[发明专利]一种轴承热力耦合下预紧力的优化方法

权利要求书

1.一种轴承热力耦合下预紧力的优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)基于拟静力学理论和热膨胀理论，建立轴承的热力耦合模型；

2)基于热网络法建立轴承温度场模型；

3)利用轴承热力耦合模型和温度场模型求得不同预紧力和转速下轴承的刚度、寿命和温升；

4)对获得的轴承刚度、寿命和温升数据进行归一化处理，采用多项式拟合和幂函数拟合方法描述归一化数据曲线；

5)基于多目标优化理论和功效系数法建立轴承预紧力的优化模型，求得不同转速下的最佳预紧力。

2.根据权利要求1所述一种轴承热力耦合下预紧力的优化方法，其特征在于：所述轴承包括轴承的内圈、外圈和滚珠。

3.根据权利要求2所述一种轴承热力耦合下预紧力的优化方法，其特征在于：

建立所述轴承的热力耦合模型，第j个所述滚珠与内、外滚道的几何变形方程、接触变形表示为：

其中，A表示初始条件下内、外沟道曲率中心距，A_1j、A_2j分别表示内、外沟道曲率中心的水平、垂直距离，α表示滚珠与滚道的初始接触角，δ′_a表示初始预紧力下外圈的轴向位移，δ_r表示热膨胀时外圈的径向位移，δ_c为惯性载荷下内圈的离心位移，R_i表示内圈沟道曲率中心轨迹半径，θ表示外圈的角位移，表示第j个滚珠的角位置，l_ij、l_oj表示球心与内、外沟道曲率中心的距离，α_ij、α_oj表示运行条件下滚珠与内、外滚道之间的接触角，δ_b表示滚珠的热膨胀，δ_ij、δ_oj表示球和内、外沟道之间产生的弹性变形量，d_w为滚珠直径，f_i、f_o表示内、外沟道曲率半径系数，δ_ij、δ_oj表示滚珠和内、外滚道之间的接触变形。C_i1、C_o1表示初始状态下内、外圈沟道曲率中心的位置，C_b1表示初始状态下滚珠的中心位置，C_b2表示运行条件下滚珠的中心位置，C_i2、C_o2表示运行条件下内、外圈沟道曲率中心的位置。

离心力作用下所述轴承内圈半径d_i/2处的径向位移表达为：

其中，P表示内圈和主轴的装配应力，ρ表示材料密度，ω表示内圈的转速，E_b表示轴承的弹性模量，ξ_b表示轴承的泊松比。

所述球体的热变形量δ_b表达为：

δ_b＝α_sbd_b(T_b-T_a)

所述轴承内、外圈间的相对径向热变形量δ_r可表示为：

δ_r＝α_sid_i(T_i-T_a)+[α_ss(1+ξ_s)d(T_i-T_a)-α_sid(T_i-T_a)]d/d_i-α_sod_o-[α_sh(1+ξ_h)d_w(T_o-T_a)-α_sod_w(T_o-T_a)]d_o/d_w-2δ_b

式中，T_i、T_o表示内外、圈工作温度，T_b表示滚珠工作温度；α_si、α_so表示内外、圈的热膨胀系数，α_ss表示转轴的热膨胀系数，α_sh表示轴承座的热膨胀系数，α_sb表示滚珠的热膨胀系数；ξ_s表示轴承的泊松比，ξ_h表示轴承座的泊松比；d_b表示滚珠直径，d_o表示外滚道直径，d_i表示内滚道直径，d_w表示滚珠的直径，d表示轴承内径。

建立所述轴承的热力耦合模型，第j个所述滚珠的平衡方程和接触载荷为：

其中，K_ij、K_oj表示滚珠与内、外滚道间的载荷变形系数，Q_ij、Q_oj表示滚珠和内、外滚道之间的接触载荷，T_ij、T_oj表示滚珠和内、外滚道之间的摩擦力，F_cj表示离心力。

所述轴承的内圈平衡方程为：

其中，F_x表示轴承内圈上施加的轴向力，F_y表示径向力，M表示倾覆力矩。

在定位预紧下，所述轴承的实际轴向力可写为：