[发明专利]一种考虑储层裂缝闭合效应的聚合物驱试井解释方法

权利要求书

1.一种考虑储层裂缝闭合效应的聚合物驱试井解释方法，其特征在于包括以下步骤：

(一)建立考虑一条诱导裂缝的聚合物驱垂直裂缝井物理模型：根据聚合物驱垂直裂缝井渗流的物理特性，假设在裂缝周围发生线性流动，利用非结构PEBI网格划分，对裂缝周围区域采用矩形网格单元剖分；在远离裂缝位置发生椭圆流动，进行变尺度六角网格剖分，建立考虑诱导裂缝的聚合物驱垂直裂缝井物理模型；

(二)建立描述聚合物渗流过程中的物理化学特征的数学模型：根据聚合物溶液的剪切变稀流变特性、浓度扩散及由于吸附效应造成渗透率下降的特征，依次确定聚合物溶液的浓度分布模型、聚合物溶液的粘度模型及聚合物溶液的渗透率模型；

(1)对于浓度分布模型：聚合物溶液在多孔介质内流动，会发生浓度的扩散与对流作用，综合Fick定律及对流通量变化及物质守恒原理，得到聚合物溶液在地层中的浓度扩散方程的散度形式为：

其中，D为扩散系数，m²/s；C_p为聚合物浓度，g/l；Q为注入井注入量，m³/s；r为网格到井中心的径向距离，m；h为地层厚度，m；t为时间，s；φ为孔隙度，无量纲；

(2)对于粘度模型：聚合物溶液的粘度与其在多孔介质内的浓度及剪切速率有关，聚合物溶液的粘度μ_p与剪切速率的关系表达为：

其中，μ_p为聚合物流动时的有效黏度，Pa·s；μ_∞为剪切率趋于无穷大时的聚合物溶液黏度，等于水的黏度，Pa·s；μ₀为聚合物零剪切粘度，Pa·s；为剪切速率，s^-1；为μ_p＝(μ₀+μ_∞)/2时所对应的剪切速率，s^-1；P_α为无因次常数；其中零剪切粘度与浓度的关系表达式为：

其中，A₁，A₂，A₃为与聚合物溶液有关的常数，其单位分别为(mg/l)^-1，(mg/l)^-2和(mg/l)^-3；μ_w为水的黏度，Pa·s；

(3)对于渗透率模型：聚合物溶液在地层中的多孔介质流动过程中，往往伴随着吸附滞留的现象，增大附加阻力从而导致地层渗透率下降，通过引入渗透率下降系数来预测修正渗透率模型，建立聚合物溶液修正渗透率模型：

其中，b_p为实验确定的常数，10^-4；R_kmax为最大渗透率下降系数，1.621；

渗透率模型为：

其中，K为地层渗透率，m²；K_p为聚合物溶液渗透率，m²；

(三)构建聚合物驱垂直裂缝井数学模型：

首先，确定考虑井筒储存效应和表皮效应影响的聚合物驱垂直裂缝井不稳定渗流微分方程，包括运动方程、状态方程和连续性方程：

①运动方程：

其中，v为渗流速度，m/s；P为网格压力，Pa；

②状态方程：

岩层中的液体具有压缩性，当作用于流体上的外力减小时，体积会膨胀，产生弹力，推动流体流入井底，其特性用如下方程描述：

其中，B为体积系数，无量纲；B₀为原始体积系数，无量纲；C_L为液体压缩系数，Pa^-1；P_a为原始大气压，Pa；

当油气层投入开采后，油气层压力不断下降，岩石颗粒发生变形，孔隙体积随压力变化的缩小程度用压缩系数表示：

φ＝φ₀[1+C_f(P-P_a)] (8)

其中，φ为孔隙度，无量纲；φ₀为大气压条件下的孔隙度，无量纲；C_f为岩石压缩系数，Pa^-1；

③连续性方程

对于多孔介质中的单相流体，考虑流动符合达西定律，忽略重力项影响，用以下连续性方程来描述流动，即：

上式中：ρ为流体密度，kg/m³；

④基本微分方程

将式(6)、(7)、(8)同时代入连续性方程(9)中，得到考虑诱导裂缝的均质油藏单相流数值试井模型微分方程：

其次，确定考虑井筒储存效应和表皮效应影响的均质油藏聚合物驱垂直裂缝井数学模型的初始条件方程、内外边界条件方程：

初始条件方程为：

P|_t＝0＝p_i (11)

外边界条件方程：

无限大地层：

P|_∞＝p_i (12)

流体先从井筒流入裂缝，再从裂缝流入地层，均做达西渗流，根据达西定律：

对于裂缝编号为i的一段，得到从裂缝流入地层的流量：

上式(14)中：q_i为裂缝网格i与相邻网格之间的流量，m³/s；K_f为裂缝渗透率，m²，ω_ij为相邻网格节点i,j之间的交界面面积，m²；d_ij为两个网格节点的中心连线距离，m；P_j-P_i为网格i与其相邻网格j之间的压力差，Pa；

