[发明专利]基于疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法

权利要求书

1.基于疲劳缺口系数的针刺复合材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，该方法的实现步骤如下；

步骤(1)：缺口结构的名义应力计算中，具体数学表达式为：

式中，F为外加恒幅疲劳载荷最大值；w为包含缺口的复合材料结构宽度；t为包含缺口的复合材料结构厚度；σ_nominal为弹性限度内的长纤维层的名义应力；

步骤(2)：考虑基体孔隙的基体弹性参数计算；首先需明确针刺复合材料的孔隙率，进而计算根据考虑孔隙的弹性模量剩余比例，计算考虑孔隙的基体弹性参数值；具体数学表达式为：

φ＝1-V_f-V_m

式中，φ为孔隙率；V_f与V_m分别为针刺复合材料中纤维与基体的体积分数；

G_r＝γ(1-φ)²

式中，E_r为考虑孔隙的基体弹性模量剩余比例；γ为通过拟合获得的常数；G_r为考虑孔隙的基体剪切模量剩余比例；φ为孔隙率；[E]为根据基体材料属性拟合获得的调节参数；μ为基体材料泊松比；

E_m′＝E_r·E_m

G_m′＝G_r·G_m

式中，E_m′与E_m分别为考虑孔隙与不考虑孔隙的基体弹性模量；G_m′与G_m分别为考虑孔隙与不考虑孔隙的剪切弹性模量；

步骤(3)：长纤维层的弹性参数计算；根据混合率方法完成本步骤计算，具体数学表达式为：

E_b1＝V_fE_f1+V_mE_m1′

μ_b12＝μ_b13＝V_mμ_f12+V_fμ_m12

μ_b23＝V_mμ_f23+V_fμ_m23

式中，E_b1，E_b2，E_b3分别为长纤维层在1方向、2方向、3方向的弹性模量；G_b12，G_b13，G_b23分别为长纤维层在垂直于1-2平面、1-3平面、2-3平面内的剪切模量；μ_b12，μ_b13，μ_b23分别为长纤维层在1-2平面、1-3平面、2-3平面内的泊松比；G_f12，G_f23分别为纤维材料在垂直于1-2平面、2-3平面内的剪切模量；μ_f12，μ_f13，μ_f23分别为纤维材料在1-2平面、1-3平面、2-3平面内的泊松比；E_m1′，E_m2′分别为基体材料在1方向、2方向的弹性模量；G_m12′，G_m23′分别为基体材料在垂直于1-2平面、2-3平面内的剪切模量；μ_m12，μ_m13，μ_m23分别为基体材料在1-2平面、1-3平面、2-3平面内的泊松比；针刺纤维束具有与长纤维层相同的力学属性；

步骤(4)：包含针刺纤维束的代表性体积单元弹性参数计算；由于长纤维层沿纤维方向的承载能力远强于网胎层，假设只有长纤维层具有承载能力，而忽略网胎层的承载作用；且代表性体积单元仅包含长纤维层与针刺纤维束；根据针刺密度，将代表性体积单元模型简化为立方体，其中的针刺纤维束模型简化为圆柱体；并将长纤维层与针刺纤维束的材料弹性参数赋予给代表性体积单元的有限元模型；通过有限元数值计算，获得包含针刺纤维束的代表性体积单元的整体弹性参数；

步骤(5)：基于有限元的缺口应力集中系数计算；计算长纤维层的缺口应力集中系数；建立包含缺口结构的有限元模型，并将步骤(4)所获得的代表性体积单元的整体弹性参数赋予给包含缺口结构的有限元模型；应力集中系数的数学表达式为：

K_t为缺口处的应力集中系数；σ_notch为弹性限度内的长纤维层缺口边缘的最大应力；

步骤(6)：建立拉伸缺口系数与拉伸应力集中系数的关系；具体数学表达式为：

式中，K_T为拉伸或压缩缺口系数；a₀，a₁，a₂为在获得不同尺寸缺口的应力集中系数与拉伸缺口系数前提下，拟合获得的常数；σ_s,u为光滑试件的抗拉强度，σ_n,u为包含缺口结构的抗拉强度；对于光滑无缺口的结构，K_t＝K_T＝1；若K_T与K_t存在近似线性关系，则令a₂＝0；

步骤(7)：建立疲劳缺口系数与名义应力的关系，具体数学表达式为：

式中，K_f为包含缺口结构的疲劳缺口系数；σ_nominal与σ_smooth分别为包含缺口结构与光滑试件具有相同的疲劳寿命时，包含缺口复合材料结构的名义应力与光滑试件标距段应力；对于光滑试件，K_f＝1；

步骤(8)：借助光滑试件S-N曲线计算缺口疲劳寿命；光滑试件的S-N曲线为：

S_smooth＝cN^m

式中，S_smooth为光滑试件标距段所受应力；N为疲劳寿命；c和m均为通过拟合获得的材料常数；将疲劳缺口系数代入光滑试件S-N曲线方程，得出包含缺口的针刺复合材料结构疲劳寿命预测表达式，为：

若无法通过试验获得所需预测缺口结构的抗拉强度σ_n,u；在令σ_nominal＝σ_n,u，N＝1的基础上求解，以估计σ_n,u的值；

在已知光滑试件S-N曲线、应力集中系数，以及至少一种尺寸缺口结构的拉伸强度与疲劳极限的条件下，实现对包含缺口的针刺复合材料结构恒幅疲劳寿命进行预测。