[发明专利]结合矩阵补全和趋势滤波的植被指数时间序列重建方法

说明书

本发明提供了一种结合矩阵补全和趋势滤波的植被指数时间序列重建方法，包括如下步骤：首先通过植被指数产品中的质量标记数据确定时间序列数据中的缺失位置，然后针对单个像素的植被指数序列，通过矩阵变化从一维向量变成二维矩阵，接着针对每个像素变换后的矩阵，建立低秩矩阵补全的最优化能量方程，通过非精确增广拉格朗日算法实现矩阵补全，得到初步不含数据缺失的时间序列补全矩阵。最后再将该补全矩阵进行向量化，在一维向量的基础上建立加权趋势滤波的能量优化方程，通过交替方向乘子法实现模型的求解，从而进一步滤除残留的噪声，得到平滑干净的高质量植被指数时间序列数据，实现长时间遥感植被指数序列的高精度重建。

技术领域

本发明涉及遥感技术和植被生态技术领域，尤其涉及一种结合矩阵补全和趋势滤波的植被指数时间序列重建方法。

背景技术

遥感植被指数是研究陆地生态系统植被状态和变化的重要指标，能够反应大尺度区域植被结构和功能的长时间动态变化。在过去的几十年里，随着大量的光学遥感卫星和传感器成像仪的升空，如Landsat、AVHRR、MODIS、SPOT等，形成了系列具备长达十余年甚至几十年的遥感植被指数时间序列，包括归一化植被指数NDVI、增强植被指数EVI等。目前这些标准的NDVI时间序列产品，在植被动态监测、农业估产、土地覆盖变化、陆地碳循环领域得到了广泛应用，对于生态环境建设、全球变化应对与认知起到了重要支撑。然而，光学传感器成像过程中，不可避免的会受到传感器故障、云、气溶胶、及大气条件等的影响，从而在植被指数时间序列中存在较多的噪声和信息缺失。虽然目前MODIS、AVHRR、SPOT等这些标准植被指数产品都会使用最大值合成方法来减少噪声和缺失的影响，但仍会存在着较多的偏差，极大的影响了其后续应用。

为此，国内外学者发展了系列时域滤波方法来去除遥感植被指数时间序列中的噪声和缺失问题，主要可以分为以下几类：首先是基于函数拟合方法，通过预先设定的函数形式，对整个植被指数时间序列进行拟合，从而去除噪声的影响，典型的方法如非对称高斯函数(AG)、双逻辑曲线(DL)等方法。这类方法在表征植被生长的季节性规律变化模式方面具有独特的优势，从而被广泛应用于物候信息的提取，但在季节性变化不规律以及复杂的植被区域应用能力有限。第二个类别是基于局部滑动窗口的滤波方法，通过局部开窗口对目标时间序列进行平滑滤波，如IDR迭代插值、Savitzky-Golay(SG滤波)等方法，这两者有更高的计算效率，但其不同参数的选择对结果影响较大。第三类是频率域的方法，包括谐波分析(HANTS)、小波变换等方法，他们的参数确定也是一个较大的问题。此外，还有其他不能归到以上三类方法，如基于数据同化的方法法、Whittaker滤波等。

这些时域滤波方法因模型简单、效率较高，在植被相关研究中得到了广泛应用，但它们通常存在难以处理时间上连续缺失的问题，从而无法得到高质量NDVI时间序列数据。

发明内容

本发明提出了一种结合矩阵补全和趋势滤波的植被指数时间序列重建方法，用以解决现有技术中无法得到高质量NDVI时间序列数据的技术问题。由于本发明提出的方法考虑了NDVI时间序列数据物候周期性和平滑性特点，因而可以得到高质量NDVI时间序列数据。

本发明所采用的技术方案是：结合矩阵补全和趋势滤波的植被指数时间序列重建方法，该方法包括以下步骤：

S1：输入植被指数时间序列原始数据y以及与之对应的质量标记数据f，质量标记数据用以表征植被指数时间序列原始数据中每个像素的质量；

S2：针对每个像素的植被指数序列，通过矩阵变化从一维向量变成二维矩阵Y，其中，两个维度分别代表时间序列的年份覆盖长度和一年内的监测频次，用以表征植被的季节性变化特征及年际周期变化相似性，构建的二维矩阵为NDVI时间序列数据矩阵；然后基于质量标记数据，找出二维矩阵中的缺失数据，将对应位置记录为缺失；

S3：针对每个像素变换后的二维矩阵，建立低秩矩阵补全的最优化能量方程，通过非精确增广拉格朗日算法实现矩阵补全，得到初步不含数据缺失的时间序列补全矩阵X；