[发明专利]一种基于翻转集的极化码SCLF译码方法

权利要求书

1.一种基于翻转集的极化码SCLF译码方法，该方法针对传统循环冗余校验辅助串行抵消列表(Cyclic Redundancy Check Aided Successive Cancellation List，CA-SCL)译码方法中串行抵消(Successive Cancellation,SC)译码器的串行译码存在错误传播且串行抵消列表(Successive Cancellation List,SCL)译码器的路径扩展存在决策错误的问题，首先利用高斯近似原理估计出极化子信道的可靠度和在SC译码下的比特译码错误概率，然后在CA-SCL译码下通过路径度量得到实际译码中的比特错误概率，识别出包含SC状态的错误比特并按照可靠度的升序排序，从而构造出翻转集(Flip Set，FS)，最后在首次CA-SCL译码失败时，交换翻转集中SC状态路径上的决策结果，其余比特仍然执行传统的SCL译码。

2.根据权利1要求所述的一种基于翻转集的串行抵消列表比特翻转(SuccessiveCancellation List Bit-Flip，SCLF)译码方法，具体包括以下步骤：

步骤一：极化码在加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道下采用高斯近似原理得到每个极化子信道的对数似然比(Logarithm Likelihood Ratio，LLR)期望和SC译码的比特错误概率。

考虑在AWGN信道中采用BPSK调制，极化码长度为N，对应的LLR表示为假设输入序列是全“零”码字，则服从N(2/σ²,4/σ²)，可以看出所有的LLR都是方差为均值的两倍的高斯随机变量。于是，根据高斯近似原理得到式(1)～(3)。

其中

通过不断使用公式(1)和公式(2)，最终计算出每个极化子信道的LLR期望，并且LLR期望越大对应的信道可靠度越高。

对于如果则SC译码的是一个高斯随机变量，这表明如果前面的比特都译码正确，则是一个高斯随机变量。由于服从N(μ,2μ)的高斯随机变量的信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)为SNR＝μ²/2μ＝μ/2，因此，通过高斯近似等方法可以估计出，在前面的比特译码正确的情况下，第i个比特的错误概率可由式(5)表示。

步骤二：通过SCL译码器的路径度量计算出CA-SCL译码的归一化错误概率，识别出很可能译码错误的比特并按LLR期望的升序排序后得到翻转集。

对于列表大小为L的CA-SCL译码，索引A的前log₂L个信息比特表示为由于信息比特在进行SCL译码时处于克隆状态，无法进行比特翻转，因此，比特翻转集要在索引A中去掉信息比特这样得到了初始集合(InitialSet，IS)，可以表示为从上述看出IS完全由极化码的结构决定。

对于i∈IS，每个译码路径都会扩展为和这两条路径，扩展后的2L条路径的路径度量(Path Metric，PM)表示为不失一般性地，假设的大小依次增大，且第l条路径的没有译码错误的概率近似为由于SCL译码是保留PM较小的路径，所以L条保留路径的总概率和L条删除路径的总概率分别表示为和于是CA-SCL译码的归一化错误概率可由式(6)表示。

当比特u_i归一化错误概率P_SCL(i)高于理论上的错误概率时，往往认为是错误译码的，因此需要在重译码过程中进行翻转，于是翻转比特满足式(7)。

P_SCL(i)＞log P_e(i),i∈IS (7)

由于P_e(i)是在SC译码器下通过高斯近似得出的比特u_i的错误概率，因此要去掉IS中的包含删除状态的比特，得到只包含SC状态的路径的集合称为S，可以表示为S＝IS\DS，其中DS是包含删除状态的比特构成的索引集。通过式(7)的判断后，翻转集尽可能包含了译码错误比特，得到了要构造的FS可由式(8)表示。

FS＝{u_i|P_SCL(i)＞log P_e(i),i∈S} (8)

与一般的按照置信度升序或P_SCL(i)降序进行比特翻转的SCLF译码方法不同，本发明构造的FS要按照高斯近似构造得到的LLR期望升序排序，得到最终的FS用于本发明中基于翻转集的SCLF(SCLF Based on Flip Set，FS-SCLF)译码方法中。

步骤三：进行CA-SCL译码，如果首次CA-SCL译码的L条路径都没有通过循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check,CRC)，则进行重译码，交换翻转集中SC状态路径上的决策结果，进而实现FS-SCLF译码

对于SCL译码器，如果信息比特u_i的两条扩展路径均被删除，则该路径处于删除状态；如果信息比特u_i的两条扩展路径均被保留，则该路径处于克隆状态；如果信息比特u_i只保留了一条扩展路径，表现为SC译码，则该路径处于SC状态。

对于SCLF译码器，假设要翻转信息比特u_i，目前有两种比特翻转方案：第一种是信息比特u_i对应的全部译码路径都要交换路径竞争的决策结果，这样就可以纠正所有路径的决策错误，使SCLF译码性能更好；第二种是如果需要翻转的信息比特u_i是根据SC译码确定的，那么删除和克隆状态路径上的决策结果不变，只交换SC状态路径上的决策结果。由于本发明构造翻转集用到的比特错误概率也与SC译码有关，所以采用第二种比特翻转方案。

在FS-FSCL译码过程中，如果首次CA-SCL译码的L条路径都没有通过CRC校验，则进行重译码，按顺序翻转FS中的一个比特。如果翻转后的译码结果通过CRC校验，则比特翻转结束并输出重译码后的结果，否则进行下一次比特翻转，如果达到最大翻转次数时，还没有重译码结果通过CRC校验，则输出首次CA-SCL译码中PM最小的路径。