[发明专利]一种基于样本点显著性的高斯过程回归序贯设计方法

说明书

本发明涉及一种基于样本点显著性的高斯过程回归序贯设计方法，包括初始建模阶段和序贯设计阶段，初始建模阶段得到初始输入参数集，序贯设计阶段中，先对初始输入参数集进行聚类分析，接着根据每个类别中的样本点的显著性样本率，从剩余样本集中挑选出合适的样本点添加到每个类别中与初始建模样本点融合，然后基于预设的添加样本点的调节因子以及每个类别的显著性样本率，得到每个类别的添加样本量，最后基于添加样本量进行样本点添加。因此，本发明提供的方法并非直接采用高斯过程回归对其建模，而是序贯性增加建模样本量，提升了估计值和预测值稳定性，降低了计算复杂度以及计算耗时，提高建模效率。

技术领域

本发明涉及一种基于样本点显著性的高斯过程回归序贯设计方法。

背景技术

对于大数据生产过程的参数优化，其关键在于建立合适的经验模型，现有的经典线性模型适用于参数与质量特性较为简单的作用关系，而当作用关系较为复杂时，与之相匹配的是非参数模型，如人工神经网络(ANN)、支持向量机(SVM)、高斯过程回归(GPR)等。支持向量机仅限于在样本量较小的情况下取得较低的预测误差，而人工神经网络则易导致“过拟合”等不足。相比而言，高斯回归以贝叶斯分析为基础，从联合分布的角度考察模型输入与输出之间的关系，可以更高效、灵活地对大样本集进行建模。样本集的获取直接影响着拟合模型的效果。实验设计(DOE)是获取实验样本的有效途径。与高斯回归等非参数模型相适应的实验设计方法是空间填充设计，主要包括拉丁超立方抽样(LHS)、均匀设计和正交设计。空间填充设计能够实现实验样本在因子可行域的“均匀分布”，但是，对于复杂作用关系过程而言，由于其质量特性分布不均匀，应当在质量特性变化较大区域安排较多的实验样本，在质量特性变化较小区域安排较少的实验样本，若仅仅考虑样本点的“均匀性”则会造成浪费。因此，应采用序贯性设计。现有的序贯设计能够在一定程度上减少建模样本量，节约实验成本，但都较少关注样本点的显著性。此外，现有序贯设计方法多以解决小样本建模及优化问题，较少涉及大样本的建模及优化问题。

大数据生产过程参数与质量特性之间的作用关系复杂，且不同参数之间的相关性较高，因而，难以用经典的线性模型(如响应曲面法)建模。高斯过程回归是一种样本点导向的非参数回归建模方法，不仅模型形式灵活，而且可有效处理回归变量的非独立、非正态、异方差等情况。因此，可构建高斯过程回归模型来刻画大数据生产过程参数与质量特性之间的复杂作用关系。由于大数据环境下可获得的参数与质量特性的样本量非常大，若直接采用高斯过程回归对其建模，其估计值和预测值稳定性较低，且计算复杂度较大，耗时较长。

发明内容

有鉴于此，为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于样本点显著性的高斯过程回归序贯设计方法。

本发明采用以下技术方案：

一种基于样本点显著性的高斯过程回归序贯设计方法，包括如下步骤：

初始建模阶段：对原始候选输入参数集进行聚类分析，将原始候选输入参数集中的样本点聚成至少两个类别；从各类别中选出部分样本点，得到初始输入参数集；

序贯设计阶段：对于当前阶段，对上一阶段的所述初始输入参数集进行聚类分析，将所述初始输入参数集中的样本点聚成至少两个类别，得到聚类之后的输入参数集；获取聚类之后的输入参数集的每个类别中的显著性样本点的数量，计算得到每个类别的显著性样本率；获取所述原始候选输入参数集中除所述初始输入参数集之外的第一剩余输入参数集中各样本点与每个类别的聚类中心的距离，基于最小距离原则，将所述第一剩余输入参数集中的各样本点划分至对应的类别中，得到当前阶段的候选输入参数集以及各类别的样本量；基于预设的当前阶段的添加样本点的调节因子，以及每个类别的显著性样本率，得到当前阶段的每个类别的添加样本量；基于所述原始候选输入参数集、所述第一剩余输入参数集、当前阶段的每个类别的添加样本量以及所述当前阶段的候选输入参数集，得到当前阶段对应的目标输入参数集。

进一步地，所述从各类别中选出部分样本点，包括：

基于中心化偏差最小的原则，从各类别中选出部分样本点。