[发明专利]基于Gerchberg-Saxton算法的涡旋光束波前相位校正方法

权利要求书

1.一种基于Gerchberg-Saxton算法的涡旋光束波前相位校正方法，其特征在于，包括下述步骤：

1)采用分步光束传播法，构建基于涡旋光束的自适应光学系统传输模型，并采用功率谱反演法模拟大气湍流引起的相位扰动，得到时域上传输距离为z处畸变的传输LG光束的场强分布、时域上传输距离为z处畸变的探测LG光束的场强分布；

2)利用基于Gerchberg-Saxton算法的涡旋光束波前相位校正方法，迭代计算出补偿的相位掩膜；通过空间光调制器加载到畸变的传输光束上，来缓解由大气湍流引起的涡旋光束模式间串扰；包括：

2a)初始化一个拓扑荷为m的LG光束，作为传输光束；初始化一个拓扑荷为l的LG光束，作为探测光束；同时初始化收敛误差、迭代次数、最大迭代次数和标志位；

2b)将探测光束和传输光束复用，同路径在自由空间中传播；探测光束和传输光束经过大气湍流后发生相位畸变；在时域中，将受湍流影响的探测光束作为初始光束；

2c)利用快速傅里叶变换，将时域上初始光束的场强分布转换到频域，并用畸变的探测光束在频域上的幅度分布替换初始光束在频域上的幅度分布；

2d)采用快速傅里叶逆变换，将频域中初始光束的场强分布转换到时域，继续用畸变的探测光束的幅度分布替换初始光束的幅度分布，并保留相位；

2e)计算当前算法的误差，若算法满足误差设定条件或者超出设置的循环最大次数时，算法停止，输出满足条件的相位分布；若算法不满足误差设定条件，且循环次数j为标志位i的倍数时，进入步骤2f)；若算法不满足误差设定条件，且循环次数j不为标志位i的倍数时，进入步骤2b)；

2f)基于光波近场传播的角谱理论，采用菲涅尔衍射积分的角谱形式的逆变换，将传输距离为z处的初始光束的场强分布转换至光源处，并采用时域上光源处探测光束的幅度分布替换光源处初始光束的幅度分布；

2g)基于光波近场传播的角谱理论，采用菲涅尔衍射积分的角谱形式，将光源处初始光束的场强分布转换至传输距离为z处初始光束的场强分布；

2h)返回步骤2c)，进行下一次迭代计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于Gerchberg-Saxton算法的涡旋光束波前相位校正方法，其特征在于，所述步骤1)中，采用功率谱反演法模拟大气湍流引起的相位扰动，包括：

采用修正的von Karman谱作为近似的折射率功率谱；

基于折射率功率谱，计算大气湍流引起相位畸变的近似功率谱密度函数；

通过快速傅里叶变换得到大气湍流对光束场强造成的相位畸变；

通过计算得到的相位屏需要叠加次谐波补偿屏，模拟湍流造成的相位干扰。

3.根据权利要求1所述的一种基于Gerchberg-Saxton算法的涡旋光束波前相位校正方法，其特征在于，所述步骤2a)中，初始化一个拓扑荷为m的LG光束，作为传输光束，其在光源处场强的时域分布为：

其中，ω₀是零阶高斯光的束腰半径，k₀＝2π/λ为波数，λ为波长，ρ为极坐标系中的半径坐标，为角坐标；是广义拉盖尔多项式，m为传输光束的拓扑荷，p代表径向模式数；

初始化一个拓扑荷为l的LG光束，作为探测光束，其在光源处的场强分布为：

式中，l为探测LG光束的拓扑荷，为广义拉盖尔多项式；

初始化收敛误差Δ，迭代次数j＝0，最大迭代次数J_max和标志位i。