由于表皮效应引起的额外压降ΔP_s为：

其中，S为表皮系数，无量纲；

得到考虑表皮效应时的流量方程为：

垂直裂缝井的生产指数表示为：

其中，WI_i为生产指数；

此时从裂缝流入地层的总流量Q_i表示为：

其中，P_wf为井底压力，Pa，为网格i与井筒间的传导率，m²/(Pa·s)；

井筒储集引起的井筒流量为：

其中，C为井筒储集系数，m³/Pa，Δt为时间步长，s，Q_c为井筒储集引起的井筒流量，m³/s；

最终得到注入井注入量Q为：

最后，把诱导裂缝的高度看成是一个常量，把诱导裂缝闭合过程简化为裂缝长度上的变化，关井后裂缝半长的变化满足以下规律：

其中，L_f为裂缝半长，m；L_f0为初始裂缝半长，m；为关井后裂缝开始闭合的压力，无因次；P_wD为关井后的井底压力，无因次；delpat为裂缝闭合速度因子，无因次；

当裂缝闭合时，其渗透率处理时考虑裂缝闭合部分的渗透率降低为K_f1，其大小由实验确定，建立动态渗透率模型：

上式中：K_f为裂缝渗透率，μm²；K_f0为裂缝初始渗透率，μm²；K_f1为裂缝闭合渗透率，μm²；

(四)构建考虑诱导裂缝的聚合物驱垂直裂缝井数值模型；利用有限体积法得到垂直裂缝井井底压力的数值解，具体求解过程为：

首先对浓度方程在控制体内进行积分：

根据高斯定理，将体积积分式(23)转化为面积积分，再根据PEBI网格的特点，得到浓度方程的离散形式为：

对方程(10)在空间和时间段上积分，得到：

根据高斯定理，将式(25)左部分的体积分简化为网格单元界面周围的面积分：

由PEBI网格的局部正交特性可最终离散得到：

其中，T_ij为传导系数，为PEBI网格任意两个相邻网格中心点之间的流动系数λ_ij与其几何因子G_ij的乘积；几何因子G_ij为ω_ij与d_ij的比值；

(五)井筒储集系数、时间以及垂直裂缝井井底压力无量纲处理，并绘制聚合物驱垂直裂缝井典型理论图版；

结合式(20)、(24)、(27)及边界条件(11)和(12)得考虑诱导裂缝的聚合物驱垂直裂缝井数值离散的方程，通过求解进一步得到井底压力动态变化，并对压力计算结果进行无量纲化，其无量纲定义公式为：

其中，P_wD为无量纲井底压力；t_D为无量纲时间；C_D为无量纲井筒储集系数，实现对井筒储集系数、时间以及垂直裂缝井井底压力的无量纲化处理；

根据得到的考虑裂缝闭合的聚合物驱垂直裂缝井井底压力的数值解，绘制出聚合物驱垂直裂缝井典型理论图版；

(六)将(五)中获得的聚合物驱垂直裂缝井典型理论图版与油田实测数据进行拟合；

将聚合物驱垂直裂缝井典型理论图版与油田实测数据进行拟合，得到油藏渗透率、表皮因子、井筒储集系数、裂缝半长及裂缝闭合速度，分析调整聚合物驱开发效果以及存在诱导裂缝的储层状况。

2.根据权利要求1所述的考虑储层裂缝闭合效应的聚合物驱试井解释方法，其特征在于：所述的(一)的具体方法为：

(1)对整个油藏进行布点，将网格坐标点(x,y)生成点集E；

首先，利用圆角矩形模块模拟垂直裂缝井末端周围的流动，流体在裂缝附近的流动为线性流，根据裂缝的半长，布置网格坐标点的坐标；

然后，根据径向流动的特点，近井位置压力消耗快，靠近边界位置压力消耗慢的特点，利用六角网格剖分实现变尺度剖分，结合油藏边界大小，给定网格点的坐标；

最后将圆角矩形网格、矩形网格单元及六角形网格坐标点组合成点集E；

(2)将得到的点集E进行Delaunay三角剖分；

(3)连接每个三角形外心，形成Delaunay三角剖分对偶形式的PEBI网格；

假设无限大地层中心有一口聚合物注入井，生成一条与井筒共面的垂直诱导裂缝，并且诱导裂缝在垂直方向上贯穿整个油层，地层内各个网格压力在聚合物溶液注入前均为原始地层压力p_i，以注入井注入量Q注入，建立考虑诱导裂缝的聚合物驱垂直裂缝井物理模型；

其中，x，y分别为点集E中各点的横纵坐标，m；p_i为原始地层压力，Pa；Q为注入井注入量，m³/s。