合成综合活塞力：

F_P＝F_g+F_j+F_f (3)

式中：F_g为气体力，F_j为往复惯性力，F_f为摩擦力；

综合活塞力在十字头处分解为连杆力F_L和侧向力F_N，计算得到数值解；将连杆力分解为径向力F_R及切向力F_T，切向力在曲柄销处形成阻力矩和旋转摩擦阻力矩一同阻碍曲轴旋转；其中，曲柄销阻力矩：

式中，h为曲轴中心线到连杆中心线的垂直距离；

旋转摩擦阻力矩：

式中，P_i为第i列的指示功率；η_m为压缩机的机械效率；S为活塞行程；n为压缩机转速；

不考虑电机滞后效应，驱动力矩可视为曲柄销阻力矩和旋转摩擦阻力矩之和：

M_r＝M_y+M_f (6)

最后掌握阻力矩和驱动力矩随曲柄转角的变化规律。

3.根据权利要求2所述的一种往复式压缩机曲轴系统扭振计算方法，其特征在于，利用傅里叶级数展开的方式，计算不同展开级数与原函数的误差，即激励力矩的RMSE值，当展开级数n＝20、RMSE值为14.19时，所得拟合曲线能较好描述力矩随曲柄转角的变化规律。

4.根据权利要求1所述的一种往复式压缩机曲轴系统扭振计算方法，其特征在于，所述步骤S3中，集中参数模型的建立包括以下步骤：

1)将每一列曲柄销处的连杆、十字头以及活塞作为附加的转动惯量施加在对应曲柄销处；

2)将电机轴上附加的内外风扇、平衡环、挡风圈作为附加的转动惯量施加在对应部位；

3)将联轴器简化为用弹簧连接的主、从动端两种形式的转动圆盘。

5.根据权利要求1所述的一种往复式压缩机曲轴系统扭振计算方法，其特征在于，所述步骤S4中，划分压缩机联轴器—曲轴转动圆盘，利用仪器测得联轴器—曲轴各圆盘对应转动惯量；划分联轴器—电机轴的转动圆盘，采用三维建模软件SolidWorks自带转动惯量测试功能，获得电机轴各圆盘对应转动惯量；根据轴系形状划分轴段，包括光轴段、曲拐段、键槽轴段、联轴器段及其配合轴段，采用有限元软件ANSYS计算各轴段的扭转刚度；结合各转盘间扭转刚度和轴系旋转角速度，利用理论公式确定各圆盘间相对扭转阻尼：

c_ri＝0.03K_i/ω (7)

式中，K_i为转动圆盘间的扭转刚度；ω为电机的旋转角速度；

依靠经验公式，计算各圆盘部件外表面与外界发生摩擦产生的外部阻尼：

c_oi＝0.05I_jω (8)

式中，I_j为圆盘的转动惯量。