[发明专利]基于时域有限差分的双曲超材料的完美匹配层方法

权利要求书

1.基于时域有限差分的双曲超材料的完美匹配层方法，其特征在于包括以下步骤：

1)设置FDTD算法的仿真参数；

2)确定仿真精度和离散网格数；

3)在双曲介质中加入正弦波源，并更新磁场；

4)更新电场和磁场分量；

5)绘制磁场分布，并分析稳定性；

6)数据后处理，若步骤5)中得到的磁场场量的结果不收敛，或误差较大，则说明PML不稳定，需要对PML进行修正。

2.如权利要求1所述基于时域有限差分的双曲超材料的完美匹配层方法，其特征在于在步骤1)中，所述设置FDTD算法的仿真参数的具体方法为，设置仿真时间步数为1500，PML层厚度为9网格数，仿真频率为1.5×10¹⁴Hz。

3.如权利要求1所述基于时域有限差分的双曲超材料的完美匹配层方法，其特征在于在步骤2)中，所述确定仿真精度和离散网格数的具体步骤为：每最小波长采样点数为N_lambda为10，x和y方向上的离散网格数分别为：3λ×6λ。

4.如权利要求1所述基于时域有限差分的双曲超材料的完美匹配层方法，其特征在于在步骤3)中，所述在双曲介质中加入正弦波源，并更新磁场的具体步骤和原理为：正弦波源设置为单一频率正弦波sin(ωt)，其中则等效后的双曲介质材料参数为ε_x(ω)＝1ε_y(ω)＝-1。

5.如权利要求1所述基于时域有限差分的双曲超材料的完美匹配层方法，其特征在于在步骤4)中，所述更新电场和磁场分量，具体步骤为：双曲材料的相对磁导率μ_r＝1，相对介电常数ε_r有以下矩阵张量形式：

其中ε_x(ω)＝1ε_y(ω)＝-1，为改进双曲介质中PML不稳定现象，引入辅助变量修正后向波，使后向波的电磁波修正为前向波；

其中，i取x或y，进而基于PML的坐标变换改进为：

不同的被用于修正不同方向上的后向波，对于上述双曲介质中传播的电磁波来说，在x方向上为后向波，为使其满足稳定条件，采取在y方向上为前向波，选取对于另一种在y方向带有后向波模式的双曲介质，取而在x方向为前向波模式，选取为简化从频域到时域的坐标变换，的选择相应简单；对于双曲介质来说，在x方向上为后向波，取使PML在x方向上稳定，同时，y方向上为前向波选取使用改进后的PML的坐标变换及进行频域到时域的变换，引入辅助变量M_y和K_y，则改进后TE波在PML中的迭代方程为：