[发明专利]震后社区建筑群恢复调度及韧性评价多目标优化方法

权利要求书

1.一种震后社区建筑群恢复调度及韧性评价多目标优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、收集需要恢复社区的建筑群及生命线网络基本信息，包括社区建筑群内建筑数量、各单体建筑的结构类型、建造年代、生命线网络的简化拓扑结构、各节点需求；

S2、根据生命线网络地理位置及其各节点的服务区域划分社区工作区块，统计各个工作区块内的建筑数量，并统计工作区块q的实际资源需求量，记为Q_q^req；

S3、分析地震场景下社区建筑群内各单体建筑的结构响应，获取单体建筑的功能损失和修复时间，并对服务与社区建筑群的生命线网络进行破坏性分析，获取工作区块p中节点失效导致工作区块q的实际资源获取量，记为Q_pq^arc；

步骤S3中，针对步骤S1中获取的社区建筑群的基本信息，对社区建筑群内各单体建筑进行地震作用下的结构响应分析，进而确定各单体建筑内所有构件的损伤状态，根据构件损伤状态由公式(1)和公式(2)确定构件的功能损失L_i,j及修复时间T_i,j：

其中，L_i,j为第i层第j个性能组的功能损失，性能组是指具有相同地震需求的易损性组的子集；为第i层第j个性能组的平均损伤状态；n_j为第j个性能组构件预设的损伤状态数量，不包含未损伤状态数量)；T_i,j为为第i层第j个性能组的修复时间；Q_i,j,s为损伤状态为s的构件数量，s＝1,2,3,4,为构件的损伤状态1,损伤状态2，损伤状态3和损伤状态4；f(Q_i,j,s)为构件修复时间结果函数；

将单体建筑内所有构件划分为结构构件、建筑构件和服务构件，按各类构件的归属，依次计算结构构件、建筑构件和服务型构件各部分的使用功能损失L_k，其中k为1、2、3；在计算各部分功能损失时，假设每层内各性能组构件为并联，而层与层之间为串联，则根据式(3)计算出各部分使用功能损失；在计算各部分修复时间时，假设每层内各性能组构件按结构构件-建筑构件-服务构件的顺序修复，且层与层之间为并行修复，根据式(4)计算每层修复时间：

其中，N为结构层数，m_k,i为第k个部分第i层所包含的性能组数量，λ_j为第j个性能组的权重系数，T_i,k为第i层第k个部分的修复时间；

根据结构构件、建筑构件和服务型构件三部分对整体结构使用功能贡献的不同权重，按式(5)和式(6)集成灾害发生后建筑的功能损失L和恢复时间T；

其中，w_k为第k个部分的权重系数，需根据建筑的实际功能即专家建议选取；

S4、根据单体建筑的震后功能损失和恢复时间，确定各工作区块内建筑震后功能损失及恢复时间，并确定工作区块内生命线网络资源缺失率，获取建筑间功能相互依赖矩阵；

步骤S4中，在单体建筑功能损失的基础上，根据式(8)获取所研究区域中各个工作区块的功能损失；工作区块的恢复时间与恢复资源相关，假设各个工作区块恢复过程中的恢复资源相同，且假设其为1个恢复资源，则各个工作区块在该恢复资源条件下的恢复时间根据式(9)获取：

其中，L_br为工作区块b_r的功能损失，r＝1,2,3……,R,R为区域中工作区块数量；U_br为工作区块b_r中建筑数量，L_u为工作区块b_r中建筑u的功能损失，u＝1,2,3,…,U_br；T_br为工作区块b_r的恢复时间，T_u为工作区块b_r中建筑u的恢复时间；

定义工作区块间建筑功能相互依赖矩阵为BFIM，BFIM表示为:

其中，a_pq为工作区块p中节点失效导致工作区块q的资源缺失率，p＝1,2…,R；q＝1,2,…R；Q_pq^arc为工作区块p中节点失效导致工作区块q的实际资源获取量，Q_q^req为区域q的实际资源需求量；考虑建筑群间使用功能相互依赖性的工作区块功能损失可根据式(12)计算，其中IL＝[IL_b1 IL_b2 …IL_br …IL_bR]，IL_br为考虑建筑群功能相互依赖性的工作区块b_r的功能损失；IL＝[L_b1L_b2 …L_br …L_bR]，L_br为未考虑建筑群功能相互依赖性的工作区块b_r的功能损失；

