[发明专利]一种基于遗传算法的网状天线在轨热设计方法

权利要求书

1.一种基于遗传算法的网状天线在轨热设计方法，其特征在于，包括如下步骤，

步骤一：对索网结构进行形态设计

通过找形法得到索网结构形态，并得到在参考温度T₀下的索网结构的节点坐标、索单元的连接关系以及索单元的张力与长度；索网结构中任意相邻的两个节点之间为一根索单元；

步骤二：对索单元材料类型选取进行编译

选取不同的材料作为索单元的原材料，选取原材料的规则如下：

采用两种材料用于制作网状天线的索网结构，第一种材料的弹性模量、横截面积、热胀系数分别为E⁽¹⁾、A⁽¹⁾、α⁽¹⁾，第二种材料的弹性模量、横截面积、热胀系数分别为E⁽²⁾、A⁽²⁾、α⁽²⁾；当随机选用一种材料对索单元进行制作时，对任意一根索单元k，其材料属性表示为

其中，

假设星载天线的工作温度区间为T∈[T_min,T_max]，以步长ΔT将区间分为t个工况，即[T₁,T₂,…,T_t]；为了降低环境温度对网状天线形面精度的影响，以索单元材料类型为设计变量，以索单元张力为约束条件，以所有温度工况下对应的形面误差的最大值为优化目标，建立材料拓扑优化模型如下

其中，m为索单元的总数目，RMS(T)为在环境温度T下的形面误差，F_k为第k根索单元的张力；

对索网结构的索单元的材料类型进行选择时，当第k根索单元选择第一种材料时，β_k＝1，当第k根索单元选择第二种材料时，β_k＝0，因此，采用二进制字符集{0,1}产生的0,1字符串，来表示材料拓扑优化模型的候选解；之后，采用遗传算法对材料拓扑优化模型进行求解；求解时首先建立种群，种群中的每个个体代表一种索网结构的索单元材料选择方式，个体中的每个基因代表索单元选择的材料类型，当第k根索单元选择第一种材料时，第k个基因位上的数值为1，当第k根索单元选择第二种材料时，第k个基因位上的数值为0；

在遗传算法中，采用个体数量为NP、每个个体维数为m的二进制值参数向量作为一个种群，其中的每个个体表示为

h_i,g(i＝1,2,…,NP) (4)

其中，i表示个体在对应种群中的序号，g表示遗传代数；

种群的个体要进行初始编码，以建立优化的搜索初始点；假定对所有初始化的种群个体均符合随机均匀分布，则第i个个体的初始值可由下式求得

h_i,0＝randint(1,m)(i＝1,2,…,NP) (5)

其中，randint(1,m)表示在{0,1}之间随机选择整数组成长度为m的行向量；

步骤三：建立索网结构的有限元模型；

步骤四：计算温度影响下的节点位移；

步骤五：计算反射面的形面误差；

步骤六：判断当前温度是否满足终止条件

以当前温度值T达到温度区间的上限T_max作为内层循环的终止条件，若满足终止条件，则循环结束，输出温度区间内的形面误差变化范围，并转到步骤八进行下一步操作；否则，进入步骤七，并继续计算下一个温度工况下的形面误差；

步骤七：更新当前温度

更新当前环境温度，并转到步骤四继续运算，温度更新公式为

T＝T+ΔT (6)

其中，环境温度T的初始值设置为T＝T_min，ΔT为温度增量；

步骤八：计算温度区间内最大形面误差值

对种群中的所有个体按照步骤三至步骤七中的操作，计算温度区间内的形面误差变化范围，并得到种群中的所有个体对应的最大形面误差值为

RMS_max＝[RMS_max,1 RMS_max,2…RMS_max,NP] (7)

其中，RMS_max,i表示第i个个体对应的温度区间内的最大形面误差值为

RMS_max,i＝max{RMS(T₁) RMS(T₂)…RMS(T_t)} (8)

步骤九：判断进化代数是否满足终止准则

以当前进化代数达到遗传算法的最大代数作为外层循环的终止准则；如果满足终止准则，则转到步骤十一，输出当前最大形面误差最小的个体；否则，转到步骤十对种群进行遗传操作，并进行下一代的计算；

步骤十：进化种群个体；

步骤十一：解译最大形面误差最小的个体

对最大形面误差最小的个体进行解译，确定应选取的制作原材料；

步骤十二：制作网状天线的索网结构

根据步骤十一解译结果，制作网状天线的索网结构。