[发明专利]一种基于NSGA-III优化算法的机械臂多目标轨迹规划方法

说明书

本发明公开了一种基于NSGA‑III算法的机械臂多目标轨迹规划方法。由于使用传统轨迹规划方法时关节抖动剧烈且运行时间长，本发明结合五次多项式插值算法和三次样条插值算法进行机械臂关节轨迹规划。依据实际使用机械臂过程中对运行速度，抖动和耗能指标的要求，本发明使用NSGA‑III多目标优化算法调整机械臂关节轨迹规划的参数。在得到满足机械臂动力学约束条件的Pareto最优解集中，按照一定规则选择Pareto最优解集中的最优解，此解能够使机械臂在确保运行时间最小的情况下，其抖动和耗能指标也处于较低水平。本算法在机械臂运行过程中在减小运行时间、降低能量损失和减弱机械臂关节的抖动方面效果较为理想，而且算法性能可靠。

技术领域

本发明涉及自动化控制技术，尤其涉及一种机械臂轨迹规划领域。

背景技术

工业机械臂在各行各业得到了广泛的应用，由于机械臂自身结构复杂，自由度高，控制困难等无法满足在实际工作过程中的要求。轨迹规划作为机械臂控制领域的一个分支，一直以来都是研究热点。

目前常用的机械臂轨迹规划方法有五次多项式插值算法、三次样条插值算法、五阶B样条插值算法、遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)等以及一些混合的算法。在某些特定的工作任务下，五次多项式插值算法计算量大，规划后的轨迹抖动剧烈。针对这些问题，采用五次多项式函数和三次样条函数相结合的方式进行插值，使得规划的轨迹具有高速特性，且适合通过多个路径点的情况。机械臂在工作的时候需要缩短时间以提高效率，减少抖动以平滑轨迹，减少能源消耗，以提高机械臂的连续工作能力。为了平衡时间、冲动、能量和约束条件之间的相互关系，实现优化设计，NSGA-II算法和粒子群优化算法等多目标优化算法在轨迹规划领域有着广泛的应用。但是NSGA-II算法通过对每个目标的距离计算无法维持高维Pareto前沿上解的良好分布，而粒子群优化算法的权值选择十分困难，往往很难取得较优的效果。因此本发明使用NSGA-III算法对机械臂的时间、能量和抖动指标进行优化，而且取得了较优的效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于NSGA-III优化算法的机械臂多目标轨迹规划方法，使得机械臂在完成任务时运行时间最短、能耗最低和关节抖动最小，从而增强机械臂的环境适应能力，减少机械臂的关节磨损，提高机械臂的使用寿命。

本发明的目的是这样实现的：

基于NSGA-III算法的机械臂多目标轨迹规划方法。其特征在于：所述方法步骤包括：

步骤1：机械臂工作空间内，利用贝塞尔曲线计算机械臂运动路径后，在此路径上选取n-1个路径点，其贝塞尔曲线表达式为：

其中，λ是自变量，λ∈[0,1]，b_i为贝塞尔曲线的控制点；

步骤2：机械臂关节空间内，利用五次多项式插值算法和三次样条插值算法相结合的方式对路径点进行插值，得到关节轨迹S(T,t)；

步骤3：建立优化约束问题模型，采用NSGA-III算法以运行时间、能量消耗和关节抖动为目标，调整机械臂关节轨迹S(T,t)的插值时间T，获得Pareto最优解集；

步骤4：按照加权适应度评价函数和运行时间最小的原则，从Pareto最优解集中选取最优解，计算机械臂的关节轨迹。

根据权利要求1所述的方法，其特征在于，五次多项式插值算法和三次样条插值算法相结合的方式规化机械臂关节轨迹，机械臂的关节轨迹可描述为：

S(T,t)＝B_icT_T(t-t_k) (2)

其中，T为路径点的插值时间向量，B_ic为轨迹规划算法的系数矩阵。

其中：