由于建筑群间使用功能相互依赖性并不会影响建筑在灾害下的破坏结果，因此考虑建筑群间使用功能相互依赖性的工作区块恢复时间仍可通过式(9)计算；

S5、建立社区建筑群恢复目标函数，设定相关约束，以工作区块为基本单位建立在资源下考虑建筑功能相互依赖的社区建筑群恢复调度及韧性评价多目标优化模型；

步骤S5中，建立两个恢复目标，第一个恢复目标是社区建筑群总的恢复时间TRT，第二个恢复目标为恢复轨迹韧性RTR；将这两个恢复指标作为社区建筑群恢复寻找最优调度的两个目标函数；令r＝{1,2,…,R}为社区建筑群工作区块集合，X＝{x₁,x₂,…x_i,…,x_R}为社区建筑群工作区块修复序列，x_i为{1,2,…,R}中的任意值且X中不存在重复数值；ST＝{ST_x1,ST_x2,…,ST_xi,…,ST_xR}，TD＝{TD_x1,TD_x2,…TD_xi,…,TD_xR}，其中ST_xi为工作区块x_i的修复开始时间，TD_xi为工作区块x_i的修复持续时间，由式(8)得到；则与工作区块修复序列X相关的社区建筑群的总修复时间TRT为：

其中，t₀为修复开始前的时间；社区建筑群恢复轨迹韧性RTR与恢复计划X及社区建筑群功能有关，由于社区建筑群功能的增加是由工作区块建筑群的恢复驱动的，因此恢复轨迹可以离散为阶跃函数，只需要在离散的时间点估计F(t)即可，考虑建筑群间功能相互依赖性的社区建筑群恢复轨迹韧性RTR采用式(14)(15)(16)计算，其中FI_C(ST_xi)为ST_xi时刻考虑相互依赖性的社区建筑群性能值，IL_C(ST_xi)为ST_xi时刻考虑相互依赖性的社区建筑群功能的损失，FI_C(ST_xi)通过式(15)计算,工作区块x_i在任意时刻的考虑建筑群间相互依赖性的功能损失IL_C(ST_xi)由式(16)计算；

在恢复阶段，假定工作区块内建筑在完全恢复之前对其他工作区块有相互依赖性影响，完全恢复后的工作区块不会对其他工作区块有相互依赖性影响，则工作区块x_i的建筑功能相互依赖矩阵BFIM中a_rxi，其中r＝1,2,…,R，按公式(17)计算；

在恢复过程中，在有限的资源约束下，社区建筑群恢复目标函数TRT和RTR会受到影响；因此，在任意给定时间t∈T内，T为恢复结束时间，整个社区建筑群内同时进行的恢复的资源量为N_SR^t，则N_SR^t用下式计算：

其中，[P]是艾弗森括号，如果[P]为真则返回1，否则返回0；N_SR^max表示在地震发生后在社区可用的人力和财力资源允许范围内同时用于恢复工作区块的最大数量；

通过最小化社区建筑群修复时间TRT和最大化社区建筑群恢复轨迹韧性RTR，在给定的最大数量的可同时恢复的工作区块的约束条件下，可获得社区建筑群内所有工作区块的最佳恢复顺序和每个工作区块的开始恢复时间；将单体建筑功能损失、修复时间及各工作区块内建筑数量作为功能损失及修复时间的初始条件；将工作区块数量、工作区块功能损失和工作区块修复时间作为社区建筑群功能损失和修复时间的初始条件；将工作区块资源缺失率作为考虑社区建筑群功能相互依赖性的初始条件；优化的变量为工作区块的修复顺序，优化的约束条件为工作区块的功能损失、同时恢复的工作区块数量；

表1优化模型

S6、采用NSGA-Ⅱ算法求解步骤S5得到的优化模型，模拟分析社区建筑工作区块最优恢复过程，给出恢复轨迹帕累托前沿；

步骤S6中，所提出的优化问题与需要修复建筑工作区块的组合和排列有关，采用启发式算法来搜索近似最优解；对NSGA-Ⅱ进行修改，修改后的优化过程如下所示：

(1)随机生成初始种群，根据工作区块内建筑物分布计算工作区块恢复时间；

(2)更新IL_bxi和BFIM，并重复计算FI_C(ST_xi)，直到所有工作区块都被修复完成；

(3)计算TRT和RTR；

(4)通过遗传算法的选择、交叉和变异得到子代种群；

(5)将父代种群和子代种群结合起来，实现快速非支配排序；同时，计算各非支配层中个体的拥挤度；根据个体的非支配关系和拥挤程度，选择合适的个体组成新的父代种群；

(6)判断是否满足程序结束条件；如果没有，返回步骤(2)，否则结束程序并输出帕累托前沿和所有值；基于NSGA-Ⅱ最终可求解出社区建筑群最优恢复轨迹的帕累托前沿。