[发明专利]一种采用主成分分析的高维数据差分隐私发布方法

权利要求书

1.一种采用主成分分析的高维数据差分隐私发布方法，其特征在于，包括：

步骤一、通过PCA方法对原始高维数据进行降维处理，得到投影矩阵Z；

步骤二、通过SOM神经网络聚类将敏感属性分为c个簇，计算c个簇的敏感度，根据敏感度不同设定簇的敏感级别；

步骤三、根据敏感级别依次加入拉普拉斯机制对不同类的属性添加噪声。

2.根据权利要求1所述的采用主成分分析的高维数据差分隐私发布方法，其特征在于，所述步骤一包括：

构建相关系数矩阵R_n×d，将其作为主成分分析算法的输入；

对矩阵R进行标准化：

计算协方差矩阵Cov：

将协方差矩阵Cov特征进行分解：Cov＝UVU^T；

计算投影矩阵Z：Z_n×k＝R_n×d'U_d×k；

对投影矩阵添加Laplace噪声，得到加噪后的投影矩阵Z和经过加噪的原始数据集的低秩近似矩阵R^*，将其作为输出，进行发布；

R^*＝Z·U_d×k^T；

k值为计算选取的主成分的贡献率c，

式中，V是矩阵Cov特征值λ_i构成的对角矩阵，U是由特征值对应的特征向量μ_i组成的正交矩阵,选出k个特征值，其对应的特征向量构成的正交矩阵U_d×k即为主成分。

3.根据权利要求2所述的采用主成分分析的高维数据差分隐私发布方法，其特征在于，所述步骤二包括：

在投影矩阵Z中，根据不同属性的敏感度不同，通过SOM神经网络聚类方法对敏感属性进行聚类，

将数据集Z＝{X₁，X₂，...，X_d}作为输入，将c个簇{A₁，A₂，...，A_d}作为输出；

对输出层的所有神经元节点分别赋予权值W_j，对权值W_j进行归一化处理，并建立初始优胜邻域h(0)以及学习率η(t)；

将训练集中d维向量X_i进行归一化处理，得到X^P(P＝1，2，...，d)，分别计算样本与输出层神经元节点权值W_j之间的欧氏距离d_j，距离d_j最小的节点为获胜神经元j，以j为中心设置优胜邻域h(t)，随着训练的进行，优胜邻域内节点的权值W_j不断调整，h(t)不断收缩，最终获得训练后的模型φ，通过模型φ将数据集映射为c个簇{A₁，A₂，...，A_c}；

式中，X^P为训练集的维向量集合，{A₁，A₂，...，A_c}为数据集的映射簇。

4.根据权利要求3所述的采用主成分分析的高维数据差分隐私发布方法，其特征在于，所述欧氏距离的经验计算公式为：

式中，x_i为训练集的维向量。

5.根据权利要求4所述的采用主成分分析的高维数据差分隐私发布方法，其特征在于，所述步骤三包括：

计算每个簇的总敏感度SE，SE＝ΣSE_i；

SE_i＝|H(X_i)-H_max(X)|；

式中，SE为簇中每个属性的敏感度SE_i之和，H(X_i)为属性X_i的信息熵，H_max(X)为属性的最大信息熵；

式中，a_i为属性，p(a_i)为属性发生概率；

根据每个簇的敏感度SE_j依次添加噪声ε_i。