[发明专利]基于CCSSR-HW-6-BOO格式的激波噪声模拟方法

权利要求书

1.基于CCSSR-HW-6-BOO格式的激波噪声模拟方法，其特征在于，包括步骤：

S1，构造一种精度-带宽优化的迎风/对称混合型加权非线性紧致离散格式，记为CCSSR-HW-6-BOO格式；在步骤S1中，通过以CCSSR-HW-6格式线性部分的修正波数为基础，确定修正波数的误差积分函数为空间分辨率优化目标函数，对其第一级加权的权系数取值进行优化，使其取格式分辨率最优的固定值来构造CCSSR-HW-6-BOO格式；在步骤S1中，包括如下步骤：

S11，计算CCSSR-HW-6内点格式和边界格式线性部分的修正波数；

S12，确定空间分辨率优化目标函数；

S13，设置优化控制参数；

S14，执行优化程序，得到优化结果，记为CCSSR-HW-6-BOO格式；

在步骤S11中，CCSSR-HW-6格式线性部分修正波数的计算方法包括如下步骤：

考虑纯粹的谐波函数：

f(x)＝e^ikx (1)

这里，x是位置，k是波数，i是单位虚数，f(x)是谐波函数；

谐波函数的解析导数为

f′(x)＝ike^ikx＝ikf(x) (2)

定义n为任意整数，Δx是网格间距，则有

f(x+Δx)＝f(x)e^ikΔx (3)

有限差分方法的近似导数表示为

其中，系数a_n是由差分格式中的系数决定；

定义无量纲波数为κ＝kΔx，结合式(2)和式(4)可得修正波数的表达式

利用上述方法得到CCSSR-HW-6格式的修正波数；

对于CCSSR-HW-6内点格式，修正波数表达式为

式(6)中的系数如下

对于CCSSR-HW-6边界格式，修正波数表达式为

式(7)中的系数如下：

S2，针对激波噪声问题设定计算域的边界轮廓，对计算域进行空间离散，生成结构网格；

S3，在结构网格上进行主控方程的空间导数项离散：将CCSSR-HW-6-BOO格式与矢通量分裂方法或者通量差分分裂方法进行结合离散对流项；

S4，主控方程的时间导数项离散：采用Runge-Kutta方法进行时间推进；

S5，通过S3和S4的迭代计算，得到激波噪声问题的非定常流场和声场数据。

2.根据权利要求1所述的基于CCSSR-HW-6-BOO格式的激波噪声模拟方法，其特征在于，在步骤S12中，修正波数的实部表征了色散误差，虚部则表征了耗散误差；确定空间分辨率优化目标函数为修正波数的误差积分函数为

其中，σ、ν、γ和μ是优化控制参数。

3.根据权利要求2所述的基于CCSSR-HW-6-BOO格式的激波噪声模拟方法，其特征在于，在步骤S13中，参数σ控制相位误差和幅值误差的权值；参数γ控制正弦项，参数ν影响数值格式在低波数区的误差，参数μ影响数值格式在高波数区的误差。

4.根据权利要求1所述的基于CCSSR-HW-6-BOO格式的激波噪声模拟方法，其特征在于，在步骤S14中，选择优化算法，执行优化程序确定第一级加权的权系数取值，使得修正波数的误差积分函数取最小值，经过空间分辨率优化后得到CCSSR-HW-6-BOO格式；其中，第一级加权的权系数优化结果：

内点格式优化系数：

σ＝0.925063847399 (9)

边界格式优化系数：

σ＝0.908361184869 (10)。

5.根据权利要求1所述的基于CCSSR-HW-6-BOO格式的激波噪声模拟方法，其特征在于，在步骤S3中，所述主控方程为Navier-Stokes方程或Euler方程；当主控方程为Navier-Stokes方程时，Navier-Stokes方程的粘性项离散采用六阶中心差分格式；当主控方程为Euler方程时，无粘性项离散。